山东省德州市平原县2027届数学八上期末预测试题含解析

山东省德州市平原县2027届数学八上期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．若，则等于（）A． B． C． D．2．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()A．7根 B．8根 C．9根 D．10根3．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（）A．25° B．50° C．65° D．130°4．（3分）25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．55．下列计算正确的是A． B． C． D．6．在下列实数中，无理数是（）A．3 B．3.14 C． D．7．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（）A．AC＝2CD B．AD＝2CD C．AD＝3BD D．AB＝2BC8．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是()A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n9．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．510．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝112．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．14．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．15．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．17．已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．18．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有_____．（填序号）三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）（2）．20．（8分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．21．（8分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？22．（10分）如图所示，在中，，（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP当为多少度时，AP平分．23．（10分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足(1)求、两点的坐标；(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．24．（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？25．（12分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：26．某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市52网店4（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算．【详解】解：.故选：A.本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键．2、B【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．【详解】∵添加的钢管长度都与相等,，∴∠FDE=∠DFE=20，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10,第二个是20,第三个是30,四个是40,五个是50,六个是60,七个是70,八个是80,九个是90就不存在了，所以一共有8个，故添加这样的钢管的根数最多8根故选B.此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等边对等角求出角度，发现规律进行求解．3、C【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵OA＝OB＝AB，∴OA′＝OB′＝A′B′，∵AB＝A′B′，∴OA＝OB′，∵∠AOA′＝50°，∴∠AOB′＝180°﹣50°＝130°，∵OC⊥AB′，∴∠COB′＝＝65°，故选C．本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.4、A【解析】试题分析：∵52考点：算术平方根．5、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可．【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：．本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键．6、D【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．【详解】解：3，3.14，是有理数，是无理数，故选：D．本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数．7、B【解析】在Rt△ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．【详解】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC；∵CD⊥AB，∴AC＝2CD，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD＝BD，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD＝CD＝3BD，故选：B．此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．8、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解．【详解】∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角∠A=40°，∴AD=BD，AC=AB=m，∴△DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n．故选：D．本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键．9、C【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断，根据△BCD≅△BDE判断①的对错，根据等高，则面积的比等于底边的比判断⑤．【详解】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC=6，，故DE⊥AB错误，即②错误∴△BCD≅△BDE，∴∠CBD＝∠EBD,故①正确；

∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，

△AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正确；设三角形BCD的高为h，则三角形BAD的高也为h∴,故④正确；当三角形BCD的高为H，底边为CD，则三角形BAD的高也为H，底边为AD∴，故⑤正确.故选C.本题考查的是翻折变换的知识涉及了三角形全等、等高等知识点，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．10、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点在第四象限，故选：D．本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.11、D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、非零的零次幂是1，对各项分析判断后利用排除法求解故选：D．【详解】A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项错误；C、（a2b）2＝a4b2，故此选项错误；D、（π﹣1）0＝1，正确．故选：D．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算，掌握运算法则是解答本题的关键.12、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=5×360°，解得n=1．故答案为1．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．14、70【分析】首先由旋转的性质，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性质等角转换，即可得解.【详解】由旋转的性质，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案为：70.此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.15、5【解析】试题解析：如图，在Rt△OAB中，∵OA=4千米，OB=3千米，∴千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.16、1【分析】根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，得到∠ABO＝∠BAO，证明△AOB≌△AOC，根据全等三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和定理计算，得到答案．【详解】解：∵∠BAC＝48°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO＝∠BAC＝×48°＝24°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣48°）＝66°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝24°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝66°﹣24°＝42°，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝42°，由折叠的性质可知，OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝42°，在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣42°﹣42°＝1°，故答案为：1．本题主要考查全等三角形的判定性质、垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的性质、折叠的性质、垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理是解题的关键．17、BE【解析】∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC－∠BAD=∠DAE－∠BAD，∴∠DAC=∠BAE，∵在△CAD和△BAE中，，∴△CAD≌△BAE，∴CD=BE.故答案为BE.点睛：本题关键在于掌握三角形全等的判定方法.18、①②③④【分析】由三角形内角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可证△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通过证明△AOB≌△AOC，可证点O在∠BAC的平分线上．即可求解．【详解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合题意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合题意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合题意；连接AO并延长交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上，故④符合题意，故正确的答案为：①②③④．本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质．三、解答题（共78分）19、（1）（2）.【分析】（1）根据整式的乘除运算法则进行求解；（2）根据乘方公式进行化简求解.【详解】（1）==（2）．===.此题主要考查整式的乘除，解题的关键是熟知整式的乘除运算法则.20、(1)y＝m－6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为－50℃【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃即可写出函数表达式；(2)将x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【详解】(1)∵从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃，地面气温为m(℃)，距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)，∴y与x之间的函数表达式为：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)将x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴当时地面气温为16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为－50℃.本题考查了一次函数的应用，弄清题意，正确分析各量间的关系是解题的关键.21、旗杆的高度为9.6m,见解析．【分析】设旗杆高为米，那么绳长为米，由勾股定理得，解方程即可；【详解】解：设旗杆高为米，那么绳长为米，由勾股定理得，解得．答：旗杆的高度为9.6m．本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即．22、（1）详见解析；（2）30°．【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可得，由角平分线的定义可得，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得∠B的度数，可得答案．【详解】（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交BC于点P，∵EF为AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴点P即为所求．（2）如图，连接AP，∵，∴，∵AP是角平分线，∴，∴，∵，∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，解得：∠B=30°，∴当时，AP平分．本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．23、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得结果；（2）先根据余角的性质证得∠DAO=∠CBD，进而可根据ASA证明△ADO≌△BEO，可得，进一步即可得出d和m的关系式；（3）过点作于，交CB延长线于点，根据四边形的内角和和平角的定义易得，从而可根据AAS证明△OAM≌△OBN，可得，可得CO是直角∠ACB的平分线，进一步即可推出，过点作于，由等腰直角三角形的性质可得，进而可得，然后即可根据SAS证明△AOF≌△OBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性质和角平分线的性质得出BC和AC的关系，进而可得结果．【详解】解：（1）∵，，，∴A（0，5）、B（5，0）；（2）如图2，，，，，∴∠DAO=∠CBD，∵AO=BO=5，∠DOA=∠EOB=90°，∴△ADO≌△BEO（A