小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法（商两位数）》教案

小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法（商两位数）》教案​一、教材与学情分析：基于结构化视角的精准定位​【基础】【重要】教材分析：承上启下的关键节点。本课是苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的核心内容。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的笔算除法以及除数是整十数、商是一位数的口算与笔算，这为本课的学习奠定了坚实的知识和经验基础。本课主要教学三位数除以整十数、商是两位数的笔算，它不仅是对之前“商是一位数”的延伸，更是后续学习“除数是非整十数”、“试商与调商”以及“商不变的规律”的重要基石。从知识体系上看，本节课实现了从“除数是一位数”到“除数是两位数”、从“商是一位数”到“商是两位数”的双重跨越，是学生整数除法计算能力形成过程中的关键一跃12。​【难点】【重要】学情分析：认知冲突与思维生长点。四年级的学生已经具备了一定的运算经验和迁移类推能力，但思维仍以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。在學習本课之前，学生已经掌握了“除数是整十数、商是一位数”的笔算，能够理解“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面”的初步规则。然而，当面对380÷30这样的算式时，学生的认知冲突便产生了：被除数的前两位“38”比除数“30”大，这意味着商的最高位不能再像以往那样写在个位上，而是要上升到十位。如何理解“商的十位上商1”的含义？为什么这个“1”代表的是1个十？余下的“80”又该如何处理？这些问题是学生思维生长点的所在，也是本课需要着力突破的难点57。​二、教学目标：指向核心素养的多元融合​1.【基础】知识与技能：学生经历探索除数是整十数、商是两位数的笔算除法过程，理解商的定位原理，掌握笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并养成自觉验算的良好习惯15。2.【重要】过程与方法：通过估算、操作、比较、归纳等活动，学生能够运用已有的知识和经验主动探索新知识，发展迁移类推能力、运算能力和初步的概括归纳能力。渗透数形结合、转化等数学思想14。3.【非常重要】情感态度与价值观：学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验，树立学习数学的自信心；在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真细致、反思纠错的学习品质59。​三、教学重难点：聚焦核心与突破关键​【重点】掌握除数是整十数、商是两位数的笔算方法，尤其是商的书写位置和计算顺序。【难点】理解商的十位上商的含义，即为什么商要写在十位上，以及它表示多少个十。突破“被除数前两位够除时，商的首位写在十位”的算理理解15。​四、教学准备：助力思维可视化多媒体课件（包含情境图、习题）、学习单（含分步探究任务）、小棒图（用于电子白板演示或学生学具操作）。​五、教学过程：深度建构与思维进阶​（一）【基础】复习迁移，激活经验（约5分钟）​​1.口算热身，唤醒旧知。课件出示一组口算题：60÷20=120÷40=160÷80=320÷80=（设计意图：复习除数是整十数的口算，为新课的估算和试商做铺垫。）同时，提问：“你是怎样口算320÷80的？”引导学生回顾“想乘法算除法”或“根据表内除法类推”的方法。​​2.笔算复习，回顾法则。出示一道除数是一位数的笔算题：128÷4。请一名学生板演，其余学生在练习本上完成。完成后，请板演的学生说一说计算过程：“从被除数的高位除起，先用12个十除以4，商3个十，3写在十位上；余下的8个一除以4，商2个一，写在个位上。”教师顺势引导：“看来，计算除法时，我们都要从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。”