苏教版小学数学四年级上册第七单元《整数四则混合运算》例2教学设计

苏教版小学数学四年级上册第七单元《整数四则混合运算》例2教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析（基础）“整数四则混合运算”是小学数学计算教学的核心内容，它既是此前学习的两步混合运算的延伸，也是后续学习小数、分数四则混合运算的基础，在整个小学阶段的运算学习中起着承上启下的关键作用。本节课例2是在学生已经掌握不含括号的三步混合运算顺序（即先乘除，后加减）以及含有小括号的两步混合运算基础上的进一步学习。本课的核心内容是“小括号内含有两级运算的三步混合运算”，这标志着学生对运算顺序的理解进入了一个更复杂、更综合的阶段。【重要】教材通过具体的生活情境或数学问题，引导学生探究在既有小括号，且小括号内又包含乘除和加减时，应该如何确定运算顺序。这不仅是技能的习得，更是对数学运算规则的深度理解，旨在帮助学生构建更加完善的运算法则体系。本节课的教学，不仅要让学生“会算”，更要让学生“懂理”，即理解括号的“优先权”以及括号内部依然要遵循“先乘除后加减”的规则，体会数学规则的层次性和严谨性。（二）学情分析（基础）四年级的学生已经具备了较好的整数加减乘除计算能力，掌握了不带括号的两步、三步混合运算顺序（先乘除，后加减），也初步认识了小括号的作用，知道在含有小括号的算式里要先算括号里面的。然而，当运算步骤增加至三步，且小括号内同时包含了加减和乘除时，学生的认知容易产生混淆。【难点】常见的错误可能表现为：看到小括号就只算括号里面，但忽略了括号内部本身的多级运算顺序；或者受数据特征干扰，主观改变运算顺序，如“凑整”心切而先算加减。因此，本课的教学设计必须建立在充分预估这些学情的基础上，通过对比、辨析、讨论等方式，帮助学生澄清模糊认识，将新旧知识进行有效链接，实现认知结构的同化和提升。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能目标（基础）：学生能够理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，即在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的；如果小括号里面既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法，后算加减法。能正确计算相应的三步式题，并能够解决一些简单的实际问题。2.过程与方法目标（重要）：通过具体情境的探究、计算过程的比较、典型错例的辨析，引导学生经历“猜想—验证—归纳”的数学学习过程。培养学生观察、比较、分析、抽象和概括的能力，发展学生的数学思维。3.情感态度与价值观目标：使学生在主动参与数学活动的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。养成认真计算、自觉检查、严谨规范的良好学习习惯，感受数学逻辑的严谨美。（二）教学重难点1.教学重点（高频考点）：理解并掌握小括号内含有两级运算的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2.教学难点（难点）：理解“小括号内也要先乘除后加减”的算理，能在计算过程中克服数据干扰，正确运用运算顺序，特别是当括号内有两个二级运算（如乘和除）时，能准确处理。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含例题情境图、对比练习题、错例分析等；实物展台。学生准备：课堂练习本。四、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课（约5分钟）1.回顾旧知，激活思维课件出示两组复习题：第一组（复习运算顺序）：不计算，说说下面各题的运算顺序。（1）15030×4（2）25×4+160÷8（3）360÷（126）（4）（45+36）×5学生口答，教师引导复习：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法（先乘除后加减）；在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的（括号优先）。2.聚焦问题，引入新知课件将复习题（4）进行变式：如果在（45+36）×5的基础上，把小括号里面的加法变成一道两级运算，比如（45+36÷3）×5，那么它的运算顺序又该是怎样的呢？这节课我们就来继续研究“整数四则混合运算”。（板书课题：整数四则混合运算——含有小括号的三步计算式题）（二）自主探究，建构新知（约20分钟）1.创设情境，呈现例题（非常重要）课件出示教材例2主题图（也可以是类似的贴近学生生活的购物情境）：“学校棋类兴趣小组购买象棋和围棋。象棋每副12元，围棋每副15元。小明买了3副象棋和4副围棋，一共付了多少钱？”（1）引导学生分析数量关系，明确解题思路：总价=象棋总价+围棋总价，或单价之和×数量？引导学生列出分步算式，再尝试列综合算式。（2）学生可能会列出：12×3+15×4。这是上节课学习的内容。教师给予肯定，并计算得数。（复习巩固）（3）教师改编问题，引出新知：“如果小明用100元买这些棋，应该找回多少钱？”引导学生列出综合算式：100（12×3+15×4）。学生尝试计算，并说说先算什么，再算什么。引导学生明确：要先算小括号里的乘法，算出总价，再算减法。2.变换条件，抛出核心问题课件继续出示新问题：“如果围棋降价了，每副12元，而象棋价格不变。现在买3副象棋和4副围棋，一共应付多少钱？”学生列出综合算式：12×3+12×4。利用乘法分配律可以简算，但这并非本课重点。教师再次改编问题，将情境置换为更具挑战性的题目，直指例2核心：“学校图书馆需要购买一批图书。其中《故事书》每套25元，买了12套；《科技书》每套18元，买了15套。如果用1000元去买，买完这两种书后，还剩多少钱？”学生独立思考，尝试列出综合算式。预设学生列式：1000（25×12+18×15）。教师引导学生观察：这个算式和我们刚才复习的有什么相同和不同？