高中物理人教版（2019）必修三册第十章 静电场中的能量 本章综合与测试（含解析）

第十章静电场中的能量章末测试本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是()A.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关

B.静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有UAB=UBA

C.2.下列说法正确的是()A.同一等势面上各点的电场强度一定相等

B.根据C=QU，可知电容器的电容C与电容器所带电荷量Q成正比

C.在静电场中，沿着电场强度方向电势逐渐降低最快

3.如图所示，PQ是某电场中的一条直的电场线，一个带电粒子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹为一条抛物线，则下列说法正确的是()

A.粒子一定带正电 B.粒子的速度一定在增大

C.粒子的速度变化快慢一定是恒定的 D.粒子的电势能一定在减小4.某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图像如图所示。已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m。将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，则()A.粒子在P点的动能等于在Q点的动能

B.粒子在P点的动能大于在Q点的动能

C.粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能

D.粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能5.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知(A.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小

B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小

C.带电质点在P点的动能大于在Q点的动能

D.三个等势面中，c的电势最高6.空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示(0-x1之间为倾斜直线)。下列叙述正确的是(A.x 1、x 2两处的电势相同

B.电子在x 1处的电势能大于在x 2处的电势能

C.x=0处与x 1处两点之间的电势差为7.如图所示，两块正对平行金属板A、B与电池相连，B接地，在距两板等距离的P点悬浮一个带电油滴，如果A板向上平移一小段距离，则()A.带电油滴带正电 B.带电油滴将向上加速运动

C.油滴在P点的电势能变大 D.会有短暂电流从b向a流经电流表二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8.如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出，若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A.将打在下极板中央

B.仍沿原轨迹由下极板边缘飞出

C.不发生偏转，沿直线运动

D.若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央9.如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为E，方向与水平面平行，在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电荷量为+q的粒子，粒子会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过B点的粒子动能最大，由于发射时刻不同，粒子间无相互作用且∠α=30°，不计粒子重力，下列说法正确的是()A.电场的方向与AB平行

B.电场的方向与AB垂直

C.粒子在A点垂直电场方向发射，若恰能经过C点，则初动能为qER4

D.粒子在A点垂直电场方向发射，若恰能经过C点，则初动能为10.如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E。大量电荷量为-q（q>0）、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场。若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布。不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是(A.能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上

B.到达坐标原点的粒子速度越大，入射速度方向与y轴的夹角θ越大

C.能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU

D.若U<m三、填空题：本题共2小题，每空2分，共12分。11.如图所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8 eV，它经过N点时的动能为________ eV，电子在M点的电势能比在N点的电势能________．12.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，若增大两极板间的距离，指针张角______（填“增大”、“减小”或“不变”），A、B两板间的场强大小______（填“增大”“减小”或“不变”）。四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题12分，15题18分，共42分。13.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点。某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为1×10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J(1)求电场线方向及UAB、UAC、(2)若AB边长为23

14.如图所示，带电的平行金属极板A、B间可看作匀强电场，电场强度E=1.2×103V/m，极板间距离d=5 cm，电场中C点和D点到A、B板的距离均为0.5 cm，B(1)C、D两点的电势和两点间的电势差;(2)点电荷q1=-2×10(3)将点电荷q2=2×10-3C从C点匀速移到D点时外力所做的功．15.如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V。一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？(2)点电荷的电量。

答案解析【答案】1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.C

8.BD 9.AD 10.CD 11.0.5；小12.增大；不变13.解：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，

可以求得UAB=WABq=3×10-61×10-8V=300V。

同理可判断A点电势高于(2)匀强电场中电场线与等势线垂直，BC为一等势线，故电场线垂直BC。

设D为BC的中点，则电场线方向为由A指向D。

AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度，由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：E=U14.解：(1)由E=Ud得：又因φB=0及UBC=φ所以UCD(2)由Ep=qφEpD(3)把q2由C匀速移到DW外15.解：(1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：h=12at=lv0即：h=qU2md(lv0(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy=at=qUlmdv0

代入数据，解得：vy=1.5×106m/s

所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：

v=v02+vy2=2.5×106【解析】1.【分析】

本题考查电场力做功的特点、电势差、电场强度和电势等。

熟知电场力做功与路径无关；静电场中两点间的电势差公式；知道电势的高低与零势点的选取有关；带电粒子在电场中移动的过程中，电势能的大小不一定变化。

【解答】

A.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关，故A正确；

B.静电场中A、B两点的电势差是由电场本身和电场中的位置决定，电势差是恒定的与零势面的选取无关，UAB=-UBA，故B错误；

C.电势的高低与零势面的选取有关，电场中电场强度为零的地方电势不一定为零，故C错误；

D.带电粒子在电场中运动过程中，如果电场力做正功，则物体从电势能大的地方移到电势能小的地方，如果电场力做负功，则物体从电势能小的地方移到电势能大的地方，在等势面上移动时，电势能不会改变，故D2.【分析】电场强度反应的是电场力的性质，电势反应的是电场能的性质，二者没有必然的大小关系，沿电场线的方向电势逐渐降低；电容器的电容由自身结构决定与是否带电无关；电场力做功也是可以根据电场力和电荷运动的位移关系确定的。本题关键是要记住电场线和等势面的关系，相互垂直，从电势高的等势面指向电势低的等势面，掌握等势面的基本特点：电场线与等势面相互垂直；在等势面上移动电荷，电场力总是不做功。【解答】A.等势面的电场强度没有关系，比如等量异种电荷的中垂面是一个等势面，但是场强并不相同，故A错误；B.电容器的电容由自身结构决定与是否带电无关，故B错误；C.在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，故C正确；D.电场力做功W=qU，电荷为负，从电势较低的等势面移至电势较高电势差为负，故电场力做正功，故D错误。故选C。3.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子受力一定是由Q指向P，但是由于电场线的方向无法确定，所以粒子的电荷性质不清楚；

