江苏省滨海县2026年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

江苏省滨海县2026年数学八上期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－22．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④3．变形正确的是（）A． B． C． D．4．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个5．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（）A． B． C． D．6．4的算术平方根是A．16 B．2 C．-2 D．7．如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个A．5 B．4 C．3 D．28．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（）A．30° B．32° C．34° D．36°9．不等式组的非负整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．710．若是完全平方式，则的值是（）A． B． C．+16 D．－16二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知：，，则__________.12．分解因式：_________________．13．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．14．若关于x的方程无解，则m的值是____．15．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______16．已知，，则=_________.17．一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．18．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．三、解答题(共66分)19．（10分）某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地.假设两车匀速行驶.两车离出发点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？20．（6分）如图，AB=AC，，求证：BD=CE．21．（6分）计算（1）（2）（3）（4）22．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．23．（8分）化简并求值：，其中24．（8分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．25．（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．26．（10分）如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．

求证：；

求的度数用含的式子表示；

如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】各式利用平方根，立方根定义判断即可．【详解】A．﹣3是9的平方根，不符合题意；B．1的立方根是1，不符合题意；C．当a＞0时，是的算术平方根，不符合题意；D．4的负的平方根是－2，符合题意．故选D．本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．2、B【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质进而解答即可．【详解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，

∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；

∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

当∠BAC=∠C时，才有∠ABD+∠BAC=90°，故③错误；

∵∠ADB=∠ABD，

∴AD=AB，

∴AD=AC，故④正确；

故选：B．本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．3、C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】有意义，，，．故选C．考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4、C【分析】利用得到对应边和对应角相等可以推出①③，根据对应角相等、对应边相等可推出②④⑦，再根据全等三角形面积相等可推出⑤，正确；根据已知条件不能推出⑥．【详解】解：①∵∴故①正确；②∵∴即：，故②正确；③∵∴；∴即：，故③正确；④∵∴；∴，故④正确；⑤∵∴，故⑤正确；⑥根据已知条件不能证得，故⑥错误；⑦∵∴；∴，故⑦正确；故①②③④⑤⑦，正确的6个．故选C．本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此题的关键．5、D【分析】首先根据直角三角形的性质判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根据平行的性质得出∠1=∠ACB.【详解】∵含角的直角三角尺∴∠A=30°，∠ACB=60°∵∴∠1=∠ACB=60°故选：D.此题主要考查直角三角形以及平行的性质，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.7、A【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定．【详解】解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形。∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，则①正确；②∵∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=60°∴△DCE是等边三角形∴∠EDC=60°=∠BCD∴BC//DE∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，②正确；③∵∠DCP=60°=∠ECQ在△CDP和△CEQ中，∠ADC=∠BEC，CD=CE，∠DCP=∠ECQ∴△CDP≌△CEQ（ASA）∴CР=CQ∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴△PC2是等边三角形，③正确；④∠CPQ=∠CQP=60°∴∠QPC=∠BCA∴PQ//AE，④正确；⑤同④得△ACP≌△BCQ（ASA）∴AP=BQ，⑤正确．故答案为A．本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．8、D【分析】根据，则∠ABC=∠C，由垂直平分线和角平分线的性质，得到∠ABC=∠C=2∠A，根据三角形内角和定理，即可得到答案．【详解】解：∵，∴∠ABC=∠C，∵平分，∴，∵DE垂直平分AB，∴，∴∠ABC=∠C=2∠A，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴，∴.故选：D．本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，以及角平分线的性质.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9、B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案．【详解】解：∵解不等式①得：解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集为∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，

故选：B．本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．10、B【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论．【详解】解：∵是完全平方式，∴解得：故选B．此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将转化为，再把转化为，则问题可解【详解】解：∵本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，解答关键是将不同底数的幂运算转化成同底数幂进行计算.12、【分析】提出负号后，再运用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】．故答案为：．此题主要考查了运用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．13、①②④【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．【详解】解：∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠C+∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故①符合题意；∵a2＝（b+c）（b﹣c）∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故②符合题意；∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故③不符合题意；∵a：b：c＝5：12：1，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，故④符合题意；故答案为①②④．此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.14、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【详解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,∵增根x=4，即m+1=4∴m=3.此题主要考查分式方程的增根，解题的关键是熟知解分式方程的方法.15、-1【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵1∗(−1)=2，∴，即a−b=2，∴．故答案为−1．本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想．16、【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．详解：xa﹣2b=xa÷（xb•xb）=4÷（3×3）=．故答案为：．点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．17、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6×10-6m=0.1m．故答案为：0.1．本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．18、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ED＝BC，FD＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定△EDF是等边三角形，从而得出ED＝FD＝EF＝4，进而求出BC．【详解】解：∵D是△ABC中BC边中点，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，FD＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等边三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案为1．本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边三角形的判定与性质，判定△EDF是等边三角形是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）40，60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车速度；（2）由题意，可得C、D两点坐标，分别求出CD和OE解析式，求交点坐标即可．【详解】（1）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为：千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为千米/小时，故答案为40,60（2）由题意得D(1.7，72)C(1.1，36)设CD的解析式为S2=kt+b∴解得：∴CD的解析式为S2=60t-30直线OE的解析式为：S1=40t∴60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上．本题考查一次函数实际应用中的形成问题，解答关键是应用待定系数法求解析式.20、见详解【分析】通过AAS证明，再根据全等三角形的性质即可证明结论．【详解】即在和中，本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先化简二次根式，然后合并同类项，即可得到答案.（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（4）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）==；（2）==；（3），∴，∴，∴；（4），∴，∴，∴.本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，以及解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.22、证明见解析【解析】应用三角形全等的判定定理（SSS）进行证明．【详解】，，即，在和中，，，．本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法并具有审题的能力．23、；12【分析】先利用分式的基本性质化简分式，然后将代入即可得出答案．【详解】原式=当时，原式=本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键．24、（1）2元；2元；（2）1．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；

（2）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【详解】（1）数据2元出现了20次，出现次数最多，所以众数是2元；

数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（2+2）÷2=2（元）．

故答案为：2，2．

（2）根据题意得：

600×（5×8+10×16+2×20+20×4+25×2）÷50=1（元）；

答：