第一章 2 函数的性质_第1页
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文档简介

第一章函数§1.1函数的性质教学目的：1.理解函数的奇偶性、周期性、单调性、有界性的定义2.会判断函数的奇偶性、单调性教学重点：1.函数奇偶性的判断2.函数单调区间的判断教学难点：对函数奇偶性概念的理解对函数有界性概念的理解教学内容：一、函数的奇偶性：1、概念设函数的定义域关于原点对称.偶函数：奇函数：2、图像特征3、例题例1．判断下列函数的奇偶性解：注意：定义域关于原点对称是研究函数奇偶性的前提.4、奇偶函数运算性质（1）奇函数代数和是奇函数，偶函数代数和是偶函数；（2）奇数个奇函数相乘是奇函数，偶数个奇函数相乘是偶函数；（3）偶函数的乘积是偶函数；（4）奇函数与偶函数乘积是奇函数.5、总结：利用定义判断函数的奇偶性步骤：二、函数的周期性1、定义：2、例题例2．求下列函数的周期解：三、函数的单调性1、定义设函数的定义域,区间增函数：减函数：注意：单调性是与“区间”紧密相关的概念,反映的是函数的局部性质.任意取x1,x2，“任意”二字绝不能丢掉,证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换.等价形式：即自变量之差与函数值之差的乘积同号，函数为增函数；自变量之差与函数值之差的乘积异号，函数为减函数.2、例题例3.例4．判断函数在区间内的单调性.解：例5.总结利用定义判断函数单调性的步骤：四、函数的有界性1、概念注意：函数是否有界与所给区间有关.2、例题例6

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