2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第4课时教学设计 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第4课时教学设计西师大版课题课时课程基本信息1.课程名称：乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：2023年X月X日，第4课时

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生对数学运算的深刻理解和灵活运用能力，提高学生运用乘法运算律简化计算过程的能力，增强逻辑推理和问题解决能力。通过实际操作和练习，使学生体会数学运算的简洁性和高效性，培养良好的数学思维习惯。学情分析四年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对乘除法有一定的认识。但在本节课的学习中，可能存在以下情况：

1.学生层次：班级中学生的数学基础参差不齐，部分学生对于乘除法的概念和运算规则掌握较好，能够熟练进行乘除运算；而部分学生对乘除法的概念理解不够深入，运算过程中容易出现错误。

2.知识方面：学生对乘法运算律及简便运算有一定的了解，但对其应用还不够熟练，容易在计算过程中忽视运算律的使用。

3.能力方面：学生在解决实际问题时，能够运用乘除法进行计算，但在面对复杂问题时，往往难以灵活运用运算律简化计算过程。

4.素质方面：部分学生在课堂学习中缺乏主动参与意识，对于新知识的接受和掌握较为被动；部分学生具备良好的合作精神，能够在小组讨论中互相帮助，共同解决问题。

5.行为习惯：学生在课堂学习过程中，普遍能够遵守纪律，认真听讲；但在课后练习中，部分学生存在粗心大意、计算错误等问题。

这些学情分析对课程学习产生以下影响：

1.教师需关注学生个体差异，因材施教，针对不同层次的学生进行针对性指导。

2.教师应注重培养学生的运算能力和问题解决能力，引导学生运用乘法运算律简化计算过程。

3.教师需培养学生的合作精神和主动参与意识，提高学生在课堂学习中的积极性。

4.教师要关注学生行为习惯的培养，引导学生养成良好的学习态度和习惯。教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备西师大版四年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备乘法运算律相关图片、图表和动画视频，以帮助学生直观理解运算律。

3.实验器材：准备计算器、计数棒等工具，用于学生进行乘法运算的实践操作。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生进行合作学习；在黑板上绘制乘法运算律的示意图，便于学生直观学习。教学流程（一）导入新课（用时5分钟）

1.教师通过提问：“同学们，你们已经学习了哪些乘法运算的规则？”来激发学生的思考，引导学生回顾已学知识。

2.学生回答后，教师总结：“今天我们要学习的是乘法运算律及其简便运算。”

3.教师展示一个简单的乘法算式，引导学生思考如何运用乘法运算律简化计算。

（二）新课讲授（用时15分钟）

1.教师讲解乘法结合律，通过举例说明：“比如，计算3×4×5，可以先计算3×4，得到12，再乘以5，得到60。也可以先计算4×5，得到20，再乘以3，得到60。两种方法结果相同，这就是乘法结合律。”

2.教师讲解乘法交换律，通过举例说明：“比如，计算2×5，结果为10，而5×2也是10，这就是乘法交换律。”

3.教师讲解乘法分配律，通过举例说明：“比如，计算2×（3+5），可以先计算括号内的加法，得到8，再乘以2，得到16。也可以先计算2×3，得到6，再计算2×5，得到10，最后将6和10相加，得到16。两种方法结果相同，这就是乘法分配律。”

（三）实践活动（用时20分钟）

1.教师出示一组乘法算式，要求学生运用乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律进行简便运算。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.教师挑选几组典型算式，让学生展示解题过程，并讲解运用运算律的思路。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.教师提出问题：“如何运用乘法运算律简化计算过程？”

2.学生分组讨论，举例回答：

-“我们可以运用乘法结合律，先计算括号内的乘法，再乘以外面的数。”

-“运用乘法交换律，可以改变乘数的顺序，使计算更简单。”

-“运用乘法分配律，可以将一个数分别乘以括号内的两个数，然后再相加。”

3.教师邀请小组代表分享讨论成果，并进行点评。

（五）总结回顾（用时5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容：“我们学习了乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律，以及如何运用这些运算律进行简便运算。”

2.教师强调本节课的重难点：“重点是理解并掌握乘法运算律，难点是灵活运用运算律简化计算过程。”

3.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识进行练习。

教学流程总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法运算律的应用实例：通过实际生活中的例子，如购物时的折扣计算、制作蛋糕时配料的比例等，展示乘法运算律在解决实际问题中的应用。

-乘法运算律的数学故事：收集一些关于乘法运算律的历史趣闻或数学家的故事，增加学生对数学运算律的兴趣和认识。

-乘法运算律的变式练习：设计一些变式题目，如改变运算数的顺序、增加或减少运算数的个数等，帮助学生巩固乘法运算律的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生利用网络资源，查找关于乘法运算律的数学游戏或互动练习，通过游戏化的方式加深对运算律的理解。

-建议学生阅读相关的数学科普书籍或文章，了解乘法运算律在数学发展史上的地位和作用。

-组织学生进行小组合作，共同研究乘法运算律在不同数学领域中的应用，如几何、代数等，拓展学生的数学视野。

具体拓展学习建议如下：

（1）生活应用拓展：

-引导学生观察生活中的乘法运算，如家庭购物时的打折优惠、烹饪时的食材配比等，让学生尝试运用乘法运算律简化计算。

-设计一些与生活相关的实际问题，如计算购物时的总价、计算食材的用量等，让学生运用乘法运算律解决实际问题。

（2）数学故事拓展：

-收集关于乘法运算律的数学故事，如数学家欧几里得关于乘法运算律的证明，让学生了解数学家的研究过程和思维方式。

-通过讲述数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。

（3）变式练习拓展：

-设计一些变式题目，如改变运算数的顺序、增加或减少运算数的个数等，让学生在变化中巩固乘法运算律的应用。

-引导学生思考如何将乘法运算律应用于不同的数学情境中，如分数的乘法、负数的乘法等。内容逻辑关系①乘法运算律的重点知识点：

-乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②关键词和句子：

-结合律：指在进行乘法运算时，可以先计算任意两个数的乘积，再与第三个数相乘，结果不变。

-交换律：指乘法运算中，两个数相乘的顺序可以互换，乘积不变。

-分配律：指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加。

③逻辑关系阐述：

-乘法结合律强调的是乘法运算中数的组合方式对结果的影响，即无论先计算哪两个数的乘积，最终结果相同。

-乘法交换律揭示的是乘法运算中数的顺序对结果的影响，即交换两个数的位置，乘积保持不变。

-乘法分配律则展示了乘法与加法之间的相互关系，即一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数后的和。这一规律在解决实际问题中尤为重要，因为它允许我们在计算时选择更简单的方式进行操作。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的注意力集中程度、参与讨论的积极性以及解决问题的能力。评价学生是否能准确理解乘法运算律的概念，是否能灵活运用运算律进行简便计算。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够积极参与讨论，是否能够提出有见地的观点，以及是否能够有效地与同伴合作。通过小组讨论的成果展示，评价学生对乘法运算律的理解和应用能力。

3.随堂测试：设计一份包含乘法运算律相关问题的测试，测试学生是否能够独立完成乘法运算，并运用运算律简化计算过程。根据测试结果，评估学生对乘法运算律掌握的程度。

4.课后作业反馈：收集学生的课后作业，检查学生是否能够正确应用乘法运算律进行计算，以及是否能够解决一些简单的实际问题。通过作业反馈，了解学生对乘法运算律的长期记忆和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现和测试结果，教师给出具体评价和反馈。例如：

-对于课堂表现积极、参与度高、能够正确运用乘法运算律进行计算