（设计意图：通过回顾除数是一位数除法的算理和算法，特别是“分什么、分多少、分了几次、商写在哪”的核心问题，为新知的迁移搭建清晰的脚手架。）​（二）【重要】创设情境，提出问题（约3分钟）​​1.呈现情境，获取信息。课件出示例2主题图：学校新买来380根跳绳，每班分30根。教师提问：“从图中，你获得了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？”​​2.列出算式，揭示课题。学生根据信息完整地提出：“可以分给多少个班？还剩多少根？”教师引导学生列出算式：380÷30。随即板书课题：“除数是整十数的笔算除法（商是两位数）”。（设计意图：将计算教学置入现实的问题情境中，使学生体会计算的价值，激发学习的兴趣。）​（三）【核心】自主探索，建构新知（约20分钟）​​1.【重要】估算商的范围，确定商的位数。教师引导：“先不忙着算，你能估计一下380÷30的商大约是多少吗？你是怎么想的？”组织学生先独立思考，再同桌交流。预设学生会出现多种估算方法：方法一：30×10=300，30×20=600，300＜380＜600，所以商在10到20之间，是十几，也就是两位数。方法二：380≈400，400÷30≈13，是两位数。方法三：380里面有38个十，30里面有3个十，38÷3≈12，是两位数。教师小结：“大家通过估算，都发现这道题的商是两位数，也就是商的最高位在十位上。”（设计意图：估算不仅可以帮助学生把握商的大致范围，更重要的是，它能帮助学生预先判断商的位数，为后续竖式计算中商的定位提供逻辑支撑，避免出现“商写在个位”的错误。）19​​2.【难点突破】自主尝试笔算，暴露思维差异。教师布置任务：“请同学们试着用竖式算一算380÷30，看看谁的方法正确，书写规范。”教师巡视，挑选出有代表性的作品准备展示。学生的做法可能千差万别，主要会呈现出以下几种情况：情况A（错误）：直接在个位上商12，但计算过程混乱，不明白每一步的含义。情况B（困惑）：知道商是12，但在竖式中不知道如何书写，或者把十位上的1写在了个位上。情况C（正确）：能正确列出竖式，理解每一步的计算过程。教师将选取的这些作品（隐去姓名）同时展示在黑板上，引发认知冲突。​​3.【难点突破】对话交流，理解算理。教师组织学生对展示的不同算法进行辩论和评析。核心问题链设计：问题一：“这几种竖式，哪些的结果是正确的？你同意哪一种？”引导学生关注计算结果12……20是否正确。问题二：“我们重点来看这种正确的竖式。为什么商的十位上要写‘1’？这个‘1’到底表示什么意思？”（此为核心追问）引导学生结合估算和数的组成来理解：380里有38个十，30里有3个十。38个十除以3个十，相当于用38÷3，商12，所以商是12。而“12”里的“1”在十位上，表示1个十（即10个30），也就是300。问题三：“那接下来怎么算？为什么要把被除数个位上的0落下来？”引导学生明确：用商十位上的1乘30，得到300（即已经分掉了300根），从380里减去300，余下80根（即8个十）。这余下的80个一，要继续分，就要把个位上的0落下来，合起来就是80个一，再用80除以30。问题四：“个位上商2，这个‘2’表示什么？除完了吗？”引导学生理解：80个一除以30，商2个一（表示2个30，即60根），写在个位上；余数20根，比除数30小，不能再分了。所以结果是12个班，还剩20根。​​4.【重要】数形结合，深化算理。为了帮助学生更好地理解“商十位上的1表示1个十（即10个30）”这一核心算理，教师可借助课件演示小棒图：先出示38捆小棒（每捆10根，共380根）。提问：“每班分30根，也就是每次拿走3捆。我们第一步怎么分？”课件演示：先拿出30捆（也就是30个十）？不对，应该是每次拿3捆（30根），我们一次一次分太慢。数学上，我们看38个十里面有几个3个十，就商几。38个十里面有12个3个十，所以一共可以分12次。但为了简便，我们把12次分成两次：先分10次，拿走10个30，也就是300根（30捆），剩下的80根再分2次。动画演示中，先圈出30捆（300根），剩下的8捆（80根）再圈出6捆（60根），最后剩下2捆（20根）。