河南省驻马店市汝南县2025-2026学年度下期期末素质测试题七年级数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南省驻马店市汝南县2025—2026学年度下期期末素质测试题七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.0 B. C.3.14 D.2.完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）A.2 B.5 C.10 D.203.下列调查中，适用抽样调查的是（）A.企业招聘，对应聘人员进行面试 B.检查载人飞船仪器设备的情况

C.了解某班学生的视力情况 D.调查市民想去天中山文化园旅游的情况4.如图,直线AB和CD相交于点O,OEOC,若AOC=,则EOB的大小为()

A. B. C. D.5.利用加减消元法解方程组时，利用消去，则、的值可以分别是（

）A.3，2 B.3， C.2，3 D.2，6.下列不等式中，与-x＞1组成的不等式组无解的是（

）．A.x＞2 B.x＜0 C.x＜-2 D.x＞-37.《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留．问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有x人，y条船，则可列方程组为（）A. B. C. D.8.若点M的坐标为（2，﹣3），MN＝4，MN//y轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为（）A.（2，1） B.（2，﹣7） C.（﹣2，﹣3） D.（6，﹣3）9.图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（

）

A. B. C. D.10.如图，点A（-1，0）第一次向上平移1个单位长度至点A1（-1，1），第二次向右平移1个单位长度至点A2（0，1），第三次向上平移1个单位长度至点A3（0，2），第四次向右平移1个单位长度至点A4（1，2），…照此规律平移下去，点A2026的坐标是（）A.（1010，1011）

B.（1011，1012）

C.（1011，1013）

D.（1012，1013）二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.“x的2倍与3的差是负数．”用不等式表示为

．12.已知在一个样本中，将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30，第二组与第三组的频率之和是0.65，那么第四组的频数是

．13.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4.则b的值为

.14.如图，在△ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，且AC与DE相交于点G，连接AD.则阴影部分的两个三角形周长之和为

cm.

15.已知与的两边分别平行，其中为，为，则＝

度．三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.(1)计算：；(2)解方程．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)如图，点在射线上，，．

(1)求证：；(2)若，判断与的位置关系，并说明理由．18.(本小题15分)为深入践行“健康第一”教育理念，了解学生对各类新兴体育项目的喜爱情况，学校体育部门进行了问卷调查，问卷共设置“飞盘”“滑板”“轮滑”“匹克球”“腰旗橄榄球”五个新兴体育项目选项（参与调查的学生限选最喜爱的一项），根据调查结果绘制了以下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)本次学校体育部门共随机调查了

名学生，扇形统计图中“飞盘”选项对应扇形的圆心角度数为

；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2400名学生，试估计该校最喜爱“滑板”的学生人数．19.(本小题10分)

已知关于，的方程组和有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求的值．20.(本小题10分)为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分如图所示．

(1)若要从这两种食品中恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？(2)若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，最多能选用几包A种食品？21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位长度，向下平移2个单位长度，得到长方形及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为．

(1)点的横坐标为

（用含a，m的式子表示）；(2)若点的坐标为，点的坐标为，求a和m的值．22.(本小题10分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．(1)方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是不等式组的关联方程的是

；（填序号）(2)若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，则整数k的值为多少．23.(本小题15分)【课本再现】人教版七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标（的值为横坐标，的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象．那么，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．如图，我们在画方程的图象时，可以取点和作出直线．在画方程的图象时，可以取点和作出直线．

(1)【解决问题】已知点，，，则在方程的图象上的点是

（填“”“”或“”）；(2)【解决问题】请根据这两个二元一次方程的图象，回答下列问题：①二元一次方程组的解是；②在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形的面积为面积的2倍，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)【拓展延伸】以关于，的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，求值．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】40

13.【答案】-3

14.【答案】12

15.【答案】80或60

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】方程变形得：

开平方得：，解得：，．

17.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，∴；【小题2】解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．

18.【答案】【小题1】200​​​​​​​【小题2】补全条形统计图如下：【小题3】解：（名），答：估计该校最喜爱“滑板”的学生人数为名．

19.【答案】【小题1】解：得，解得，把代入①得，解得，∴这个相同的解为【小题2】解：将代入，得，由③得，把代入④得，解得，把代入得，当，时，．

20.【答案】【小题1】解：设选用A种食品包，B种食品包，由题意得，，解得：，答：应选用A种食品5包，B种食品4包．【小题2】解：设选用包A种食品，由题意得，，解得：，是整数，的最大值为2，答：最多能选用2包A种食品．

21.【答案】【小题1】【小题2】解：由可得①，由可得②，由①②得，．

22.【答案】【小题1】②【小题2】解：解方程2x+k＝1（k为整数）得：x＝，解不等式组得：≤x＜，∵关于x的方程2x+k