小学一年级数学《11减几：从“破十”到“凑十”的思维跃迁》教学设计

小学一年级数学《11减几：从“破十”到“凑十”的思维跃迁》教学设计一、教学内容分析本节课是西师大版一年级上册第六单元《20以内的退位减法》的起始课，也是整个小学阶段计算教学的一个关键节点。【重要】它建立在学生已经熟练掌握了10以内的加减法以及1120各数认识的基础上，是学生第一次系统接触“退位减法”。所谓“退位”，其核心在于“破十”，即当个位不够减时，如何将一个十转化为十个一，与个位上的数合并后再减。这一算理的理解，不仅直接关系到本单元后续12、13、14等减几的学习，更是为将来学习更大数目的加减法竖式计算中的“借位”埋下了重要的认知种子。因此，本课的教学不能仅仅停留在让学生会算的层面，更要深究“为什么这样算”，实现从直观操作到抽象算理的过渡。二、学情分析一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有鲜明的具体性和形象性。学生已经具备了“合并”和“去掉”的生活经验，对于减法有初步的感知。然而，“退位减法”对他们而言是一次认知上的挑战。在计算112时，学生很容易发现个位的“1”减“2”不够减，这会引发他们的认知冲突。【难点】部分学生可能会想到“倒着数”的方法，但这属于计数层面的策略，并非基于位值的算法。因此，教学的关键在于提供充足的操作材料（如小棒），让学生在“拆一捆”的动手实践中，直观地感受“破十”的必要性和过程，从而将抽象的“退位”概念具体化、动作化。三、教学目标1.【基础】知识与技能：理解11减几的退位减法算理，掌握“破十法”和“想加算减法”的基本计算方法，能正确、熟练地口算11减几。2.过程与方法：通过摆小棒、小组讨论等活动，经历探索11减几计算方法的过程，体会算法多样化，初步培养动手操作能力和抽象思维能力。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。四、教学重难点1.【重点】掌握11减几的计算方法，尤其是“破十法”的计算步骤，并能正确计算。2.【难点】【高频考点】理解“破十法”的算理，即为什么要把11分成10和1，以及如何将10减几的结果与剩下的1合并。五、教学准备教师准备：多媒体课件（含铅笔图、茶杯图、葫芦图）、磁性小棒、计数器。学生准备：每人20根小棒（其中10根用皮筋捆成一捆）、练习本。六、教学过程一、创设情境，唤醒经验上课伊始，教师通过课件出示一个卡通文具店的情境：货架上放着一盒完整的铅笔（10支）和旁边散放的1支铅笔。师：小朋友们，文具店里的铅笔是这样摆放的。仔细观察，你看到了什么？生：我看到了一盒铅笔和一支单独的铅笔。师：这盒铅笔里有多少支呢？生：10支。师：那么，这里一共有多少支铅笔？生：11支。师：你们的小眼睛真亮！这时候，小猴子来了，它说：“我要买2支铅笔。”（课件演示小猴子拿走2支铅笔的动态过程）【基础】你能提出一个数学问题吗？生：还剩多少支铅笔？师：这个问题提得非常好！该怎样列算式呢？生：112。（教师板书：112）师：为什么要用减法？生：因为是从11支里面去掉2支，求剩下的部分，所以用减法。设计意图：从学生熟悉的购物情境入手，不仅复习了减法的意义，更重要的是将“11”这个数拆解为“一盒+一支”的直观模型，为后续理解“破十法”中“1个十和1个一”做好了认知铺垫。二、操作探究，构建算理（一）引发冲突，尝试解决师：112等于多少呢？请小朋友们先独立思考一下，然后可以用你们手中的小棒代替铅笔，动手摆一摆，看看能不能找到答案。学生独立操作，教师巡视，发现不同的操作方法。师：很多小朋友都有了自己的想法，请你在小组内轻声地说一说你是怎么摆、怎么想的。学生在小组内交流，思维开始碰撞。设计意图：给予学生充分的自主探索空间，尊重学生原始的思维水平。有的学生可能会一根一根地数，有的可能会从10根里拿，这些原始的策略都是宝贵的教学资源。（二）展示交流，聚焦“破十”师：刚才老师看到了几种不同的摆法，我们请几位小老师上来展示一下。预设1：逐根数数法。学生展示：从11根里一根一根地拿走2根，剩下9根。师：这是一种方法，一根一根地减。但如果数字很大，这样会不会有点慢？预设2：破十法。学生展示：我先从这捆（10根）里面拿走2根，剩下8根，然后再和旁边的1根合起来，就是9根。师：（眼睛一亮）这个方法很巧妙！大家看明白了吗？他为什么要打开这一捆小棒？生：因为散着的只有1根，不够拿走2根，所以要把这捆打开。师：说到了点子上！这就是我们今天要学习的关键——个位上的1不够减2怎么办？我们就需要把一捆小棒拆开，也就是把1个十变成了10个一。（教师一边用磁性小棒演示，一边板书过程）师：谁能用小棒配合着算式，把刚才的过程说一说？