第二章 必刷小题2 函数的概念与性质（原卷版）2027届高考数学一轮精准复习

第第页第二章函数必刷小题2函数的概念与性质[分值：73分]【高考考向预测】近三年高考函数的概念与性质考查频率极高，属于数学核心主干考点，题型覆盖选择填空与解答题，重点考查定义域值域求解、单调性、奇偶性、周期性及对称性等基础性质，常多性质融合综合命题，广泛关联不等式、方程等知识；预测2027年高考仍将作为重中之重持续考查，命题更加注重知识点融会贯通，侧重含参函数性质探究、抽象函数性质推导以及性质在求值、比较大小、求解范围中的灵活运用，深度渗透数形结合与分类讨论思想，稳中求变，着重考查学生逻辑推理与综合应用能力。【核心梳理●明考点】一、单项选择题(每小题5分，共40分)1.(2025·黔西模拟)已知函数f(x)=2x+3+log2(2-x)，则f(A.(-3，2) B.[-3，2)C.(-3，2] D.[-3，2]2.下列函数中，其图象与函数f(x)=2x的图象关于原点对称的是()A.y=-2x B.y=2C.y=log2x D.y=-23.已知f(2x+1)=4x2，则f(-3)等于()A.36 B.16 C.4 D.-164.(2025·北京模拟)已知奇函数y=f(x)在R上单调递增，则“f(x1)+f(x2)>0”是“x1+x2>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2026·泉州模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当0<x≤1时，f(x)=-x2+x，则f

11A.12 B.-12 C.146.四参数方程的拟合函数表达式为y=a−d1+xcb+d(x>0)，常用于竞争系统和免疫检测，它的图象是一个类似递增(或递减)的指数或对数曲线，或双曲线(如y=x-1)，还可以是一条S形曲线，当a=4，A.类似递增的双曲线B.类似递增的对数曲线C.类似递减的指数曲线D.一条S形曲线7.已知函数f(x)=1ex+1-12，则关于t的不等式f(lntA.(0，+∞) B.0，C.(0，1) D.(1，+∞)8.(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=1，则22Σk=1fA.-3 B.-2 C.0 D.1二、多项选择题(每小题6分，共18分)9.(2025·合肥期末)下列函数中符合在定义域上是单调递增的奇函数的是()A.f(x)=10x-10-xB.f(x)=lnxC.f(x)=ln(2+x)-ln(2-x)D.f(x)=x-110.(2026·南京模拟)已知函数f(x)=sinxA.f(x)的最小正周期为πB.f(x)为奇函数C.不等式f(x)>x无解D.f(x)的图象关于点(π，0)对称11.已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于点(2，1)中心对称，若f(x)-f(2-x)=4-4x，则下列结论正确的是()A.f(4-x)+f(x)=2 B.f(0)=4C.f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=8 D.f(2026)=-4047三、填空题(每小题5分，共15分)12.已知函数f(x)=log3(x+1),x>1,x,0<x13.(2025·无锡模拟)已知函数f(x)=x2−2x,x≥m,14.(2025·梅州