四川省巴中市2026年某中学高一数学分班考试真题含答案

四川省巴中市2026年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥1

C.a≤2

D.a<3

答案：C

2.若a、b为实数，且|a2|+|b+3|=0，则a+b的值为（）

A.5

B.2

C.2

D.5

答案：D

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n+1

B.an=2n+2

C.an=n+1

D.an=n+2

答案：A

5.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(3)的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：D

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)在区间[3,2]上的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

7.若a、b、c是三角形的三边长，则方程x²(a+b+c)x+ab+bc+ca=0的根的情况是（）

A.无实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.有一个实数根

答案：C

8.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.3/5

D.5/4

答案：A

9.若log₂x=3，则x的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：C

10.已知函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k<0

B.k=0

C.k>0

D.k≥0

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3的图像经过点（2，5），则实数a的值为______。

答案：4

12.若a、b为实数，且|a2|+|b+3|=0，则ab的值为______。

答案：5

13.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调增区间是______。

答案：（1，+∞）

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的首项是______。

答案：3

15.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(0)的值为______。

答案：4

16.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)在区间[3,2]上的最大值是______。

答案：6

17.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，则c的取值范围是______。

答案：（1，7）

18.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则tanθ的值为______。

答案：3/4

19.若log₂x=3，则2log₂x的值为______。

答案：6

20.若函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k<0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的值，使得f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数。

解：由题意知，f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数，所以二次项系数a=1>0，且对称轴x=b/2a=1。因此，顶点坐标为（1，f(1)）。又因为f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数，所以顶点坐标为（1，c1），即f(1)=c1。由于f(x)是减函数，所以c1≤0，即c≤1。故实数c的值为c≤1。

22.（10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，且角C=120°，求边c的长度。

解：由余弦定理知，c²=a²