《三角形边的关系》教学设计

“有效课堂研讨”活动《探索与发现（二）》教学设计--------三角形边的关系四数组：梁雪荣教材分析：《探索与发现（二）》------三角形边的关系，是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级数学下册P30~31页的内容。我创设了“让学生摆三角形”的游戏活动，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画、量一量、比一比、算一算等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。学生能应用发现的结论，判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已经认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边之和大于第三边的性质有一点浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。《探索与发现（二）》是在学生经历过三角形的内角和是180°的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已经具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。教学设想：以活动为主线，让学生在操作实践中经历“体验----猜想-----实践验证----发现规律-----解释应用”的过程，探究出三角形三边之间的关系。以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。教学目标：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的性质，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。引导学生参与探究和发现的活动，经历操作、发现、猜想、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。教学准备：

多媒体课件，3cm、4cm、7cm、9cm长的小棒，实验报告单。教学方法：比较法、观察法、讨论法教学过程：问题情境1、“接话茬”交流活动，引出要研究的对象---三角形，并有利于学生对以前所学知识加以巩固。2、复习三角形的概念，并让学生经历初步体验围三角形的游戏活动。二、探究三角形三条边之间的关系A、经过初步体验，提出猜想猜想1：两根小棒长度之和大于第三边，能围成三角形。猜想2：两根小棒长度之和等于第三边，能围成三角形。猜想3：两根小棒长度之和小于第三边，能围成三角形。B、操作验证活动工具：四根小棒，长度分别是：3cm、4cm、7cm、9cm和实验报告单。活动要求：①每次实验选出3根小棒围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次使用。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。三条线段的长度（cm）

围成图形的示意图比较三条边的关系a+b○cb+c○aa+c○b能否围成三角形

③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形，师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。C、全班讨论交流：谁愿意你们摆得情况给大家介绍一下？①实物投影展示实验报告并展示不同答案。②讨论：为什么有的不能围成三角形?怎样才能摆成三角形？围成三角形的的三条边之间的关系有什么规律？③得出结论：三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形，否则不能围成三角形。④课件动画演示能围成三角形和不能围成三角形的过程.D、再次验证：是不是每个三角形任意两边之和都一定大于第三边呢？建议：1、先任意画一个三角形，或者用小棒任意拼、摆，或者折一个三角形（或课前准备好的三角形）。2、再通过量一量、比一比、算一算进行验证。三、运用知识解决问题。1、基本练习一、二2、解决生活问题3、总结儿歌4、拓展练习：留下思考空间四、总结全课谈你本节课最大收获！五、板书设计：探索与发现（二）-------三角形边的关系在三角形中当a+b＞c当a+b＜c且b+c＞a或a+b=c且a+c＞b不能围成三角形。能围成三角形。（较短）两边之和＞第三边＞？《探索与发现（二）》———三角形边的关系自评稿荷兰数学教育家弗来登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导、帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本课教学设计，我力求突破传统的教学模式，在学生获取知识的过程中，大胆放学，鼓励学生参与数学实验，探索和发现数学规律，培养学生探索精神和科学态度，取得了较好的教学效果。1、让学生成为数学学习的主人。本节课通过动手操作，充分激发学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识建构，真正成为学习的主人。一开始，我设计了让学生动手搭建三角形的活动，在操作活动的基础上，进行思考：为什么有的小棒能围成三角形，有的不能围成三角形？并进行大胆猜想：围成三角形的两边之和与第三边有什么关系。接着，组织学生动手操作活动，验证了三角形任意两边之和大于第三边。活动培养了学生的归纳思维，整节课上，学生学习激情高涨，积极参与，课堂学习氛围深厚。2、发挥老师在教学活动中的主导者，调控者的作用。教师作为教学活动的主导者、调控者，应有意留足时空，适时引导，把问题发现的机会留给学生，培养学生的发现意识，语言表达能力，相互协作能力。我的设计紧跟学生思维，层层递进，最终对“三角形任意两边之和大于第三边”有了深刻理解。3、采用小组合作的学习，引导学生自主合作、探究研讨，注重培养学生能力。本节课上，我三次采用小组合作学习，第一次是在学生动手搭建三角形的活动中，第二次是在验证猜想时，第三次是在验证结论时。每次合作，我都提出了具体的活动要求，组织学生分工明确，并且一次比一次活动要求更加具体更加细化。小组活动让每个学生都有机会参与，充分享有发言权，并能及时发现自己思维过程中的凝结，修正了自己的不足，同时学会了合作，学会了从他人智慧中获得启迪。本节最后，我创设了三角形两边之差和第三边的关系，符合新课标理念下我校提倡“五化”里的“结尾悬念化”为后续学习打下基础，在本节课中，“内容生活化”也体现的较好，语言是思维的外衣，让学生将尝试中的“发现”讲出来，把自己的所感所悟谈出来，才是学习的升华和提升，课堂是生生交流，师生互动，思维碰撞，灵感迸发的阵地。讲解交流的过程正是不同层次学生交流提升的过程，让不同的学生在数学上获得不同的发展。本节课中，学生不停地“思”，不停地“问”、不停地“辩”------“为什么有时选的三根小棒不能围成三角形？有的就能摆成三角形？”“究竟三角形的三边中存在着怎么样的秘密呢？”“怎样长度的小棒才能摆成三角形呢？”“结论到底正确与否？”“哦，原来是这样……”我想正是数学的魅力吸引着学生，使他们全身心投入到知识的学习中去，收获成就感。猜想----操作----得出结论-----验证-----运用，是这节课学生所经历的认知过程，这个环节的设计帮助学生树立严谨的科学态度，掌握科学的学习方法，经历知识的建构过程，在学生画、量、算、比的活动中再次感司到数学学习起于思，源于疑。