广东汕头市潮南区兴华学校2025-2026学年下学期第二次月考七年级数学试卷(含部分答案)

2025-2026下学期育才兴华学校第二次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1.在实数3.1415926，，0.808008…（相邻两个8之间依次多个0），中，无理数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列命题中，不正确的是（）A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C.垂直于同一直线的两条直线垂直D.平行于同一直线的两条直线平行3.下列说法：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.﹣155.如果，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.6.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做，天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．设甲每天做个，乙每天做个，则可列出的方程组是（）A. B.C. D.7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=（）．A.80° B.85° C.95° D.100°8.如图，在三角形中，，，，与相等的角（不包括本身）有（）A. B. C. D.9.甲、乙两人同时求关于，的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则，的值分别为（）A.， B.， C.， D.，10.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为()A.a＝2，b＝1 B.a＝2，b＝3 C.a＝－2，b＝3 D.a＝－2，b＝1二．填空题（每小题5分，共15分）11.点在轴上，则点在第______象限．12.两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是______.13.如图，__________．14.如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则图中阴影部分的面积为______________．15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是____．三、解答题（每小题7分，共21分）16.解不等式组：，并把他们的解集在数轴上表示出来，然后写出它的所有整数解．17.已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围．18.如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．19.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为．（1）求a，b的值及；（2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标．20.如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？21.学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品（每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同），已知购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元．（1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？五、解答题（22题13分，23题14分，共27分）22.如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：（1）∠BAE=∠DAC；（2）∠3=∠BAE；（3）AD∥BE．23.如图1，在平面直角坐标系中，，其中a，b满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段．（1）直接写出点C，D的坐标：C______，D______；（2）若点P在x轴上，且使得三角形的面积是三角形面积的倍，求点P坐标；（3）如图2，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为，求m，n之间满足的关系式．

参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二．填空题（每小题5分，共15分）【11题答案】【答案】三【12题答案】【答案】，或，.【13题答案】【答案】##270度【14题答案】【答案】12【15题答案】【答案】##三、解答题（每小题7分，共21分）【16题答案】【答案】，整数解为，0，1【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）60°；（2）8【19题答案】【答案】（1），，（2）点M的坐标为或【20题答案】【答案】（1）；（2）CD⊥AB【21题