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2026年内蒙古自治区包头市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.16

C.30

D.40

答案：D

解析：设这个数为x，35x=2、计算：34+12=________。

A.23

B.58

C.54

D.53、若a<b<0，则下列关系正确的是________。

A.1a<1b

B.1a>1b

C.a2<b2

D.a4、化简：a2−b2a−b（a≠b）的结果是________。

A.a+b

B.a-b

C.a2+b22

D.5、已知x=2，代入多项式2x2−3x+1的结果是________。

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：6、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

A.2,3

B.-2,-3

C.3,-2

D.1,6

答案：A

解析：因式分解得7、若y=1x，则y的定义域是________。

A.{y|y≠0}

B.{x|x≠0}

C.{x|x∈ℝ}

D.{y|y>0}

答案：B

解析：由于x在分母，故8、已知两数之和为7，积为12，这两个数分别是________。

A.2,5

B.3,4

C.1,6

D.4,3

答案：B

解析：设两数为x和y，x+y=7，xy=12，解得x=3，y=49、一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长度是________。

A.1cm

B.7cm

C.8cm

D.1cm或8cm

答案：D

解析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边长度在2cm到8cm之间，所给选项只有1cm或8cm符合10、在反比例函数y=kx中，若当x=2时，y=3，则k的值是________。

A.6

B.5

C.7

D.8

答案：二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x+3=4，则x=12，其平方是________。

答案：14

解析：x+3=12、若x=3，代入表达式3x2−2x+113、已知x=12，则2x=1x2成立吗？请写出成立的条件________。

答案：x=1或x=−1

解析：2x=1x2，两边乘以x2得14、一元二次方程x2−6x+8=0的两个根分别是________。

答案：15、已知13x+14x=7，解出x的值是________。

答案：1216、在线段AB上，点C将AB分成AC:CB=2:3，如果AB=25cm，那么AC的长度是________。

答案：10cm

解析：AC=25三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23+56

答案：9化简：x2−4x−2

答案：x+18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：12x+3=7

答案：x=8

解析：解不等式：2x−5<3

答案：x<4

19、函数综合题（10分）

题目内容：已知一次函数y=2x+3，求其图像与x轴交点的坐标。

答案：(−32,0)

解析：令20、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。

答案：5cm

解析：在直角三角形中，勾股定理AB2=AC221、应用题

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