广东省惠州市重点学校高一数学分班考试试题及答案

广东省惠州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<b<0，则下列关系正确的是

A.a2<b2

B.12、下列运算中结果为−16的是

A.64−4

B.(−2)3×3、若x=12，则9x2−12x+4等于

A.−1

4、下列等式中成立的是

A.23+14=37

B.345、已知−3x+5=2，则x的值是

A.1

B.−1

6、若x2−3x+2=0，则x的所有解是

A.x=1或x=2

B.x=1或x=−7、若函数y=2x+1的值域是[−3,5]，则其定义域是

A.[−28、已知点A(−2,3)，点B(4,−1)，线段AB的中点坐标是

A.9、若关于x的方程2x+3=5的解是正数，那么x满足的不等式是

A.x>2

B.x<10、若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则它的面积是

A.6

B.12

C.9

D.10二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=13，则312、若3x−1=8，则13、若−2x14、已知$+=$__________。15、若x=2是方程x216、一个矩形的长是5 cm，宽是三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12+2318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=3x−5，

(1)写出函数的定义域和值域；

(2)当x=2时，求函数值；20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC，∠C=90∘，且AC=3 cm，21、应用题（12分）

某校学生进行跳远比赛，成绩如下（单位：米）：

3.2，3.5，3.7，3.8，4.0，3.3，3.4，3.6，3.9，3.1

(1)计算这组数据的平均数；

(2)求这组数据的中位数；

(3)计算这组数据的众数。答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、B

4、C

5、A

6、A

7、A

8、A

9、C

10、A解析：

1、由于a<b<0，平方后大小关系会改变，a2>2、34×23=63、9x2−12x+4=(4、34×25、解方程2x+3=5，移项得2x6、解方程x2−2x+a=0，已知x=27、函数y=2x+1的值域是[−3,5]，即8、中点公式为(x1+x22,y1+y9、方程2x−1<5解得x<3，方程x+3≥0解得x≥−10、直角三角形三边为3、4、5，符合勾股定理，面积为3×4÷二、填空题

答案：

11、76

12、3

13、12

14、1712

15、0

解析：

11、12+2312、2x+3x+1=1

通分后得：2(x13、2x+3x+1=114、34+1215、通分得3x−1=816、面积=长×宽=5×2三、解答题

答案：

17、(1)1912

(2)解析：

17、(1)12+23−34=612+818、(1)x=1

(2)解不等式组得−解析：

18、(1)解方程2x+3x+1=1，通分得2(x+1)+3x=x(x+1)，整理得x2−3x+2=0，解得19、函数f(x)=3x−5的定义域为全体实数，值域为全体实数；当x=2解析：

19、(1)由于f(x)是一次函数，定义域是(−∞,+∞)，值域也是(−∞,+∞)。

(2)20、(1)AB=32+4解析：

20、(1)直角三角形斜边长AB=32+21、(1)平均数为3.4

(2)中位数为3.4

(3)众数为3.4解析：

21、(1)数据为：3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7、3.8、3.9、4.0