2026年高考物理二轮复习第4讲 万有引力与宇宙航行

年高考物理二轮复习第4讲万有引力与宇宙航行一、单选题1．若质量为m的“祝融号”火星车悬停在火星表面上方，受到竖直向上的升力F，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，则下列说法正确的是（）A．火星表面的重力加速度大小为GB．火星的第一宇宙速度大小为FRC．火星的质量为FmD．火星的密度为4F2．两颗卫星a、b围绕着某行星的运动轨迹均为圆周，运转方向相同且在同一平面内，两卫星上各安装有引力传感器，引力传感器显示两卫星间引力F随时间t变化规律如图所示，已知卫星a轨道半径为r0，周期为TA．卫星b半径为3B．卫星b周期为2C．ΔD．两卫星a、b绕行时加速度大小之比为9∶13．2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为R1，绕地球做圆周运动的周期为T1，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R2A．RB．由T2、RC．地球质量与太阳质量的比值为RD．地球质量与太阳质量的比值为R4．目前，我国正计划发射巡天空间望远镜，与空间站共轨配合研究宇宙最基本的问题，以帮助人类更好地理解宇宙。已知该望远镜发射后先在圆轨道做圆周运动，稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道，两轨道相切于P点。P、Q分别为椭圆轨道的近地点和远地点，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则该巡天望远镜（）A．在椭圆轨道上运动的周期小于在圆轨道上运动的周期B．在Q点的速度大于在圆轨道运动时的速度C．在P点由圆轨道变为椭圆轨道时需要在P处点火减速D．在椭圆轨道运动时的机械能大于在圆轨道上运动时的机械能5．美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是（）A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t、TB．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期TC．火里探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h和运行周期TD．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T6．如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。地球从a运行到b、火星从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和SA．若S1小于SB．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为1:C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为1:D．火星的公转周期为kT7．螺旋星系是宇宙中一种常见的星系结构。某螺旋星系的中央核心区可以看成半径为R、总质量为M的球体，质量均匀地分布在中央核心区内。假设整个星系内所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，r表示恒星到星系中心的距离，位于此螺旋星系旋臂区域（r>R）的恒星做匀速圆周运动的周期T随r变化的关系图像如图所示。科学家预言螺旋星系旋臂区域存在一种特殊物质，称之为暗物质（以星系中心为球心，质量均匀分布）。旋臂区域存在一种特殊物质，称之为暗物质（以星系中心为球心，质量均匀分布）。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则r=nR（n>1）的球体内，该星系旋臂区域的暗物质的质量是（）A．nM B．（n+1）M C．（8．如图所示，两颗彗星仅受太阳引力作用绕太阳运行，彗星1轨道为圆，彗星2轨道为椭圆。下列说法正确的是（）A．彗星2在近日点的速度小于远日点的速度B．彗星1的速度大于彗星2在远日点的速度C．彗星1、彗星2与太阳的连线在相等时间内扫过的面积一定相等D．彗星1受太阳的万有引力一定小于彗星2在近日点受太阳的万有引力9．第二宇宙速度又叫逃逸速度，理论计算表明，某星球的逃逸速度为该星球第一宇宙速度的2倍。由于黑洞的逃逸速度超过了光速c，光也无法从黑洞逸出。已知地球近地卫星周期为T，假如有一个与地球平均密度相等的黑洞，其半径至少为（）A．cTπ B．2cT2π C．cT10．如图所示，三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则（）A．卫星a和b下一次相距最近还需经过t=B．卫星c的机械能等于卫星b的机械能C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速D．发射卫星b时速度要大于11.2km11．我国计划在2030年前实现首次中国人登陆月球，假设航天员登陆月球前先随着陆器和登月飞船绕月球做匀速圆周运动、周期为T，登月后在月球表面用弹簧测力计测量一个质量为m的物体的重力，当物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知万有引力常数为G，着陆器和登月飞船绕月球做圆周运动时距月球表面的高度可忽略不计，则月球的质量为（）A．FT2πGm B．C．F2T312．某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。下列说法正确的是（）A．