引导学生说出：把11分成10和1，先算102=8，再算8+1=9。【重要】教师随即板书“破十法”的分步算式，并在旁边标注“破十法”三个字。（三）数形结合，明晰算理师：我们再来回顾一下这个过程。请看大屏幕。（课件动态演示：11根小棒，先拆开1捆，变成10根和1根，然后从10根里划去2根，最后把剩下的8根和1根圈在一起。）师：为什么最后要把8和1加起来呢？生：因为那1根也是剩下的，没有扔掉，所以要合起来。师：太棒了！这就叫“数形结合”，用小棒帮助我们理解了计算的道理。【高频考点】现在，请同桌两人互相说一说，“破十法”计算112的过程。设计意图：此环节是本课的核心。通过“操作—展示—追问—演示—复述”五个层次，将“破十”的动作与“退位”的算理紧密挂钩。教师的追问“为什么要打开”“为什么要相加”直指算理核心，帮助学生完成从动作思维到形象思维，再到抽象逻辑思维的过渡。三、算法优化，内化新知（一）探讨“想加算减”师：除了“破十法”，还有没有其他不同的计算方法？预设3：想加算减法。学生可能回答：因为2+9=11，所以112=9。师：（竖起大拇指）你太会思考了！他利用了我们之前学过的加法知识来解决减法问题。这是一种非常重要的方法，我们叫它“想加算减”。【重要】大家想想，看到112，能想到哪个加法算式？生：2+9=11。师：是的，一道加法算式能帮我们算出两道减法算式。这体现了加减法之间怎样的关系？生：互为逆运算的关系。（二）尝试练习，择优而用师：现在我们用这两种方法来算一算另一个题。课件出示：119=？师：用“破十法”怎么算？生：109=1，1+1=2。师：用“想加算减”呢？生：因为9+2=11，所以119=2。师：对比这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？（让学生自由发表意见，教师不强制统一，但可以引导“想加算减”往往更快，前提是加法要非常熟练。）设计意图：算法多样化是课改提倡的理念，但多样化之后要有优化。通过对比计算112和119，让学生发现“想加算减”的便捷性，特别是当减数较大时，破十法需要两步，而想加算减一步到位，引导学生根据数据特点和个人习惯选择最优方法。四、分层练习，巩固应用（一）基础练习——看图列式课件出示教材例2的茶杯图（盒子里有10个茶杯，外面有1个，小男孩说我要买8个）。【基础】师：你能看懂这幅图的意思吗？请独立列出算式并计算。学生列式：118=3。师：请用“破十法”说一说计算过程。（11可以分成1和10，108=2，2+1=3）再用“想加算减”说一说过程。（8+3=11，所以118=3）（二）操作练习——分小棒，说算式师：请拿出你的11根小棒（1捆和1根），自己动手分成两堆。每分一次，就根据你分的结果，说出两个不同的减法算式。例如：学生分成5根和6根，说出115=6和116=5。教师巡视，选取不同的分法（如分成2和9，3和8，4和7等）让学生汇报，教师板书对应的算式。设计意图：这个活动是本课的亮点之一。【热点】它将静态的算式还原为动态的分与合的过程，让学生在“分”的动作中直观地感知到总数与部分数之间的关系，从而深刻理解为什么112=9就能推出119=2，渗透了辩证统一的集合思想。（三）综合练习——解决问题课件出示生活情境：树上有11只小鸟，飞走了4只，还剩几只？学生独立列式计算，汇报交流，强调单位名称和答语。五、课堂总结，拓展延伸师：今天我们一起学习了什么新知识？生：11减几。（板书课题）师：我们学会了哪些计算11减几的好方法？生：破十法、想加算减、数数……师：不管是哪种方法，最关键的思路是什么？（引导学生说出：个位不够减，就用“破十法”先减再加。）师：今天的知识重要吗？（非常重要！）因为它不仅教会我们计算11减几，更为我们以后学习12减几、13减几，甚至更大的数的减法打下了基础。只要掌握了今天“破十”的道理，以后遇到任何退位减法，你们都能自己想办法解决。七、板书设计小学一年级数学《11减几》教学设计一、情境导入，引出问题二、探究新知，构建算理（一）112=9（支）1.破十法：112=9因为102=88+1=92.想加算减：因为2+9=11所以112=9（二）119=2破十法：109=1，1+1=2想加算减：9+2=11，所以119=2三、实践应用，巩固深化分小棒，写算式：115=6116=5八、作业布置1.【基础作业】完成练习十七第1题、第2题，要求用“破十法”口头说一说计算过程。2.【实践作业】回家和爸爸妈妈玩一个游戏：准备11个物品（如花生、棋子），你藏起几个，让爸爸妈妈算算剩几个；或者爸爸妈妈藏，你来算。看谁算得又快又准。九、教学反思本课教学设计严格遵循儿童的认知规律，从生活情境出发，以动手操作作