人教版一年级数学上册《建构模型·趣玩进位》凑十法单元教学设计

人教版一年级数学上册《建构模型·趣玩进位》凑十法单元教学设计一、基本信息与设计理念【课题名称】《建构模型·趣玩进位——20以内进位加法“凑十法”单元整体教学设计》【授课年级】小学一年级【课时安排】3课时（本设计为单元整体架构，含种子课、生长课、拓展课）【教材版本】人教版一年级数学上册第八单元【设计理念】本设计秉承2022版《义务教育数学课程标准》核心素养导向，立足于“数与运算”领域的一致性和阶段性。我们认为，“凑十法”不仅仅是计算技巧，更是“十进制”位值思想的第一次系统运用，是学生完成从“逐一计数”到“按群计数”思维跃迁的关键支架。本设计以“整体建构”为视角，将9、8、7、6加几的内容进行统整，淡化单纯技能训练，强化“转化思想”（将新知识转化为旧知识：10加几）。通过大情境、大任务、大问题驱动，让学生在操作、表达、比较中自主建构“凑十”的数学模型，实现算法理解与思维发展的同步进阶。【核心概念】十进制、转化思想、模型意识、数感。二、教学内容与横向关联本单元的核心内容是20以内的进位加法，它是学生后续学习100以内、万以内进位加法的基础，也是退位减法的根基。传统教学中，通常按照“9加几”、“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”的顺序分步推进。本设计打破这一壁垒，以“凑十法”为灵魂，进行结构化重组。【基础】在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合（这是凑十的前提），理解了10加几就是十几（这是转化的目标）。这些旧知是通往新知的两座桥梁。【核心】“凑十法”的本质是将一个数字拆分，去凑足另一个数字使之成为10，从而实现将复杂的进位加法转化为已经掌握的“10加几”的简单运算。这一过程，是对“十进制”最朴素也是最深刻的应用。【重要】横向对比来看，本单元所建立的“看大数、分小数、凑成十、加剩数”的思维模型，将直接迁移到后续的两位数加一位数进位、两位数加两位数进位的学习中。三、学情深度调研与难点预判一年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的时期。他们的思维具有具体形象性，依赖直观动作思维。虽然大部分孩子能通过数数（点数、接着数）算出20以内进位加法的结果，但这只是基于生活经验的积累，而非对数学算理的理解。【难点1：为什么要凑十？】在学生看来，我数手指也能数对，为什么非要费劲去“凑十”？这是学习动机上的第一个挑战。我们需要创设认知冲突，让学生体会到“凑十”不仅可以算得快，更重要的是能算得对更大的数（因为手指不够用了）。【难点2：怎么拆？拆谁？】这是算法层面的核心难点。尤其是在学习8加几时，学生容易混淆到底是拆8还是拆另一个加数。例如计算8+5，是见8想2拆5，还是见5想5拆8？【高频考点】学生必须理解“凑大数”的简便性，并能清晰表述“把5分成2和3，先算8+2=10，再算10+3=13”的完整思维过程。【难点3：模型的负迁移】学习了9加几的“凑大数”后，在接触8、7加几时，学生会惯性思维，依然想凑9，导致逻辑混乱。因此，教学中必须引导学生进行对比辨析，理解“凑十法”的核心是“凑成10”，而不是“凑成9”或其他的数字。四、单元教学目标与核心素养锚定基于上述分析，本单元教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：使学生初步掌握“凑十法”，能正确、熟练地口算20以内的进位加法。2.【核心】过程与方法：通过摆小棒、拨计数器、画图等具体操作，经历“凑十”的形成过程，能用清晰的语言表达“凑十”的思考步骤，培养动手操作能力和初步的逻辑思维能力。【非常重要】3.【高阶】情感态度价值观：在探究活动中感受数学与生活的联系，体会“转化”思想的神奇，获得成功的学习体验，增强对数学的兴趣。【重要等级标记】1.【非常重要】能够独立操作学具，完整复述“凑十”的计算过程。2.【高频考点】9、8、7、6加几的进位加法口算的准确率与速度。3.【难点】理解“凑小数”虽然可行但不简便，从而优化出“看大数，分小数”的策略。五、教学实施过程（核心篇幅）本部分为设计的精华所在，详细呈现第一课时（种子课）及后续课时的关键教学片段。（一）第一课时：种子课——9加几：模型的诞生教学重点：理解“凑十”的算理，掌握“凑大数”的基本方法。1.创设情境，引发需求教师利用多媒体课件创设“希望小学捐赠图书”或“运动会分发饮品”的生活情境。画面呈现：一个牛奶箱里可以装10盒牛奶，现在已经放进了9盒；箱子外面散放着4盒牛奶。教师提问：“看到这幅图，你能提出一个数学问题吗？”学生自然提出：“一共有多少盒牛奶？”【设计意图】选择“箱子”这一场景极具匠心，因为“箱子能装10盒”这一视觉信息，为学生提供了“凑十”的直观支撑和原始动机，让“凑十”不再是教师的强加指令，而是解决生活问题的实际需要210。2.独立试算，暴露资源教师引导学生列出算式：9+4。随后追问：“等于多少？你是怎么算出来的？”此时，班级学生的思维层次会自然呈现。预设1：数数法。从9开始，往后数4个：10、11、12、13。预设2：接着数。记住9，然后掰手指伸出4个指头接着数。预设3：凑十法。从4盒里拿出1盒放进箱子里，箱子变成了10盒，外面还剩3盒，10+3=13。教师将三种方法板贴于黑板，引导学生进行对比：“你认为哪种方法最好？