航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期B．不论在轨道1还是在轨道2运行，航天器在Р点的速度大小相等C．航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度D．航天器在轨道2上从Р点运动到Q点过程中，地球对航天器的引力做正功13．2024年10月30日，神舟十九号成功发射并对接中国空间站，标志着中国航天进入新的阶段。神舟十九号与中国空间站对接过程的示意图如图所示，神舟十九号先在近地圆轨道I上运行，再变轨至椭圆轨道II，最后与在圆轨道III上运行的中国空间站对接。已知地球表面的重力加速度大小为9.8m/sA．中国空间站在轨道III运行的线速度大小可能为7.9km/sB．神舟十九号在轨道II运动时的向心加速度大于9.8m/C．对接后中国空间站中航天员处于超重状态D．神舟十九号在轨道I上运行的周期比中国空间站在轨道III上运行的周期小14．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统．由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．已知它们的运行周期为T，恒星A的质量为M，恒星B的质量为3M，引力常量为G，则下列判断正确的是（）A．两颗恒星相距3B．恒星A与恒星B的向心力之比为3︰1C．恒星A与恒星B的线速度之比为1︰3D．恒星A与恒星B的轨道半径之比为3︰115．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在轨道半径为r1的圆轨道Ⅰ上运行，变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ由近地点A处运动到远地点B处，与处于轨道半径为r2的圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接。已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时速度大小为v，天和核心舱在轨道Ⅲ上运行周期为T,AB是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球半径为R，引力常量为A．飞船在圆轨道Ⅰ上经过A点时速度大小为rB．地球的平均密度为3πC．飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为TD．飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上运行的速度大小为v二、多项选择题16．若将地球和金星的公转视为匀速圆周运动，公转轨道半径用r表示，公转周期用T表示，设r3T2=k，忽略行星自转影响，已知地球的第一宇宙速度约为比值轨道半径星球质量星球半径金星/地球0.720.820.95A．金星表面的重力加速度约为9.9m/B．地球和金星公转对应的k值相同C．金星做圆周运动的线速度比地球的小D．金星的第一宇宙速度约为7.3km/s17．如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。当火星、地球、太阳三者在同一直线上且地球位于太阳和火星之间时，称为火星冲日。不考虑火星与地球之间的引力，下列说法正确的是（）A．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为1:B．火星与地球做圆周运动的向心加速度大小之比为1:C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为1:D．相邻两次火星冲日的时间间隔为T18．如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（）A．卫星运动周期是TB．卫星运动周期是2C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍三、计算题19．在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从v1=100m/s降至v2=40m/s后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，5s后推力为8000N的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为f=kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为1000 kg，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的110和1（1）该行星表面的重力加速度大小；（2）刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小；（3）反推发动机启动时探测器距离地面高度。20．随着科技的飞速进步，人类登陆火星的梦想即将成真。小明满怀憧憬地想象着在火星上生活的场景。已知在地球上，小明的跳高成绩能达到1.6m，火星到太阳的距离约为2516AU（地球与太阳的距离为一个AU），火星半径约为地球半径的12，火星质量约为地球质量的1（1）若忽略地球及火星自转的影响，求小明在火星上的跳高成绩；（2）求一火星年有多少火星天。（结果保留到个位）21．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度【解析】【解答】A．根据平衡条件得F=mg，解得g=FB．根据牛顿第二定律得mg=mv2RC．根据黄金代换mg=GMmR2D．根据密度公式得M=ρ⋅43π故选B。

