2027届新高考物理热点精准复习 洛伦兹力　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

2027届新高考物理热点精准复习洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的圆周运动内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1．认识洛伦兹力，会判断洛伦兹力方向和计算洛伦兹力大小.2．能分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.3．会求解带电粒子在有界磁场中的临界极值问题．核心体系活动方案活动一理解洛伦兹力，应用半径、周期公式

下列说法正确的是(

)A．电荷在电场中不一定受到电场力的作用B．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功1D【解析】

电荷在电场中一定受到电场力的作用，A错误；安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力，运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小，洛伦兹力对带电粒子不做功，故D正确，B、C错误．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫作洛伦兹力．1.大小(1)v∥B时，F＝0.(2)v⊥B时，F＝qvB.(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsinθ.2.方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于________决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)．B、v3.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．(2)安培力可以对通电导线做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．4.洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功1.利用左手定则判断洛伦兹力的方向时要区分正、负电荷．

如图所示为某洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直于纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法中正确的是(

)2A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大B

[2026无锡天一中学期中]1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子，证实了反物质的存在．实验中，安德森记录了正电子在云室中经过6mm铅板的轨迹照片如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他能量损失不计，则可判定正电子(

)A．由下向上穿过铅板B．所在磁场方向一定垂直于纸面向外C．穿过铅板后做圆周运动的半径变大D．穿过铅板后做圆周运动的角速度不变1D活动二分析带电粒子在匀强磁场中的运动如图所示，正方形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直于磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是(

)A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短3C分析带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的一般思路：分析力、画轨迹、找圆心、求半径、求时间(1)圆心的确定方法．①若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图甲所示．甲②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙所示．乙丙(2)半径的计算方法．丁常用到的几何关系：①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图戊所示，φ＝α.戊

如图所示，直线MN上方有垂直于纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成30°角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电荷量为e)，经一段时间后从边界MN射出．求：(1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；(2)它们从磁场中射出的时间差．4【答案】(1)正、负电子在匀强磁场中做圆周运动的半径相同但绕行方向不同，分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示．带电粒子在直线单边界磁场中运动的特点：进出磁场具有________性．(如图所示)对称

两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(

)A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长5C带电粒子在圆形边界磁场中的运动的特点：沿径向射入圆形边界匀强磁场必沿________射出，运动具有________性．(如图所示)径向对称(1)证明这些电子穿过磁场后都能垂直打到荧光屏上；(2)求荧光屏上光斑的长度；(3)用阴影画出电子在磁场中运动的范围，并求出该范围的面积．6甲“磁发散”和“磁聚焦”的条件和特点磁发散磁聚焦带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场________相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向________带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场________相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向________半径平行半径平行磁发散磁聚焦证明：所有粒子运动轨迹的圆心与有界圆圆心O、入射点、出射点的连线为菱形，也是平行四边形，O1A、O2B、O3C均平行于PO，即出射速度方向相同(即水平方向)证明：四边形OAO′B为菱形，必是平行四边形，对边平行，OB必平行于AO′(即竖直方向)，可知从A点发出的带电粒子必然经过B点活动三求解带电粒子在有界磁场中的临界极值问题求解临界极值问题的思路：一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．物理方法有：(1)利用临界条件求极值；(2)利用边界条件求极值；(3)利用矢量图求极值．数学方法有：(1)用三角函数求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；(3)用不等式的性质求极值；(4)图像法．

如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种粒子，粒子源的长度小于粒子在磁场中做圆周运动的直径，磁场区域足够大，不考虑粒子间的相互作用，则磁场中有粒子经过的区域(阴影部分)是(

)7ABCDA【解析】

根据左手定则可知，粒子带负电，粒子垂直于边界入射，则粒子在磁场中的轨迹为半个圆周，粒子源的长度小于粒子在磁场中做圆周运动的直径，将线状粒子源左端粒子在磁场中运动的半个圆轨迹向右平移至与线状粒子源右端粒子在磁场中运动的半个圆轨迹重合，则线状粒子源左端粒子在磁场中运动的半个圆轨迹平移过程扫过的面积为磁场中有粒子经过的区域，因粒子的轨迹的直径均大于线状粒子源的宽度，可知A项满足要求．A正确．“平移圆”模型：粒子速度大小一定，方向一定，但入射点在____________上，轨迹圆圆心________.可将一与边界速度相切的圆进行平移，寻找到临界状态．同一直线共线8C“放缩圆”模型：粒子源发射的粒子速度________一定，________不同，所有轨迹圆圆心________.因为速度v越大，运动半径也越大，所以可从小到大画轨迹圆，寻找到临界状态．如图所示(图中粒子带正电)，这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直于初速度方向的直线PP′上．方向大小共线

如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O.O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力．求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角．9甲乙大小方向共圆2.临界极值问题的四个重要结论．(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运