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河北省衡水市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1、下列哪个数是无理数

A.13

B.0.333…

C.4

D.2、若x×23=12,则x的值是

A.18

3、若|x−5|<3,则x的取值范围是

A.x<2

B.24、下列哪个选项是二次函数y=−2x2+3x−1的顶点坐标

A.(−35、若一个长方形的长为4 cm,宽为34 cm,则面积是

A.4 cm²

6、若a2+2a+1=0,则a的值是7、若x=3是方程x2−6x+9=0的一个解,则x=3是8、若一个等腰三角形的两边分别为5 cm和7 cm,则它的周长可能是

A.12 cm

B.9、下列说法正确的是

A.2+2=22

B.23×410、若a+b=5且a×b=6,则a2+二、填空题(每题4分,共24分)

11、16×912、若58x=10,则13、整式3x214、若a=2,b15、方程x2−16、若一个圆的半径是3 cm,则它的周长是________三、解答题(共56分)

17、计算与化简(每题6分,共12分)

(1)化简:23计算:(−18、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)

(1)解方程:1x解不等式:2x−3<719、函数综合题(10分)

已知函数y=3x−2,求:(1)当x=−120、几何证明与计算(10分)

已知ABCD是一个矩形,且AB=6 cm,BC=421、应用题(12分)

某校有350人参加体育活动,其中200人参加足球,150人参加篮球。若100人既参加足球又参加篮球,求至少参加一项活动的人数。答案及解析一、选择题

答案:

1、D

2、A

3、B

4、B

5、B

6、B

7、B

8、C

9、A

10、A解析:

1、无理数是指不能表示为两个整数之比的数,2是无理数,其余为有理数。

2、23x=12→x=12×32=18。

3、|x−5|<3→−3<x−5<3→2<x<8。

4、二次函数顶点公式为:x=−b2a→x=34,代入原函数得y=−2×(34)2+3×34−1=−1816+94−1=−98+188−88=18,顶点坐标为(二、填空题

答案:

11、12

12、24

13、3(x−1)2

14、(−4)2=16,123=1解析:

11、16=4,9=3,4×3=12。

12、58x=10→x=10×85=24。

13、函数可提取公因式3,化简为3(x−1)2。

14、展开a2+2ab+b2=三、解答题

答案:

17、(1)23+56=46+18、(1)1x+2x−1=3

通分:(x−1)+2x(2)不等式组$2x-3<7$且$x+1\geq0$

解得:$x<5$且$x\geq-1$,即解集为$-1\leqx<5$19、(1)y=3x−2,代入x=−1得y=−5

(2)要求与x轴交点,令20、矩形ABCD,AB=6 cm,BC=

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