【分析】一、易错点与关键概念1、悬停条件的理解升力等于重力，但这里的重力是火星表面的重力，不是地球重力2、黄金代换的正确使用是常用关系，需注意是星球表面的重力加速度3、第一宇宙速度公式不要与卫星轨道速度公式混淆，第一宇宙速度是表面附近的速度4、密度表达式的推导代入后要化简正确，注意系数二、解题关键步骤由悬停条件求火星表面重力加速度。由黄金代换求火星质量。由第一宇宙速度公式求​​。由密度公式求总结：本题综合考查星球表面的重力加速度、黄金代换、第一宇宙速度、密度计算，核心在于正确运用万有引力与重力的关系，并能从悬停条件导出所需物理量。2．【答案】C【知识点】卫星问题【解析】【解答】A．设卫星b轨道半径为rb，当两卫星相距最近时引力最大，有9F0=GB．根据开普勒第三定律r解得TbC．两卫星由最近到最远时间为Δt，则有解得Δ同理由最远到最近时间也为ΔtD．根据万有引力提供向心力，有a=GMr2故答案为：C。

【分析】先根据万有引力公式结合引力最大值、最小值求出卫星b的轨道半径，再用开普勒第三定律求周期，最后通过角速度差分析两卫星从最近到最远的时间。3．【答案】C【知识点】开普勒定律；万有引力定律【解析】【解答】A．开普勒第三定律仅适用于同一中心天体的系统，标识符为“2025-007E”的04星的中心天体是地球，地球的中心天体是太阳，因此半径和周期不满足开普勒第三定律，故A错误；B．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径R2，周期TCD．对于卫星绕地球运动G对于地球绕太阳运动G两式联立可得M地故答案为：C。

【分析】根据万有引力提供向心力的公式，分别对卫星绕地球、地球绕太阳的运动进行分析，求出地球和太阳的质量，再计算两者的质量比；同时明确开普勒第三定律的适用条件，判断选项正误。4．【答案】D【知识点】卫星问题【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律，卫星的轨道半长轴越大，周期越大，在椭圆轨道上运动的周期大于在圆轨道上运动的周期，故A错误；B．设题中圆轨道为圆轨道Ⅰ，假设以椭圆轨道Q点到地心的距离为半径，构建圆轨道Ⅱ，椭圆轨道中的Q点进入圆轨道Ⅱ时，是离心运动，需要加速，故椭圆轨道中的Q点的速度小于圆轨道Ⅱ中运动时的速度，而圆轨道Ⅰ的半径小于圆轨道Ⅱ，故圆轨道Ⅰ中运动时的速度大于圆轨道Ⅱ中运动时的速度，则在椭圆轨道中的Q点的速度小于在圆轨道Ⅰ中运动时的速度，故B错误；C．巡天空间望远镜在P点由圆轨道变为椭圆轨道是离心运动，需要加速，故C错误；D．卫星从圆轨道运动到椭圆轨道需要加速，所以在椭圆轨道运动时的机械能大于在圆轨道上运动时的机械能，故D正确。故答案为：D。

【分析】结合开普勒定律、天体运动的变轨原理（离心/近心运动）、机械能变化（加速/减速对应能量增减），逐一分析选项。5．【答案】B【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用【解析】【解答】A．自由落体运动中，已知下落的高度H和时间t，根据H=可知算出火星的重力加速度设火星的质量为M，半径为R，则火星的质量M=43ρπR3。

G可以算得火星的质量，此方法无法测得火星半径R，故无法算出密度，A错误；B．贴近表面运动时，轨道半径r≈R，根据万有引力提供向心力GMm代入密度公式M=得ρ=3πGTC．观察火星绕太阳的圆周运动，只能算出太阳的质量，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，C错误；D．火星绕太阳运动时，万有引力提供向心力的公式GMmR2故选B。

【分析】1、密度计算核心公式：M=43ρπR3，需同时知晓火星质量M和半径R。

6．【答案】C【知识点】开普勒定律；卫星问题【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律（面积定律），行星在单位时间内扫过的面积相等。但对于不同行星，面积速率不同，当a运行到b的时间等于从c运行到d的时间时，S1小于S2。若S1B．根据万有引力提供向心力F向=GMmC．由万有引力定律GMmr2D．根据开普勒第三定律，行星轨道半径的立方与公转周期的平方成正比：，已知，且，因此：，故D错误。故选C。【分析】1、与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，若小于，无法确定对应时间大小。

2、由F向=GMmr2可知F火F7．【答案】C【知识点】万有引力定律【解析】【解答】对处于r=R处的恒星，由万有引力提供向心力得GMm对处于r=nR处的恒星，由万有引力提供向心力得G由题图可知r≥R时T=kr且T0=kR，所以有MM+故选C。

【分析】1、万有引力与圆周运动

对旋臂上的恒星：，其中是半径为r的球内的总质量（包括核心质量和该半径内的暗物质质量）。2、球对称质量分布的引力质量均匀的球体（或球壳层状分布）对球外一点的引力等价于球心质点引力。球壳对壳内物体引力为零→在半径r内的暗物质质量只计算到半径r为止的暗物质部分。3、利用周期–半径图像求质量分布