为什么？”在对比中，让学生初步感知“凑十法”的快捷与巧妙4。3.操作建模，内化算理【非常重要】这一步是突破难点的关键，必须经历“动作表征——图像表征——符号表征”的完整过程。动作表征：学生拿出学具（20根小棒或圆片），左边摆9根（代表箱内的9盒），右边摆4根（代表箱外的4盒）。教师口令引导：“怎样让别人一眼就看出来是13根？能不能移动一根，让左边立刻变成10根？”学生动手操作，将右边1根移到左边。教师追问：“为什么要移1根？移完1根后，左边变成了几？右边还剩几？现在怎么算？”5。图像表征：脱离实物，利用课本或作业纸上的圆圈图，让学生动手“圈一圈”。例如，在表示9+4的点子图中，用笔圈出左边的9个和右边的1个，形成一个大圈（代表10）。通过圈画，将动作经验固化在纸面上。符号表征（核心环节）：教师引导学生用分解式记录刚才的操作过程。板书：9+4=13∧1310引导学生看着分解式，口述算理：“因为9加1等于10，所以把4分成1和3；先算9+1=10，再算10+3=13。”【设计意图】通过“移一移、圈一圈、说一说、写一写”四个递进的活动，将外在的动作内化为头脑中的思维，建立起“凑十法”的稳定心理模型6。4.分层练习，巩固模型基础练习：出示9+5、9+7等算式，让学生脱离学具，在脑海中想象“移小棒”的过程，直接口述分解式并计算。对比练习：出示一组算式：9+2、9+3、9+4……9+9。让学生计算并观察和的规律。引导学生发现：“和的个位上的数字，总比加上的那个小数少1。”教师追问：“少的那个‘1’去哪儿了？”学生恍然大悟：“和9凑成10了！”这一发现极大地激发了学生的兴趣，将计算规律形象化8。（二）第二课时：生长课——8、7加几：模型的迁移与优化教学重点：在迁移中巩固“凑十法”，通过比较体验算法的优化。1.复习孕伏，激活经验通过口算接龙游戏，快速回顾9加几的凑十过程。重点复述“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的口诀。2.情境迁移，自主探究沿用第一课时的“牛奶箱”情境，但改变数据。课件出示：箱子里现在只能装10盒，但已经放进了8盒，外面有5盒。求一共有多少盒？列式：8+5。教师放手让学生独立尝试解决，可以摆小棒，也可以直接口算。此时，课堂上极有可能会出现两种算法。算法A（凑8）：见8想2，把5分成2和3，先算8+2=10，再算10+3=13。算法B（凑5）：见5想5，把8分成5和3，先算5+5=10，再算10+3=13。3.组织辩论，引导优化【难点突破】教师将两种算法同时呈现在黑板上，组织学生进行辨析：“这两种方法都是‘凑十法’吗？你更喜欢哪一种？为什么？”学生通过小组讨论发现：两种方法都对，都能算出13。但是，第一种方法（凑8）只要拆一次5，而且拆出来的2正好能和8凑成10；第二种方法（凑5）虽然也能凑成10，但需要把8拆成5和3，而这个拆法对刚学完9加几的学生来说，没有“见8想2”那么直接和常见。教师顺势引导：“看来，我们一般都是看那个大的数，想它和几凑成10，然后去分那个小的数。这样思考起来更顺畅。”从而引导学生初步达成共识：通常情况下，采用“看大数，分小数”的策略更为简便1。4.同类练习，形成技能出示7+6、6+5等题目。重点处理7+6：引导学生发现，既可以“见7想3”分6，也可以“见6想4”分7。让学生同桌之间一人用一种方法计算，然后对比结果，再次印证“不管凑谁，结果都一样，但凑大数更符合思维习惯”。【设计意图】这一环节充分尊重了学生思维的多样性，没有强行统一算法，而是让学生在应用中自我比较、自我优化，体现了算法的多样化与最优化相结合的原则5。（三）第三课时：拓展课——游戏与建模：6、5、4、3、2加几教学重点：熟练掌握“凑十法”，能灵活解决实际问题，引入“抢十”游戏。1.游戏化学习：“抢十”大作战【热点】引入“抢十”扑克牌游戏79。游戏规则：两人一组，准备19的数字扑克牌。两人轮流出一张牌，谁先说出自己出的牌和对方出的牌加起来能凑成10，或者谁能快速算出两张牌的和，谁就赢走这两张牌。最后牌多者胜。游戏升级版：可以出多张牌，几张牌上的数加起来等于10也可以抢。这极大地锻炼了学生对数的组合与分解的敏感度。通过游戏，将枯燥的口算练习转化为紧张刺激的竞技活动，学生在玩中不知不觉地提高了运算速度和数感。2.解决实际问题呈现图文结合的数学问题。例如：一本书我看了5页，还剩8页没看，这本书一共有多少页？引导学生学会从文字信息中提取数据，并判断用加法计算，然后运用凑十法进行计算。3.单元知识梳理师生共同绘制“凑十法”思维导图。中心是“凑十法”，主干是“9、8、7、6加几”等分支，每个分支上挂满关键的拆数思路和易错点，帮助学生形成完整的知识网络。六、板书设计黑板左侧：情境图（牛奶箱与散装牛奶）黑板中央（核心区域）：凑十法9+4=138+5=13∧∧1323|__|__1010口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。黑板右侧：学生易错题辨析区（随堂生成）七、教学评价与反思本设计摒弃了传统教学中“重结果、轻过程”的弊端，将评价贯穿于整个教学过程。1.过程性评价：重点关注学生在操作活动中的参与度（是否动手）、合作交流中的表达力（是否会说）以及面对不同算法时的思辨力（是否思考）。通过课堂观察量表，记录学生的表现。2.结果性评价：利用课后35分钟的口算测评，检验学生对“凑十法”