中考四边形类题目及答案

中考四边形类题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初三年级

试标题:中考四边形类题目及答案

一、选择题

1.下列四边形中，一定是平行四边形的是

A.对角线相等的四边形

B.对角线互相垂直的四边形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形

D.有一个角是直角的四边形

2.已知一个平行四边形的两条对角线的长度分别为6cm和8cm，则这个平行四边形的周长是

A.10cm

B.12cm

C.20cm

D.24cm

3.如果一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm，那么这个梯形的面积是

A.10cm²

B.20cm²

C.24cm²

D.28cm²

4.下列四边形中，一定是菱形的是

A.四条边都相等的四边形

B.对角线互相垂直的四边形

C.有一个角是直角的平行四边形

D.对角线相等的平行四边形

5.已知一个矩形的两条邻边的长度分别为4cm和6cm，那么这个矩形的对角线长度是

A.2√13cm

B.2√17cm

C.10cm

D.8cm

6.如果一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为6cm，那么这个等腰梯形的高是

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.8cm

7.下列四边形中，一定是矩形的是

A.对角线相等的四边形

B.对角线互相垂直的四边形

C.有一个角是直角的平行四边形

D.四个角都是直角的四边形

8.已知一个正方形的边长为5cm，那么这个正方形的对角线长度是

A.5√2cm

B.5√3cm

C.10cm

D.7.5cm

9.如果一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为6cm，那么这个梯形的中位线长是

A.7cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm

10.下列四边形中，一定是正方形的是

A.四条边都相等的矩形

B.对角线互相垂直的四边形

C.有一个角是直角的菱形

D.对角线相等的菱形

二、填空题

1.平行四边形的对边具有_______、_______的性质。

2.矩形的对角线具有_______的性质。

3.菱形的对角线具有_______、_______的性质。

4.梯形的中位线长等于_______。

5.等腰梯形是指_______的梯形。

6.平行四边形的面积等于_______乘以_______。

7.矩形的面积等于_______乘以_______。

8.菱形的面积等于_______乘以_______。

9.梯形的面积等于_______乘以_______。

10.正方形的面积等于_______乘以_______。

三、多选题

1.下列四边形中，具有对角线互相平分的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

2.下列四边形中，具有对角线互相垂直的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列四边形中，具有对角线相等的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列四边形中，具有四个角都是直角的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

5.下列四边形中，具有四条边都相等的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

6.下列四边形中，具有一组对边平行的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

7.下列四边形中，具有一组对边平行且另一组对边相等的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

8.下列四边形中，具有一组对边平行且四个角都是直角的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

9.下列四边形中，具有一组对边平行且对角线相等的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

10.下列四边形中，具有一组对边平行且对角线互相垂直的性质的有

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

四、判断题

1.平行四边形的对角线相等。

2.矩形是轴对称图形。

3.菱形的四条边都相等。

4.正方形是矩形也是菱形。

5.等腰梯形的两条腰相等。

6.梯形的面积等于上底与下底和的一半乘以高。

7.平行四边形的面积等于底乘以高。

8.矩形的对角线互相平分。

9.菱形的对角线互相垂直平分。

10.正方形的对角线相等且互相垂直平分。

五、问答题

1.已知一个平行四边形的两条邻边的长度分别为6cm和8cm，其中一条邻边上的高为4cm，求这个平行四边形的面积。

2.已知一个矩形的长是宽的2倍，对角线长为10cm，求这个矩形的面积。

3.已知一个正方形的对角线长为10cm，求这个正方形的面积。

试卷答案

一、选择题

1.答案：C

解析：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以选C。

2.答案：C

解析：平行四边形的对角线互相平分，所以两条对角线分别为3cm和4cm，周长为2×(3+4)=14cm，所以选C。

3.答案：B

解析：梯形的面积等于上底与下底和的一半乘以高，即(3+7)/2×4=20cm²，所以选B。

4.答案：A

解析：四条边都相等的四边形是菱形，所以选A。

5.答案：B

解析：矩形的对角线长度为√(4²+6²)=2√13cm，所以选B。

6.答案：B

解析：等腰梯形的高可以通过勾股定理计算，即√(6²-(10-4)²)=√(36-36)=5cm，所以选B。

7.答案：C

解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以选C。

8.答案：A

解析：正方形的对角线长度为√(5²+5²)=5√2cm，所以选A。

9.答案：A

解析：梯形的中位线长等于上底与下底和的一半，即(5+9)/2=7cm，所以选A。

10.答案：A

解析：四条边都相等的矩形是正方形，所以选A。

二、填空题

1.平行四边形的对边具有平行、相等的性质。

2.矩形的对角线具有相等的性质。

3.菱形的对角线具有互相垂直平分、平分对角线的性质。

4.梯形的中位线长等于上底与下底和的一半。

5.等腰梯形是指同一底上的两个角相等的梯形。

6.平行四边形的面积等于底乘以高。

7.矩形的面积等于长乘以宽。

8.菱形的面积等于对角线乘积的一半。

9.梯形的面积等于上底与下底和的一半乘以高。

10.正方形的面积等于边长乘以边长。

三、多选题

1.答案：A、B、C、D

解析：平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，所以全选。

2.答案：C、D

解析：菱形和正方形的对角线互相垂直，所以选C、D。

3.答案：B、D

解析：矩形和正方形的对角线相等，所以选B、D。

4.答案：B、D

解析：矩形和正方形的四个角都是直角，所以选B、D。

5.答案：C、D

解析：菱形和正方形的四条边都相等，所以选C、D。

6.答案：D

解析：只有梯形具有一组对边平行的性质，所以选D。

7.答案：D

解析：只有等腰梯形具有一组对边平行且另一组对边相等的性质，所以选D。

8.答案：B

解析：只有矩形具有一组对边平行且四个角都是直角的性质，所以选B。

9.答案：D

解析：只有等腰梯形具有一组对边平行且对角线相等的性质，所以选D。

10.答案：C

解析：只有菱形具有一组对边平行且对角线互相垂直的性质，所以选C。

四、判断题

1.答案：错误

解析：平行四边形的对角线不一定相等，只有矩形和正方形的对角线才相等。

2.答案：正确

解析：矩形是轴对称图形，沿对角线对称。

3.答案：正确

解析：菱形的定义就是四条边都相等的四边形。

4.答案：正确

解析：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

5.答案：正确

解析：等腰梯形的定义就是同一底上的两个角相等的梯形，且两条腰相等。

6.答案：正确

解析：梯形的面积公式就是上底与下底和的一半乘以高。

7.答案：错误

解析：平行四边形的面积等于底乘以高，但没有指明是哪一条边作为底。

8.答案：正确

解析：矩形的对角线互相平分是平行四边形性质的一部分。

9.答案：正确

解析：菱形的对角线互相垂直平分是菱形的重要性质。

10.答案：正确

解析：正方形的对角线相等且互相垂直平分是正方形的重要性质。

五、问答题

1.解析：平行四边形的面积等于底乘以高，已知一条邻边上的高为4cm，可以以这条邻边为底计算面积，即6cm×4cm=24cm²。

2.解析：设矩形的长为2x，宽为x