四川省广安市广安区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川省广安市广安区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.在下列实数：π2、3、4、227、−1.010010001⋯A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.∠1与∠2是内错角，∠1=40∘，则(

)A.∠2=40∘ B.∠2=140∘

C.∠2=40∘3.下列调查中，调查方式不合理的是(

)A.用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间

B.用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况

C.用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D.用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况4.若a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.2a>b+2 B.3a+1>3b+1 C.−a>−b D.a5.在平面直角坐标系中，如果点P(m+3,m−1)在x轴上，则点P的坐标为(

)A.(0,−2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,−4)6.过点P作直线m的垂线，垂足为Q，若PQ=4cm，则点P到直线m的距离为(

)A.2cm B.4cm C.8cm D.无法确定7.一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组2x+6y=23①5x+6y=35②.若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是(

)A.①+② B.②−① C.②−①×2 D.①×5−②×28.不等式组x−2<0−2x−1≤1的解集在数轴上表示正确的是(

)A.B.C.D.9.关于x的方程2a−3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是(

)A.a>3 B.a≤3 C.a<3 D.a≥310.将每一个内角都是108∘的五边形按如图所示方式放置，若直线m//n，则∠1和∠2的数量关系是A.∠1+∠2=90∘ B.∠1=二、选择题11.如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=

度；

12.某班共有50名学生统计课余兴趣爱好，其中喜欢踢足球的同学有10人，则喜欢踢足球这一小组的频率为

．13.《算法统宗》中的“绳索量竿”问题：绳索比竿长5尺，将绳索对折后量竿，比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则x的值为

．14.如图，将一张长方形纸片ABCD(它的每一个角等于90°)沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N.若∠AME=50°，则∠EFB=

°.三、解答题15.计算：(1)(2)解方程组3x+2y=516.解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来(1)解不等式5(2)解不等式组：3x−1<14−2x17.如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．

(1)求∠D与∠C的数量关系；(2)若∠C=∠A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．18.为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：(1)小明调查的这个班级有

名学生．(2)请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．(3)若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有

名学生．(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．19.如图，已知A−4,−1,B−5,−4,C−1,−3,ΔABC经过平移得到的(1)写出ΔA1B1C1各顶点的坐标．A1(

，

)，B1(

，(2)在图中画出平移后的Δ(3)求ΔABC的面积．20.已知点Ax,4−y，点B1−y,2x关于y轴对称，则yx+2的值是

21.对于有理数x、y，定义新运算：x∗y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1∗2=1，(−3)∗3=6，则2∗(−4)的值是______．22.若关于x的不等式组x≤ax−12+1>x+13至少有4个整数解，则a满足的条件是23.如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点1,1，第2秒运动到点2,0，第3秒运动到点3,−1，第4秒运动到点4,0……按这样的规律，第2026秒运动到点

．

24.如图，AB/​/CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO=50∘，则下列结论：①∠BOE=70∘；②OF⊥OE；③∠POE=∠BOF；④4∠POB=2∠DOF.其中正确结论的序号有

．25.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A,B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．(1)分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元?26.对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D(m)例如：D(235)=23+25+32+35+52+53=220．(1)最小的“太极数”是

，最大的“太极数”是

；(2)求D(432)的值；(3)把D(m)与22的商记为F(m)，例如F(235)=D(235)22=22022=10.若“太极数”n满足n=100x+30+y(1≤x≤9,1≤y≤9，且x，y均为整数)，即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是27.已知AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG．(1)如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系

；

(2)如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF=90°，求证：∠BEG–∠DFG=90°；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K，使∠HEG与∠GEB互补，∠EKD的平分交与直线GE交于点L，请你判断FG与KL的位置关系，并证明．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】62

12.【答案】0.2

13.【答案】20

14.【答案】70

15.【答案】【小题1】解：=2+2+=2+2−3+1=2；【小题2】解：3x+2y=5①①+②×2得7x=21，解得x=3，把x=3代入①得3×3+2y=5，解得y=−2，∴原方程组的解为x=3

16.【答案】【小题1】解：5去括号得5x+5≤3x−1，移项，合并同类项得2x≤−6，系数化为1得x≤−3，数轴表示为【小题2】解：3x−1<14−2x①解不等式①得x<3，解不等式②得x≥−1∴原不等式组的解集为−1数轴表示为

17.【答案】【小题1】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．∵∠AEB=∠ABE，∴∠AEB=∠EBC，∴AD//BC，∴∠D+∠C=180°；【小题2】解：AB//CD.理由如下：∵∠D+∠C=180°，∠C=∠A，∴∠D+∠A=180°，∴AB//CD．

18.【答案】【小题1】50【小题2】打乒乓球的人数是：50−20−10−15=5(人)补图如下：【小题3】120【小题4】足球所表示的扇形圆心角是

10

19.【答案】【小题1】120−140【小题2】如图，在平面直角坐标系中描出A1(1,2),B1(0,−1),【小题3】如图，分别过点A，B作x轴的平行线，过点B,C作y轴的平行线，相交于点D,E,F，则D(−1,−1),E(−5,−1),F(−1,−4)，S=3×4−=

20.【答案】8

21.【答案】−6

22.【答案】a⩾3

23.【答案】2026,0

24.【答案】②③/③②

25.【答案】【小题1】设每台A型，B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米，根据题意，得3x+5y=165,解得x=30,所以，每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖据机一小时挖土15立方米．【小题2】设A型挖掘机有m台，总费用为W元，则B型挖据机有12−m台．根据题意，得W=4×300m+4×180

12−m=480m+8640因为4×30m+4×1512−m≥1080又因为m≠12−m，解得m≠6，所以7≤m≤9．所以，共有三种调配方案．方案一：当m=7时，12−m=5，即A型挖据机7台，B型挖掘机5台；方案二：当m=8时，12−m=4，即A型挖掘机8台，B型挖掘机4台；方案三：当m=9时，12−m=3，即A型挖掘机9台，B型挖掘机3台．∵480>0，由一次函数的性质可知，W随m的减小而减小，当m=7时，W最小此时A型挖掘机7台，B型挖掘机5台的施工费用最低，最低费用为12000元．

26.【答案】【小题1】132938【小题2】D(432)=43+42+34+32+24+23=198；【小题3】∵F(n)=8，∴F(n)=D∵“太极数”n满足n=100x+30+y(1≤x≤9,1≤y≤9，且x，y均为整数)，∴D(n)=10x+3+10x+y+30+x+30+y+10y+x+10y+3=22x+22y+66=22(x+y+3)，∴22x+y+322=8，则∴当x=1时，y=4，此“太极数”为：134；当x=2时，y=3，不符合“太极数”；当x=3时，y=2，不符合“太极数”；当x=4时，y=1，此“太极数”是431．满足所有条件的“太极数”有134，431．

27.【答案】【小题1】∠G=∠AEG+∠CFG【小题2】过点E作MN // GF交CD于N，则∠GFN=∠MND，∠G=∠