广东中山市凯茵三鑫学校2025-2026学年八年级下学期数学4月阶段测试试题（含答案）

25-26中山凯茵三鑫初二下4月月考一、单选题1.在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（）A. B. C. D.2.函数中自变量x的取值范围是（）A.且 B.C. D.且3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，的顶点的坐标分别是，则点的坐标是（）A. B. C. D.5.如图，已知一次函数的图象，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.6.如图，将沿对角线折叠，使点C落在处，若，则为（）A. B. C. D.7.估算的值在（）A.和之间 B.和之间C.和0之间 D.0和1之间8.如图，在中，，，．将沿方向平移至，使经过的中点，则梯形的面积为（）A.6 B.12 C.24 D.489.如图，网格中小正方形的边长均为，点，，，都在格点上，以点为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，连接，则的长为（）A. B. C. D.10.如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿着方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）A.当时， B.当时，C. D.长方形的周长是22二、填空题11.若二次根式有意义，则的取值范围是_____．12.菱形的对角线，，则菱形的面积是________．13.如图，中，D，E分别是，的中点，若，则________．14.如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则关于x的不等式4x+2＜kx+b≤0的解集为__________．15.如果正整数满足方程，且互素，那么就称这三个数是一组本原勾股数．若为一组“本原勾股数”，则______．三、解答题16.计算：17.周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离森林公园的距离是___________米；（2）小华在新华书店停留了___________分钟；（3）买到书后，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是___________米/分；（4）本次去森林公园途中，小华一共行驶了___________米．18.如图所示，已知平行四边形的对角线相交于点O，．（1）求证：平行四边形是矩形．（2）若，且，求的长．19.如图所示，一架长为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部B到墙的距离为0.7米．（1）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离？（2）如果梯子底部B向外移动的距离为1.7米，那么顶部A下滑的距离是否与相等？请给予说明．20.为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共儒投入34万元．（1）种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w于m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．21.如图，将矩形绕着点C按顺时针方向旋转，得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，于点H，其中，．（1）求证：．（2）连接，交于点O，求的长．（3）过点O作，交于点I．求证：四边形是正方形．22.如图所示，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为一边作等边三角形，点C在第二象限．（1）画出图形．（2）求点C的坐标．（3）点D在直线上，和面积相等，求点D的坐标．23.已知正方形中，是上一动点，过点作交正方形的外角的平分线于点．（1）【动手操作】如图①，在上截取，连接，根据题意在图中画出图形，图中_____度．（2）【深入探究】是线段上的一个动点，如图②，过点作交直线于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，点在射线上，连接．试判断四边形的形状，并证明．（3）【拓展应用】是射线上的一个动点，过点作交直线于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，点在射线上，连接．若，，求线段的长．

参考答案一、单选题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】24【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】-2≤x＜-1【15题答案】【答案】50或800三、解答题【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18题答案】【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵AC=BD∴OA=OC=OB=OD，即对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形∴平行四边形ABCD是矩形（2）8【19题答案】【答案】（1）0.8米（2）相等【20题答案】【答案】（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入0.6万元、0.8万元（2）w＝－0.1m＋150（3）当种植A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，总获利最大，最大总获利为140万元．【21题答案】【答案】（1）略（2）（3）略【22题答案】【答案】（1）图略（2）（3）点的坐标为或【23题答案】【答案】（1）；（2）解：四边形为正方形，证明如下：在上截取，连接，∵四边形是正方形，∴，，∴，