题中给出时周期​，时周期也是（图像显示周期相同）。

由此列方程比较两个半径处的。4、暗物质质量的计算

设暗物质总分布半径为（题中隐含），且密度均匀。

在时，内部暗物质质量=暗物质密度×(r内的暗物质体积)，但注意暗物质只存在于，若，则r内暗物质质量按比例计算。8．【答案】B【知识点】开普勒定律；卫星问题【解析】【解答】开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

A．根据开普勒第二定律可知，彗星2在近日点的速度大于远日点的速度，故A错误；B．彗星1离太阳的距离小于彗星2在远日点离太阳的距离，则彗星1在圆轨道的速度大于彗星2在远日点圆轨道的速度，而彗星2在远日点的速度小于该点圆轨道的速度，故彗星1的速度大于彗星2在远日点的速度，故B正确；C．根据开普勒第二定律，相等时间内扫过的面积相等是指同一轨道，则彗星1、彗星2与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不一定相等，故C错误；D．因为不知道两彗星的质量关系，则彗星1受太阳的万有引力不一定小于彗星2在近日点受太阳的万有引力，故D错误。故选B。

【分析】根据开普勒第二定律和万有引力的决定因素和在不同轨道的线速度关系进行分析解答。9．【答案】D【知识点】第一、第二与第三宇宙速度【解析】【解答】本题主要是考查黑洞的知识，解答本题的关键是能够从给出的信息中获取解答的知识，掌握万有引力定律的应用。设地球的质量为M0，半径为R0，对近地卫星，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得Gρ=V=求得ρ=对于与地球平均密度相等的黑洞GM=ρVV=2联立求得R故选D。

【分析】对于地球，根据万有引力等于向心力地球的质量，结合密度公式求出地球的密度表达式；对于黑洞根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度，即可求得逃逸速度，再根据题设条件，当天体的逃逸速度大于等于光速c时，天体成为黑洞，由此求黑洞的最大半径。10．【答案】A【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题【解析】【解答】解答本题时，要理解宇宙速度的意义。能掌握万有引力提供向心力列出等式这一解决问题的思路，再进行讨论求解。A．卫星b在地球的同步轨道上，所以卫星b和地球具有相同的周期和角速度。由万有引力提供向心力，即GMmω=a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度ω此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近(t=故A正确；B．卫星c与卫星b的轨道相同，所以速度是相等的，但由于不知道它们的质量的关系，所以不能判断出卫星c的机械能是否等于卫星b的机械能。故B错误；C．让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；D．卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度，11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。所以发射卫星b时速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故D错误；故选A。【分析】当卫星a和b下次相距最近时，a比b多转2π角度，由此列式求出所用时间t。让卫星c加速，卫星c会做离心运动，第一宇宙速度7.9km/s是指卫星的最小发射速度，第二宇宙速度11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。11．【答案】D【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题【解析】【解答】设月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，月球的质量为M，根据题意则有

F=mg对于绕月球表面做匀速圆周运动的航天器而言则有

GMm'R2=m'(2πT故选D。

【分析】1、在月球表面物体的重力和万有引力大小相等，则有GMm'R2=m'g。12．【答案】C【知识点】开普勒定律；卫星问题【解析】【解答】A．由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有GMm解得T=2π由于卫星在轨道1的轨道小于其在轨道3的轨道所以卫星在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A错误；B．根据变轨原理可知，航天器从轨道1到轨道2要做离心运动，根据离心运动的条件需在P点加速，则航天器在2轨道时经过P点的速度较大，故B错误；C．根据线速度的表达式v=GMD．卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中，由于卫星速度方向与引力方向相反所以引力做负功，故D错误。故选C。

【分析】利用牛顿第二定律结合半径的大小可以比较周期和线速度的大小；航天器从轨道1到轨道2要做离心运动，根据离心运动的条件需在P点加速；卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中，由于卫星速度方向与引力方向相反所以引力做负功。13．【答案】D【知识点】卫星问题【解析】【解答】A．第一宇宙速度7.9km/s近似等于近地卫星的环绕速度，即近地圆轨道I的线速度近似等于7.9km/s，根据GMmr2=mvB．根据牛顿第二定律有GMmr2=ma，解得a=GMC．空间站在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，航天员处于完全失重状态（并非超重），故C错误；D．根据开普勒第三定律有R1故答案为：D。

