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文档简介

安徽省合肥市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|x<0或x>5}，则A∪B等于（）

A.R

B.{x|x≥1}

C.{x|x≤5}

D.{x|x<0或x≥1}

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x1)的值为（）

A.x²2x

B.x²4x+2

C.x²2

D.x²2x+2

答案：C

3.若a=2√3，b=3√2，则a²+b²的值为（）

A.15

B.18

C.21

D.24

答案：B

4.已知函数y=√(x²4)，则x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤2

C.x≥2或x≤2

D.2<x<2

答案：C

5.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.k≥√3

D.k≤√3

答案：D

二、填空题

1.若a²+b²=25，ab=1，求ab的值。

答案：12

2.若等差数列{an}的前n项和为Sₙ，且Sₙ=3n²+2n，求首项a₁的值。

答案：4

3.已知函数f(x)=2x³3x²x+1，求f(1)的值。

答案：0

4.若平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，求BD的长度。

答案：10

5.若函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，且f(2)=3，求f(2)的值。

答案：1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²+2x3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sₙ=2n²+3n，求该数列的通项公式。

答案：an=4n+1

3.解不等式组：x2<3x和2(x1)>3(x+1)。

答案：x<1

4.在三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠A=30°，求AB的长度。

答案：AB=5

5.已知函数f(x)=x²+ax+b（a，b为常数），若

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