冀教版小学数学一年级上册《画图建模感大小》教案

冀教版小学数学一年级上册《画图建模感大小》教案

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材定位与核心价值

本课“画图法比大小”是冀教版（2024）一年级上册第一单元“熟悉的数与加减法”中的关键课时，隶属于“数与代数”领域-2。它是在学生已经掌握了数数、初步认识了1至10各数，并能用一一对应的方法直观比较物体多少的基础上进行教学的-1。本节课的核心价值在于实现从“具体事物比较”到“抽象符号表达”的思维跨越。教材通过“分帽子”这一生活情境，引导学生经历“实物操作——图形表征——符号抽象”的完整过程，这不仅是对上节课“＞、＜、＝”符号认识的深化应用，更是培养学生符号意识、数感和模型意识的启蒙课，为后续学习数的运算和数量关系奠定了坚实的思维基础-1-4。

（二）【非常重要】学情认知起点与潜在障碍

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有鲜明的具体形象性-3。他们的生活经验中已经积累了“谁多谁少”的比较意识，但这种意识往往依赖于直观视觉。其认知特点与学习障碍主要表现为：

1、认知起点：学生能够通过“数一数”或“用眼睛看”来判断两组物体的多少，对“同样多”“多一些”“少一些”有朴素的理解。

2、潜在障碍：

（1）【难点】抽象表达困难：部分学生在将具体事物（如帽子、人）转化为抽象图形（如圆形、正方形）时，可能会感到困惑，不理解图形与实物之间的对应关系。

（2）【难点】一一对应意识的缺失：在画图时，容易随意摆放图形，导致无法通过一一对应的排列直观看出大小关系，从而削弱了画图法的优势。

（3）符号与意义的联结不牢：虽然认识了“＞”“＜”符号，但在具体情境中可能混淆方向，尤其是将图形比较的结果正确转化为符号表达，需要一个内化的过程-3。

3、【非常重要】核心素养聚焦点：本课着力于培养学生的“数感”（用图形表示数量）、“量感”（感知数量的多少）、“符号意识”（用符号表示大小关系）以及“模型意识”（初步感知用图形建模的过程）。

二、【基础】教学目标与核心素养进阶

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段要求，结合学生认知特点，制定如下教学目标：

1、【基础】知识与技能：掌握用画图（如圆形、三角形、正方形等）表示事物数量的方法，能通过一一对应的排列比较10以内数的大小，并能正确运用“＞”“＜”“＝”符号表示比较的结果-1-4。

2、【重要】过程与方法：通过观察、操作、讨论等数学活动，经历从“实物比较”到“图形比较”再到“符号比较”的抽象过程，初步体验“数形结合”和“一一对应”的数学思想-2。

3、【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会画图法解决问题的简洁性与直观性，培养初步的数学交流意识和合作探究的兴趣。

三、【重要】教学重难点

1、教学重点：学会用画图的方法表示具体事物，并利用一一对应的策略比较数量的多少。

2、教学难点：理解图形与实物的一一对应关系，并能从图形排列中抽象出数的大小关系，用准确的数学符号进行表达。

四、教学方法与准备

1、教法：情境创设法、引导探究法、直观演示法。

2、学法：动手操作法、合作交流法、观察比较法。

3、教学准备：

（1）教具：冀教版教材配套课件（动态演示帽子与小朋友的分合）、磁性黑板贴（圆形、正方形卡片）。

（2）学具：每人一张学习任务单、铅笔、橡皮、彩色笔、学具小圆片若干。

五、教学实施过程

（一）【热点】唤醒经验，情境导入（预计3分钟）

1、创设生活情境：

教师利用课件动态演示开学初学校组织郊游的场景。画面定格：8个小朋友和7顶帽子。

师：“同学们，秋高气爽，老师要带大家去郊游啦！可是，细心的生活委员发现了一个问题，我们一起来看一看。从图中，你看到了什么？能提出一个数学问题吗？”

