已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
高等数学
第三章
导数与微分
微分
目录Contents微分的定义1微分的计算2微分的几何意义3知识回顾1高阶导数
逐阶求导法高阶导数的求法利用归纳法
间接法——利用已知的高阶导数公式
微分的定义2微分的定义正方形金属薄片受热后面积的改变量.引例
既容易计算又是较好的近似值再例如,问题:是否所有函数的改变量都可表示为Dy
ADx
o(Dx)?线性函数ADx
中的A是什么?设函数y=x3在点x0处的改变量为∆x时，求函数的改变量∆y.定义微分的计算3可微与可导定理函数在点可微的充要条件是即在点处可导,且例1解：
求函数y
x3当
x
2
Dx
0
02时的微分
先求函数在任意点x
的微分
dy
(x3)
Dx
3x2Dx
再求函数当x
2
Dx
0
02时的微分
dy|x=2,Dx=0.02=3
22
0.02=0.24
=3x2Dx|x=2,Dx=0.02自变量的微分dx=(x)
Dx=Dx
自变量
x
的微分dx
等于增量Dx,即函数y
f(x)的微分更习惯地记作例2解：故根据例3解：微分的几何意义4微分的几何意义
当
|Dx|很小时
|Dy
dy|比
|Dx|小得多于是
Dy是曲线上点的纵坐标的增量;
dy是过点
(x0
f(x0))的切线（直线）上点的纵坐标的增量.
当
x从
x0变到
x0+Dx时
用切线小段MP近似代替曲线小段MN
微分的几何意义:PN0例4解：例5解：课堂小结1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中国飞狐灵通不立卷档案软件市场调查研究报告
- 2025年中国陶瓷平板离子夹市场调查研究报告
- 零基础掌握心排血量监测｜重症监护规范化实训课件
- 幼儿斑马线安全通行习惯养成课
- 2026-2030中国预应力测定仪行业发展趋势及发展前景研究报告
- 2026-2030中国血液成分采集器（带电动压力机）行业市场发展趋势与前景展望战略分析研究报告
- 某化工厂危品准则
- 印刷包装印刷安全细则
- 武汉电力职业技术学院《西班牙语语法》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析
- 2026年山东省东营市东营区胜利一中学八年级物理第一学期期末综合测试试题含解析
- 教育学原理 （课后习题答案）
- 电力安全工作规程考试试题(答案)2026年
- 2026年检验副高级职称答辩问题及答案
- 2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试语文试题
- 一般现在时精讲课件
- 光伏发电设备安装运维手册
- 2026年造价工程师考试复习资料包
- 牛羊屠宰兽医卫生检验人员考试题库及答案解析
- 乡村网格员考试题目及答案
- 码头供电监理预验收报告范本
- 病人的搬运技术
评论
0/150
提交评论