广东省江门市新会区正雅学校2025-2026学年第二学期练习（二）七年级数学试卷（6月B卷）(含部分答案)

江门市新会区正雅学校2025-2026学年第二学期练习（二）七年级数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，属于无理数的是（）A.13 B.3 C.π D.2.的算术平方根是（）A.2 B. C.4 D.3.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，则与的关系为（）A. B. C. D.不确定6.2025年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚．图①是机器人练习时的侧面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面DE呈水平状态，此时，，则∠BCD的度数是（）A.105° B. C. D.7.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（）A. B. C. D.8.《九章算术》中有一个关于“粟、米、麦”的问题，大意是：4斗粟等价兑换2斗米，5斗粟加2斗麦总价为31；3斗米加4斗麦总价为42．设每斗粟价格为x，每斗麦价格为y，则可列方程组为（）A. B.C. D.9.若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是（）．A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，从点，，依次扩展下去，则的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）11.已知方程，用含x的代数式表示y，则______．12.的立方根为________．13.如果，那么的值为___________．14.2025年4月14日至15日，世界互联网大会亚太峰会在香港会议展览中心召开，本次峰会主题是“数智融合引领未来——携手构建网络空间命运共同体”．如图，将世界互联网大会的会徽放入正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为________．15.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，BC为折痕，若，则∠DCB的度数为____．三、解答题（一）（本大题3小题，每题7分，共21分）16.计算：．17.解不等式组，并写出它的非负整数解．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，，，将△ABC平移得到△A1B1C1，其中A（1）写出点B，C的对应点，C1的坐标：B1_____，_____；（2）在图中画出△A（3）设点P在x轴上，且△BCP的面积等于△ABC的面积，求出点P的坐标．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.如图，点D是内的一点，已知，垂足分别为点C，点E．连接BD，点F是AB上的一点，连接．（1）若，求的度数；（2）若，求证：．20.某校计划在七年级开展人工智能科普活动，为调查学生对人工智能基础知识的了解情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，获得了这些学生答题成绩（百分制）的数据，并对这些数据进行整理和描述．数据分成5组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100．下面给出部分信息：a．成绩的扇形图、频数分布直方图如图1，图2所示（不完整）：b．成绩在80≤x<90这一组的数据是：80，80，82，82，82，84，85，85，85，85，85，86，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）该抽样调查的样本容量为_______；（2）扇形图中，60≤x<70这一组所对应的圆心角的度数为________°，________；（3）补全频数分布直方图；（4）估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于85分的学生大约有多少人．21.为庆祝3月14日“国际数学日”，某校七年级策划了“漫画数学”活动，并设置了创意和青苗两个奖项，以获奖作品作为图案向某店铺定制纪念册与环保袋，其中纪念册作为创意奖奖品，环保袋作为青苗奖奖品．已知定制3本纪念册和5个环保袋，共需支付55元；定制5本纪念册和10个环保袋，共需支付100元．（1）该店铺的纪念册和环保袋单价分别是多少元？（2）为了吸引顾客，该店铺推出了优惠方案：消费满1000元，一律打九折．七年级计划发放200个奖品，其中纪念册不少于64本，总费用不超过1200元，有哪几种定制方案？说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.我们在解二元一次方程组时，若假设，则原方程组可化为，解之得，即，解之得，在上面的解题过程中，我们把某个式子看成一个整体，并且用一个字母去替代它，像这种解方程组的方法叫作换元法．（1）已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求关于m、n的二元一次方程组的解；（2）请用上面的换元法解方程组．23.已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，．（1）如图1，若点E在直线AB，CD之间，求证：．（2）如图2，若点E在直线AB，CD之间，平分，平分，当时．求的度数．（3）如图3，若点E在直线AB的上方，平分，PH平分，PH的反向延长线交于点F，当时，求的度数．

参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（一）（本大题3小题，每题7分，共21分）【16题答案】【答案】7【17题答案】【答案】，非负整数解为【18题答案】【答案】（1），（2）略（3）4,0或四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）【19题答案】【答案】（1）（2）略【20题答案】【答案】（1）80；（2）108，15；（3）略；