（相同点：都有小括号；不同点：括号里面有两步乘法，还有一步加法，包含了二级运算和一级运算）。3.尝试计算，探究顺序（难点突破）（1）【重要】教师提问：这道题应该先算什么？再算什么？最后算什么？请同学们在练习本上独立尝试计算。（2）教师巡视，收集学生的典型做法。预设可能出现以下几种情况：情况A（正确）：1000（25×12+18×15）=1000（300+270）==430情况B（顺序错误，先算括号外的减法和括号里的某一步）：1000（25×12+18×15）=+270（这是错误的，过早去掉括号或运算顺序混乱）情况C（括号内运算顺序正确，但计算过程跳步严重导致错误）：1000（25×12+18×15）=1000（300+270）=430（正确但跳步，需引导规范）（3）组织全班交流与辨析。教师利用实物展台展示不同学生的做法，请学生当“小老师”进行评判。重点围绕核心问题展开辩论：“为什么要先算25×12和18×15？”“括号里面的加法300+270能不能在乘法没算完的时候就算？”“这个算式里，小括号起到了什么作用？括号里面的运算顺序是怎样的？”4.归纳总结，形成法则（1）引导学生总结：在含有小括号的三步混合运算中，无论括号里面有几步运算，我们都要“先算小括号里面的”。而在小括号内部，如果同时含有加减乘除（即两级运算），仍然要遵循“先乘除、后加减”的顺序。（2）教师顺势板书运算顺序流程图：看到算式，先找括号。↓进入括号，计算内部：先算乘除，后算加减，得出一个数。↓去掉括号，再算括号外面的：先乘除，后加减。（3）教师给出一个结构化的表述：【非常重要】“在一个算式里，如果含有小括号，要先算小括号里面的。如果小括号里面既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。”5.对比深化，完善认知课件出示对比题组：（1）10025×12+18×15（2）100（25×12+18×15）（3）（10025）×12+18×15引导学生比较这三道题的异同（数字相同，括号位置不同），分别说说每道题的运算顺序，并猜想结果是否相同。通过对比，深刻体会括号在改变运算顺序中的关键作用。（三）巩固练习，内化提升（约12分钟）1.基础练习，明晰顺序（高频考点）先说出下面各题的运算顺序，再计算。（1）（37+29×3）÷4【重点提问】：括号里面应该先算什么？为什么？（强调括号内的两级运算顺序）（2）58×（2078÷13）（3）25×[（84+36）÷30]【此处可预留学生认知冲突，引导认识中括号，但本课主体仍以小括号为主，若教材未涉及中括号可暂不出现】学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时要求学生口述每一步的计算依据。2.错例辨析，强化认知（热点）课件出示典型错例，请学生当“数学医生”诊断病因。错例一：计算150（25×4+12）错误过程：150（25×4+12）=150（100+12）=+12=62【辨析】：错在哪里？（运算顺序错误，没有一次性算出括号里的全部结果就去了括号）正确的应该怎样？错例二：计算（125+75÷5）×6错误过程：（125+75÷5）×6=（200÷5）×6=40×6=240【辨析】：这道题错得更加隐蔽，它的问题是什么？（受数据“125+75=200”的诱惑，违反了括号内“先乘除后加减”的原则）通过辨析，警醒学生不能因为“凑整”而改变运算顺序，强化法则的权威性。3.解决问题，应用新知课件出示生活实际问题：“王老师带了500元钱去体育用品店。他买了4个篮球，每个85元；还买了2副乒乓球拍，每副48元。剩下的钱他准备买单价是15元的跳绳，最多可以买多少根？”引导学生分步分析：先算什么？（篮球和乒乓球拍的总价）再算什么？（剩下的钱）最后算什么？（跳绳的数量）。要求学生列出综合算式并解答。综合算式：[500（85×4+48×2）]÷15（此题涉及中括号，可视学生掌握情况作为拓展或铺垫）（四）全课总结，拓展延伸（约3分钟）1.课堂小结：今天这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？在计算含有小括号的混合运算时，你有什么想提醒大家的？2.知识延伸：如果在一个算式里，不仅有小括号，还有中括号，比如刚才的跳绳问题，我们又该怎样计算呢？这是我们下节课将要研究的内容。鼓励学生课后尝试预习。五、板书设计整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）【核心法则】在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。如果小括号里面既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，后算加、减法。例题：1000（25×12+18×15）=1000（300+270）〈强调：括号内先算两个乘法〉==430【易错警示】：1.括号内未算完不能去括号。2.不能为凑整而改变运算顺序。六、作业设计（练习）【基础达标】：1.计算下面各题。（1）165（45+36÷4）（2）（128+72×5）÷26（3）42×（÷12）2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。（7224÷4）×5=（48÷4）×5=12×5=60【综合应用】：3.学校开展植树活动。四年级植树120棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，六年级植树的棵数比四、五年级的总和还多18棵。六年级植树多少棵？（列综合算式解答）【思维拓展】（选做）：4.在等号左边添上适当的括号，使等式成立。5×8+16÷4=305×8+16÷4=24七、课件（PPT）设计思路课件设计力求简洁明了，层次分明，服务于教学流程，避免花哨喧宾夺主。（一）封面页：课题“整数四则混合运算（例2）”，配以简洁的计算元素图案。（二）复习导入页：分区域呈现复习题组（1）和（2），点击可出示运算顺序。通过动态箭头或颜色变化，突出新旧知识的连接点。（三）新知探究页：1.呈现例题情境图及问题。2.动态演示综合算式的形成过程。3.【