通过这样的直观演示，将抽象的算理具体化，让学生清晰地看到“先分走10个30，再分走2个30”的全过程，从而深刻理解“商1在十位”的几何意义37。​​5.规范格式，示范书写。教师在黑板上的田字格中，边讲解边规范地演示380÷30的完整竖式计算过程。特别强调：商的书写位置要对齐；乘得的积要与相应的数位对齐；横线要用尺子画直；余数要比除数小。同时教学验算方法：因为没有余数？这里有余数，所以验算时要先商×除数，再加余数，看是否等于被除数。即：12×30+20=360+20=380。（设计意图：教师的规范示范对于学生形成良好的书写习惯至关重要，同时验算习惯的培养也是计算教学不可或缺的一环。）1​（四）【巩固】比较内化，建构法则（约8分钟）​​1.【高频考点】尝试练习，初步应用。完成教材第9页的“试一试”：425÷30=425÷50=（先估计商是几位数，再计算。）学生独立完成，两名学生板演。教师巡视，重点关注学困生商的定位是否正确。​​2.【重要】观察比较，归纳法则。计算完成后，组织学生重点讨论：问题一：观察这两道题，它们有什么相同和不同的地方？引导学生发现：被除数相同，除数不同，一个是30，一个是50。问题二：为什么425÷30的商是两位数，而425÷50的商却是一位数？引导学生深入思考：因为42（被除数的前两位）比30大，够除，所以商的最高位在十位上，商是两位数；而42比50小，不够除，所以要看前三位425，用425除以50，商的最高位就在个位上，商就是一位数。问题三：谁能结合我们刚才的计算，总结一下除数是整十数的除法，我们该如何笔算？学生尝试总结，教师顺势引导并板书计算法则：一看：看被除数的前两位，如果比除数大或相等，就先除前两位，商写在十位上；如果比除数小，就看前三位，商写在个位上。二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。三比：每次除后，余下的数必须比除数小15。​（五）【拓展】分层练习，深化理解（约7分钟）​​1.【基础】专项练习，巩固算法。完成“练一练”第1题，直接写出下面各题的商是几位数。324÷20（）456÷30（）455÷70（）580÷40（）这一环节旨在训练学生快速判断商的位数，为准确计算打基础。​​2.【高频考点】计算练习，形成技能。完成“练一练”第2题的四道竖式计算，要求先判断商是几位数再计算，并选一道进行验算。教师巡视，个别指导，尤其关注余数必须比除数小的问题。​​3.【热点】改错练习，强化认知。教师可预设几个学生容易出错的典型错例（如：商的位置写错、余数比除数大、计算过程中的减法出错等），让学生当“小医生”进行诊断和修改。例如：展示一个把380÷30的商12写在个位上的错误竖式，让学生辨析错在哪里，为什么错。（设计意图：纠错题能有效暴露学生的思维漏洞，加深对正确方法的理解，比单纯做对题更能促进认知深化。）3​（六）总结回顾，拓展延伸（约2分钟）​​1.全课总结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？除数是整十数的笔算除法，我们应该怎样计算？计算时要注意什么？​2.拓展延伸：如果体育老师拿来的不是380根跳绳，而是400根，还是每班分30根，结果会怎么样？如果每班分40根呢？课后大家可以先估一估，再算一算。（设计意图：开放性的结尾，将学生思维引向更深处，激发后续学习的兴趣。）​六、【非常重要】板书设计：思维可视化的核心载体​除数是整十数的笔算除法（商是两位数）​例2：380÷30=12（个）……20（根）估算：10个30是300，20个30是600，商在1020之间，是两位数。​竖式：12（商）30）380300……30×10（10个30，1在十位上）8060……30×2（2个30，2在个位上）20（余数，比除数小）​【法则】一看（前两位），二写（定位置），三比（余数小）​【高频考点】商的定位：被除数的前两位够除，商就是两位数，十位写几，表示几个十。​七、教学反思：基于预设的深度思考​本节课的设计，力求改变以往计算教学“重算法、轻算理”的弊端，通过“估—算—辩—用—结”的环节，让学生在充分的思维活动中主动建构知识。估算环节不仅为试商服务，更重要的是它帮助学生从宏观上把握了商的位数，为解决核心难点——商的定位——提供了逻