2、聚焦核心问题：

生预设：“小朋友有几个人？帽子有几顶？”“小朋友多还是帽子多？”

师：“同学们提的问题非常有价值！‘小朋友和帽子哪个多’正是我们今天要研究的问题。”教师顺势板书课题核心词“比大小”。

【设计意图】：利用与儿童生活紧密相连的场景切入，不仅迅速拉近了数学与学生的距离，更在于激活学生已有的生活经验和知识储备，激发他们解决问题的内在动机，为新课学习做好情感和认知上的铺垫。

（二）【非常重要】探究建模，方法内化（预计20分钟）

【环节1】方法回顾与迁移

师：“要知道谁多谁少，你以前学过哪些方法？”

生1：“可以数一数，小朋友有8个，帽子有7个，8大于7，所以小朋友多。”

师：“数数是一种非常精确的方法。”

生2：“可以连一连，一个小朋友对一顶帽子，连完以后发现有一个小朋友没有帽子连，所以小朋友多。”-1

教师根据学生的回答，利用课件动态演示“连线法”，并板书：数数法、连线法（一一对应）。

【环节2】【核心】初次建模：用图形代表实物

师：“大家的方法都很好！除了直接看图和连线，老师还有一种特别神奇的‘法宝’——画图法。你们想学吗？当我们没有实物图片，或者想更简洁地表示时，画图就派上用场了。”

师（边示范边讲解）：“老师喜欢用正方形表示人，一个正方形代表一个小朋友。请同学们伸出小手和老师一起画。1个小朋友，画1个正方形；2个小朋友，画2个正方形……我们要画几个？（生：8个）对，我们画出8个正方形，要排列整齐。”

师：“帽子我用什么图形表示呢？为了和小朋友区分开，我用圆形来表示帽子。一顶帽子画一个圆。帽子有几顶？（生：7顶）那我们就画7个圆形。”

教师随学生回答，在黑板上用磁力贴摆出：第一行8个蓝色正方形，第二行7个红色圆形。

师：“图形画好了，现在怎么比较呢？你能从图上一下子看出谁多谁少吗？”

生：“把它们对齐了看。”

师：“真聪明！这就用到了我们刚才说的‘一一对应’。把上面的正方形和下面的圆形一个对一个地看。”教师移动圆形磁贴，使其与正方形一一对齐。

师：“你们发现了什么？”

生：“下面的圆形用完了，上面还多出一个正方形，所以小朋友多，帽子少。”

师总结：【非常重要】“用画图法比大小，首先要做到‘数量相同’——画的数量要和事物数量一样多；其次可以‘图形不同’——用不同的图形区分不同事物；最关键的是‘一一对应’——排列时要上下对齐，这样才能一目了然。”

【环节3】【难点突破与高频考点】符号化表达

师：“根据我们画的图和比较的结果，你能用上节课学过的数学符号（＞、＜、＝）来表示小朋友和帽子之间的关系吗？”

引导学生说出：8个小朋友用数字8表示，7顶帽子用数字7表示，8大于7。

师板书：8＞7或7＜8，并带领学生齐读。

师追问：“这里的‘8’表示什么？‘7’表示什么？‘＞’表示什么？”

通过追问，强化数与形的对应关系，理解符号的数学含义。

【环节4】【热点】变式深化，体会建模的灵活性

师：“刚才我们用正方形代表人、圆形代表帽子。想一想，还能用别的图形来表示吗？比如，我们能不能都用圆形来表示？”

生预设：“可以，但都用一个图形容易混。”

师：“你的思考非常有价值！如果都用同一种图形，我们就需要通过标注或者分组来区分它们。那大家看，老师还有第二种画法。”-1

课件出示另一种画法：将图形分组排列，每两个一组，直观展示8可以分成4组，7可以分成3组余1个。

师：“这种画法有什么好处？”

