安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案)

安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（

）．A． B．C． D．2．下列国产软件图标属于轴对称图形的是（

）．A．米可智能 B．豆包C． D．通义千问3．现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门．小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为()A． B． C． D．4．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）

A．“边边边” B．“角边角”C．“全等三角形定义” D．“边角边”5．已知等腰三角形一边长为，周长为，则它的腰长为（

）A． B． C．或 D．6．下图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个水池以固定的流量注水，能大致表示水的最大深度h与时间t的函数关系的图象的是（

）A． B．C． D．7．如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得，则（

）A． B． C． D．8．的边上有三点、、，各点位置如图所示．若，，，则根据图中标示的长度，求四边形周长是（

）A． B． C． D．9．如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为，，则线段的长不可能是（

）．A． B． C． D．10．如图，分别以的边，为直角边，向外作等腰直角三角形，，连接，，，交于点，连接．下列结论中不一定成立的是（

）A． B．C．平分 D．二、填空题11．年，中国“嫦娥九号”月球南极采样返回任务取得圆满成功，科学家在样品中发现了一种新型矿物，其晶体尺寸仅为米．数据用科学记数法表示为________．12．如图，四边形的面积是32，各边中点分别为与相交于点，图中阴影部分的总面积是____．13．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为________°．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，它的底角为________．三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值，其中．17．如图，两个班的学生分别在、两处参加植树劳动，现要在道路、的交叉区域内设一个临时休息点，使到两条道路的距离相等，且使到、两地的距离相等．用圆规、直尺作临时休息点的位置．（不写作法，只保留作图痕迹）18．一个不透明的盒子中有红、白小球共个，除颜色外完全相同．大量有放回摸球试验，摸到红球的频率稳定在附近．(1)估计红球、白球数量；(2)现不放回一次性取出个球，再从剩余球中随机摸出一球，求摸到白球的概率．19．将若干张长为、宽为的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为．(1)求张白纸粘合后的总长度；(2)设张白纸粘合后的总长度为，写出与之间的关系式，并求当时，的值．20．如图，，．(1)判定与的位置关系，并说明理由；(2)若是的平分线，，求的度数．21．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）和中，__________描述小凡的过程．（2）___________谁先出发，先出发了___________分钟．（3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟．（4）当_________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇．（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）22．规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：________，________；(2)若，，，试探究，，之间存在的数量关系；(3)若，求的值．23．综合与探究在和中，，，．【模型呈现】(1)如图，，，三点共线，试判断与的数量关系，并说明理由．(2)【模型应用】如图，设，相交于点，，相交于点，若，求的度数．(3)【拓展延伸】如图，，，分别为，的中点，连接，，，判断与的关系并说明理由．参考答案1．C【详解】选项A：与不是同类项，不能合并，A错误；选项B：根据同底数幂乘法法则，，B错误；选项C：根据幂的乘方法则，，计算正确，C正确；选项D：根据同底数幂除法法则，，D错误．2．A【详解】解：根据轴对称图形定义分析各选项：选项A（米可智能）：图标内部四个白色菱形，沿竖直中线、水平中线折叠，左右/上下两部分均可完全重合，存在对称轴，是轴对称图形；选项B（豆包）：人物头像五官、发型左右细节不对称，不存在能让图形对折重合的直线，不是轴对称图形；选项C（Deepseek）：鲸鱼造型头部、鱼尾左右形态不一致，无对称轴，不是轴对称图形；选项D（通义千问）：三个黑色多边形块排布无对称直线，对折后无法重合，不是轴对称图形．3．B【详解】记小明一次随机试验能打开门为事件A．根据题意，每个数字为0~9中任意一个，小明记得前五个数字，第六个数字必须为偶数，可以为0，2，4，6，8共5种，而正确的只有其中一个，所以．故选：B．4．B【详解】解：由题意可得∠ABC＝∠CDE=90°，在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA），故选：B．5．D【详解】解：分两种情况讨论：①若边长为腰长，则底边长为，∵，不满足三角形任意两边之和大于第三边，∴不能构成三角形，舍去该情况；②若边长为底边长，则腰长为，∵，满足三角形三边关系，可以构成三角形，∴腰长为．6．C【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．7．A【详解】解：过点作∵∴∴∵∴∴．8．B【详解】解：，，，∴，∴，，，∴，∴四边形周长．9．D【详解】解：过点作，则：，，点为直线上的一个动点，当时，最短，是的平分线，当时，，线段的长不可能是4．10．A【详解】解：由题意得，∴，即，在和中，AD=AB∠DAC∴，∴，故D成立，不符合题意；∵，∴，设与交于点，，∵∴，∴，故B成立，不符合题意；过点作于点，过点作于点，∵，∴，即，∵，∴，，∴平分，故C成立，不符合题意；现有条件不足以证明，故A不一定成立，符合题意．11．【详解】解：科学记数法表示较小数的一般形式为，其中，为原数左边起第一个不为零的数字前面的个数，因此．12．16【详解】解∶连接，∵各边中点分别为M，N，P，Q，∴，∴，，，，，得，∴．故答案为；16．13．39【详解】解：，，是的垂直平分线，是的外角，．14．或【详解】解：分两种情况讨论：当等腰三角形为锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，设等腰三角形，为边上的高，，，，，，；当等腰三角形为钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，设等腰三角形，为延长线上的高，，，，，，，；综上所述，该等腰三角形的底角为或．15．【详解】解：．16．，【详解】解：原式当时，原式．17．如图，点D即为所求：【详解】略18．(1)估计红球有个，白球有个(2)【详解】（1）解：∵盒子中共有小球个，摸到红球的概率约为，∴红球的估计数量为：（个）；白球的估计数量为：（个）．（2）解：由（1）可知，盒中原有4个红球，6个白球，一次性取出2个球，分三种情况计算：从10个球中一次性取2个，共有种等可能的取法，①取出2个红球：取出2个红球的取法有种，该情况发生的概率为，该情况发生后，剩余8个球中有6个白球，因此该情况贡献的摸到白球的概率为；②取出1个红球1个白球：取出1红1白的取法有种，该情况发生的概率为，该情况发生后，剩余8个球中有5个白球，因此该情况贡献的摸到白球的概率为；③取出2个白球：取出2个白球的取法有种，该情况发生的概率为，该情况发生后，剩余8个球中有4个白球，因此该情况贡献的摸到白球的概率为；将三种情况的概率相加得总概率：．19．(1)(2)；当时，【详解】（1）解：总长度，所以4张白纸粘合后的总长度为．（2）解：，，，把代入解析式：．20．(1)解：理由：已知，根据两直线平行，内错角相等，得，又，，根据同旁内角互补，两直线平行，可得．(2)【详解】（1）略（2）解：，，，平分，，又，根据两直线平行，同位角相等，．21．（1）；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时．【详解】解：（1）由图可得：l1和l2中，l1描述小凡的运动过程．故答案为：l1；（2）由图可得：小凡先出发，先出发了10分钟．故答案为：小凡，10；（3）由图可得：小光先到达图书馆，先到了60﹣50=10（分钟）．故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：324（分钟），∴当t=10+24=34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇．故答案为：34；（5）小凡的速度为：10（千米/小时），小光的速度为：7.5（千