粒子从a运动到b的过程中，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能；

由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，说明粒子一定受恒力，加速度恒定，其速度变化快慢恒定；故C正确。4.由题意可知，P、Q两点的电势相等，电势差为零，粒子从P点运动到Q点，电场力做功为零，根据动能定理知，两点的动能相等，A选项正确，B选项错误；粒子在P点的动能等于在Q点的动能，由能量守恒定律知，粒子在P点的电势能等于在Q点的电势能，C、D选项错误。5.A.等差等势面P处密集，P处电场强度大，电场力大，加速度大，故A错误；

BCD.根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线向上，故c点电势最高；利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大；负电荷的总能量守恒，即带电质点在P点的动能与电势能之和不变，P点电势能大则动能小，故BC错误，D正确。6.【分析】从图可以看出，电场强度的方向沿x轴正方向，大小先增大后减小，根据沿电场线电势降低，电场力做正功时，电势能减小。电场力做负功时电势能增大，E-x图象的面积表示电势差，分析图象的物理意义。

此题考查电场强度E随x变化的图象与电势的关系，要知道E-x图象组成图形的面积表示电势差，明确电场线的方向反映了电势高低。

【解答】A、从x1到x2，电场强度的方向不变，一直沿x轴正方向，电势不断降低，所以x1处电势比x2处电势高，故A错误；

BD、因为电场方向沿x轴正方向，电子所受的电场力沿x轴负方向，若电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功，电势能增大，则电子在x1处电势能小于在x2处的电势能。故BD错误；

C、7.【分析】

电容器与电源相连，则电压不变；

根据极板的移动可知电容器内电场强度的变化，则可得出带电粒子的受力变化，从而判断其运动状态；

由U=Ed，根据P点与零电势点的电势差可判断电势的变化；

根据电容的决定式可判断电容的变化，从而判断电容是充电还是放电，从而判断电流表的电流方向。

对于电容器的动态分析问题，关键在于明确电容器是断开电源还是与电源相连；然后再由电容的决定式进行分析求解。

【解答】

A.由图可知，A极板带正电，B极板带负电，故两板间电场方向向下，油滴悬浮在两板间，受到的重力与电场力平衡，故电场力向上，因此油滴带负电，故A错误；B.如果A板向上平移一小段距离，两板间距d增大，电压U不变，由E=Ud，可知，两板间电场强度减小，则油滴受到的电场力减小，油滴将向下加速运动，故C.B板接地，故φB=0，P点到B板的距离不变，电场强度E减小，故P点到B板的电势差减小，即P点电势降低，由于油滴带负电，根据EpD.A板向上平移一小段距离，由平行板电容器电容C=εrS4πkd，可知，电容C减小，又根据C=QU，U不变，可得电量Q减小，故电容器放电，即有从8.将电容器上极板向上移动一段距离，电容器所带的电荷量Q不变，由于：E=Ud=QCd=4πkQεrS，由公式可知当d增大时，场强9.粒子在匀强电场中从A点运动到B点，根据动能定理有qUAB=Ek-Ek0，因为到达B点时粒子的动能最大，所以UAB最大，由A到B电场力对粒子做正功，所以φA>φB，则在圆周上找不到与B电势相等的点，过B点作切线BF，则BF为等势线，AB垂直BF，则AB为电场线，场强方向如图所示：

故A正确，B错误；

粒子在A点垂直电场方向发射，水平方向只受电场力，做类平抛运动，

垂直电场方向x=Rsin 60°=10.【分析】本题考查了带电粒子在匀强电场中的偏转和加速问题。正确应用运动的分解法处理类平抛运动、应用动能定理处理电场中的加速运动，是解题的关键。【解答】A.设粒子在第III象限的起始坐标为(-x,-y)。由类平抛运动规律得：x=v0t，y=12×qEm×t2=qE2mv02x2。因q、E、m、v0均为相同量，二者成二次函数关系，故A错误；

B.由类平抛运动特点知，粒子过O点时沿x方向的分速度相同，所以过O点速度越大，其沿y轴的分速度越大，则θ越小，故B错误；

C、负电荷进入第一象限后电场力做负功，而到达荧光屏的粒子的速度必须大于0，由功能关系可知：12mv11.【分析】

根据电势高低判断电场力对电子做功的正负，运用动能定理求经过NN点时的动能和电势能的减少。

本题只要掌握动能定理和能量守恒定律，并能用来分析电场中带电粒子运动的问题，难度不大。

【解答】

由题意知，AB两等势面间的电势差为10V，相邻两等势面电势差相等，则知MN间的电势差UMN=7.5V，因为A的电势高于B的电势，则知M的电势高于N的电势，电子从M点运动到N点，电场力做负功，所以电势能增加，故电子在M点的电势能比N点的电势能小，根据动能定理得：W=EkN-E12.解：增大两极板之间的距离，由电容的决定式C=ɛS4πkd可知，电容减小，