引导学生观察发现：这种分组画法更能让人一眼看出谁多出了几个，谁少了几个。

【环节5】尝试应用，即时反馈

课件出示“试一试”：大象与小鹿比大小-1。

师：“请你用今天学的画图法，在学习任务单上画一画，表示出大象和小鹿的数量，并比较大小。”

学生独立尝试，教师巡视指导，选取典型作品（如用圆形表示大象，三角形表示小鹿，并一一对应排列整齐的；以及排列混乱的）进行对比展示。

师：“请大家看看这两位同学的作品，你更喜欢哪一种？为什么？”

通过对比辨析，深化学生对“一一对应”和“图形简洁”重要性的认识。

【设计意图】：该环节遵循“具体—半抽象—抽象”的认知规律。通过教师的直观演示、学生的动手操作、作品的对比辨析，将画图法的核心要领层层剥开。不仅教会了学生“怎么画”，更让他们理解了“为什么这么画”，在头脑中初步建立起用图形表征数量的数学模型，有效突破了难点。

（三）分层练习，深化理解（预计10分钟）

【基础性练习】（对应目标1）

完成课本“练一练”第1题：判断书中同伴画图比较的说法是否正确-1-5。

学生独立思考后，同桌互相说一说理由。重点交流第三幅图（三种图形比较，9＞8，8＞6），初步感知大小关系的传递性。

【综合性练习】（对应目标2，【高频考点】）

完成课本“练一练”第2题-1-4。

（1）观察情境图（排球、跳绳、小朋友），你能提出哪些数学问题？

鼓励学生提出如“排球和跳绳哪个多？”“小朋友和排球够不够一人一个？”等不同层次的问题。

（2）画图表示图中数量之间的关系。

学生任选一个问题，用画图法解决。展示交流时，重点关注学生是否根据不同的问题选择了正确的比较对象，以及画图是否规范。

【拓展性练习】（对应目标3，发展思维）

在○里填上＞、＜或＝。（8○5，4○8，8○8等）-1-5。

对于8○8，引导学生理解“同样多”用“＝”连接，并回顾画图时，如果一一对应全部对齐，就是相等。

【设计意图】：练习设计由浅入深，既有基础知识的巩固，又有开放性问题的探究。特别是第2题的“提出问题”，不仅培养了学生从数学角度观察世界的眼光，更将“画图法”作为解决问题的工具，提升了应用的灵活性。填符号练习则实现了从直观图形到抽象数字的最终过渡。

（四）【基础】课堂小结，梳理建构（预计2分钟）

师：“今天我们学习了一种新的比较大小的好方法，是什么呀？”

生：“画图法。”

师：“谁能像小老师一样，总结一下用画图法比大小的‘三步骤’？”

引导学生归纳：

1、【画一画】用不同的图形画出一一对应的数量。

2、【比一比】通过一一对应，看看谁多、谁少或者同样多。

3、【写一写】用数字和符号（＞、＜、＝）写出结果。

师：“画图法就像一座桥梁，帮我们把生活中具体的东西变成了纸上的图形，再变成了数学里的数字和符号，它真是一个好工具！”

（五）【热点】实践作业，生活延伸

课后实践：回家后，用画图的方式描述你身边两种事物的多少。例如，比较一下你的铅笔和橡皮的数量，或者爸爸和妈妈的鞋子数量，并和你的家人分享一下你的发现-1-4。

【设计意图】：将课堂所学延伸到课外，让学生在真实的生活情境中再次应用画图法，巩固知识的同时，真切感受数学的价值，逐步养成用数学眼光观察世界的习惯。

六、板书设计

画图法比大小

（数形结合一一对应）

小朋友（8个）□□□□□□□□

↓一一对应

帽子（7个）○○○○○○○

8＞7

核心法则：

1、画（数量相同，图形区分）

2、对应（一一对齐）

3、写（符号表达）

七、【重要】教学反思与预设

1、生成性资源捕捉：在“试一试”环节，可能会有学生画出既不是一一对应也不分组的“凌乱”图形。这是极其宝贵的课堂资源，通过对比，能让学生深刻理解“一一对应