广东省揭阳市惠来县溪西中学2025-2026 学年度第二学期第一阶段质量检测 八年级数学试卷(无答案)

2025-2026学年度第二学期第一阶段质量检测八年级数学试卷第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图,∠α的大小为()A.120° B.110° C.100° D.90°2.在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,则∠C的度数为()A.60° B.30° C.70° D.50°3.将不等式组{x14.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若BC=6,则BD=()A.2 B.3 C.4 D.55、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是()A.80° B.80°或20° C.80°或30° D.20°6.若a<b，则下列式子中一定成立的是()A.3+a<3+b B.a3<b3 C.3a7.已知代数式2a+3比代数式a+4大，则下列满足条件a的值()A.-1 B.0 C.3 D. 不存在8.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A+∠B+∠C=90∘+9A.③②① B.①③② C.②③① D.③①②9.下列命题是真命题的是()A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B.一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度C.有两个角是60°的三角形是等边三角形D.在△ABC中,∠A=∠B=2∠C,则△ABC为直角三角形10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点从M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D;则下列说法:①AD平分∠BAC;②∠ADC=60°;③点D在线段AB的垂直平分线上；④连接DM，DN，则DM=DN，其中正确的是()A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. 在Rt△ABC中,锐角∠A=50°,则另一个锐角∠B=.12. 不等式-2x+80的所有正整数解的和是.13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB于H,如果CH=12AC,14.如图,直线y=kx+1与直线y=-2x+b交于点A(1,2),由图象可知,不等式kx+1≥-2x+b的解为.15.如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,BE交AC于M,AD交CE于N,AD、BE交点O;下列说法:①AD=BE;②△MNC为等边三角形;③∠BOD=110°;④CO平分∠BOD.其中一定正确的是(只需填写序号).三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16.(共8分)(1)解不等式：1-x3<(2)解不等式组{17.如图,在△ABC中,AB=AC.(1)用尺规完成以下基本作图：作△ABC的边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图形中,若∠C=70°,求∠CBE的度数.18.如图,点D为△ABC的边AC上一点,且∠A=∠E,AB=EB,AC=ED.(1)求证:△ABC≌△EBD;(2)若∠E=40°,∠C=65°,求∠ABD的度数.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19.已知直线AB与x轴交于点A(1,0)与y轴交于点B(0,-2),(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC(3)根据图像直接写出：当x取何值时，y0.20.如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,连接AD,CD,BD,过点D作DE∥AB交AC于点F,交BC于点E,已知AD=CD.(1)求证:BD垂直平分AC;(2)若BC=9,DE=5,求EF的长.21.【问题】已知x-y=2,且x1,y<0,试确定x+y的取值范围.【方法】由x-y=2可知x=y+2.由x1可知y+21即y-1,从而可以得到-1<y<0.因为x+y=(y+2)+y=2y+2,所以由-1<y<0可得0<2y+2<2.即0<x+y<2.根据以上信息，解决下列问题：(1)已知x+2y=3,且x<1,y<5,求x+y的取值范围.(2)一家家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22.北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进A、B两款“冰墩墩、雪容融”纪念品，若购进A款纪念品4件，B款纪念品6件，需要960元；若购进A款纪念品2件，B款纪念品5件，需要640元.已知销售每件A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进两种纪念品共100件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过9920元，最多购进A种纪念品多少件?(3)商店该如何进货使得获利最大?最大利润是多少元?23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.点P从点A出发,在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终