【分析】结合万有引力定律的天体运动规律（线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系），以及失重状态的本质，逐一分析选项。14．【答案】A【知识点】双星（多星）问题【解析】【解答】BD.两恒星体做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小相等，即

M4π2T2rA=3M4π2T2rB

解得恒星A与恒星B的轨道半径之比为

rA：rB=3：1

故选项BD错误；

AC.设两恒星相距为L，则rA+rB=L，根据牛顿第二定律

15．【答案】B【知识点】开普勒定律；卫星问题【解析】【解答】解答本题的关键要理解并掌握开普勒第二定律，知道其适用条件是在同一轨道运动的卫星。A．飞船在椭圆轨道Ⅱ远地点B速度为v，根据开普勒第二定律（面积速度相等），可得A点与B点速度满足

vA⋅r1=v⋅rB．天和核心舱在轨道Ⅲ上运行，根据万有引力提供向心力

G解得

M=地球体积V=43πR3故B正确；C．椭圆轨道Ⅱ的半长轴为

a=r1+r可得船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为

T'=T故C错误；D．椭圆轨道Ⅱ在远地点B的速度v小于轨道Ⅲ的圆轨道速度（需加速才能变轨至轨道Ⅲ），因此对接后在轨道Ⅲ上运行的速度不等于v。故D错误。故选B。

【分析】飞船从圆轨道Ⅰ上A点需要加速才能运动到椭圆轨道轨道Ⅱ上，结合开普勒第二定律分析；根据万有引力提供向心力结合开普勒第三定律分析。16．【答案】B,D【知识点】万有引力定律【解析】【解答】A．忽略行星自转影响，在行星表面，万有引力与重力相等GMmR2=mg，则B．根据开普勒第三定律，r3T2=k中的C．根据万有引力提供向心力有GMmr2=mD．第一宇宙速度公式为v=GMR，金星与地球的第一宇宙速度之比为v金v地故答案为：BD。

【分析】结合开普勒第三定律、万有引力定律（表面重力加速度、第一宇宙速度、公转线速度），逐一分析选项。17．【答案】B,C【知识点】卫星问题【解析】【解答】本题考查开普勒定律、卫星运行规律相关知识。分析好物理情景，明确相邻两次火星冲日时，地球比火星多跑了一周是关键。A．根据万有引力提供向心力F因为火星轨道半径是地球轨道半径的k倍，所以火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为F故A错误；B．由万有引力定律GMm解得a=可知向心加速度大小之比为a故B正确；C．由万有引力定律G可知角速度大小之比为ω故C正确；D．由开普勒第三定律得r解得T相邻两次火星冲日时，地球比火星多跑了一周，设故相邻两次火星冲日的时间间隔为t，则2π解得t=故D错误。故选BC。

【分析】根据万有引力提供向心力求解火星与地球做圆周运动的向心力大小之比，根据牛顿第二定律求向心加速度大小之比，根据万有引力提供向心力求角速度之比。由开普勒第三定律求出火星的周期。相邻两次火星冲日时，地球比火星多跑了一周，由此列式求解相邻两次火星冲日的时间间隔。18．【答案】A,C【知识点】万有引力定律【解析】【解答】本题考查卫星或行星运行参数的计算，解题时需注意，把卫星的运行看作匀速圆周运动，万有引力完全充当圆周运动的向心力，但是计算的公式比较多，需要根据题目给出的参数，选择恰当的公式进行计算。AB．从图乙可知，卫星从近地点N到远地点M再回到近地点N，万有引力F完成一个周期性变化，这个过程所用时间为T0，而卫星运动的周期是完成一次完整的椭圆轨道运动的时间，所以卫星运动周期为TCD．根据万有引力定律

F=设地球与近地点N间的距离为r1，与远地点M再间的距离为r2，则在点在点

F将两式相比可得

F即

r所以地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍，故C正确，D错误。故选AC。

【分析】由万有引力定律列式，确定卫星受到地球的万有引力大小的表达式、卫星与地球间距离的表达式，结合题图，即可分析判断。19．【答案】（1）解：在星球表