2027届新高考物理热点精准复习：气体实验定律的综合应用

2027届新高考物理热点精准复习气体实验定律的综合应用专题概述:本专题是气体实验定律在“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞模型”中的应用。解答“玻璃管液封模型”的关键点是以液柱为研究对象进行受力分析,列平衡方程,尤其注意应用连通器原理寻找各部分之间的压强关系;解答“汽缸活塞模型”的关键点是以活塞或汽缸为研究对象,进行受力分析并列出方程,挖掘三个气体状态参量p、V、T的隐含信息,结合气体实验定律求解。题型一玻璃管液封模型1.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:(1)液体因所受重力产生的压强为p=ρgh(其中h为液体的竖直高度);(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;(3)灵活应用连通器原理,即连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。2.解题基本思路

典题1(2024山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0cm2,长度H=100.0cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2、高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g取10m/s2,大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。(1)求x;(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。

典题2

如图所示,U形玻璃细管竖直放置,水平细管(内、外径都很小)与U形细管底部相连通,各部分细管内径相同。C管长度为lC=30cm,初始时U形玻璃管左、右两侧水银面高度差为Δh=15cm,C管水银面距U形玻璃管底部距离为hC=5cm。水平细管内用小活塞封有长度为lA=12.5cm的理想气体A,U形管左管上端封有气柱长度为lB=25cm的理想气体B,右管上端开口与大气相通,现将活塞缓慢向右压,使U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平,该过程A、B气柱的温度保持不变。已知外界大气压强为p0与75cm水银柱产生的压强相等,水平细管中的水银柱足够长,水银的密度为ρ。(1)求左右两侧液面相平时,气体B的长度L;(2)求该过程活塞移动的距离d。答案

(1)20cm(2)27.5cm解析

(1)设玻璃管横截面积为S,活塞缓慢向右压的过程中,气体B做等温变化,根据玻意耳定律有pB1VB1=pB2VB2其中pB1=ρg(h1-Δh)=60

cm·ρg,VB1=25

cm·S,pB2=75

cm·ρg,VB2=LS解得气体B的长度L=20

cm。(2)活塞缓慢向右压的过程中,各部分液柱移动情况示意如图U形管左管中水银柱长度变化等于气柱B长度的变化ΔL左=25

cm-20

cm=5

cmU形管右管中水银柱长度变化ΔL右=15

cm+5

cm=20

cm气体A做等温变化pA1=ρg(h1+hC)=80

cm·ρgpA2=ρg(h1+hC+ΔL右)=100

cm·ρg,VA1=12.5

cm·S,VA2=L2S根据玻意耳定律有pA1VA1=pA2VA2解得气体A的长度LA2=10

cm活塞移动的距离等于A部分气体长度的变化加上U形管左、右两侧水银柱长度的变化,所以d=LA1-LA2+25

cm=27.5

cm。题型二汽缸活塞模型1.解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类:①热学研究对象(一定质量的理想气体);②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程。②对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。2.两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。典题3

(2024广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统。如图所示,A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300K时,A内气体体积VA1=4.0×10-2m3,B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105

Pa,重力加速度大小g取10m/s2,A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,