小学二年级数学“万以内数的认识”数位深化探究课教学设计

小学二年级数学“万以内数的认识”数位深化探究课教学设计

一、【教学背景与设计理念】

（一）【课程定位与价值】本节课是小学二年级数学下册“万以内数的认识”单元中的核心深化课。在此之前，学生已经掌握了20以内数的认识和100以内数的读写及数位概念（个位、十位、百位）。本节课的教学定位并非简单的知识平移，而是在学生已有经验基础上，实现从“百”到“千”再到“万”的认知结构的根本性扩展与重构。【核心概念】在于引导学生理解“位值制”思想，即同一个数字写在不同的位置上，所表示的大小就不同。这不仅是本单元的【基础】，更是学生整个小学数学学习中形成数感、符号意识和抽象思维的【重要基石】。

（二）【设计理念】本设计遵循“以学习者为中心”的课程改革理念，摒弃传统的灌输式教学，采用“问题驱动—操作体验—冲突思辨—抽象建模—迁移应用”的探究式教学路径。通过创设真实的问题情境，让学生在数一数、拨一拨、画一谈、写一写的活动中，亲身经历数的产生与扩展过程。特别强调“几何直观”与“数感”的培养，将抽象的数位概念与具体的计数器模型、方块模型（千字文模型或立方体）建立一一对应关系，实现从感性具体到理性抽象的思维飞跃。同时，融入【跨学科视野】，结合数学史（如古代算筹的位值制）和生活中的大数，拓宽学生的数学文化视野，理解数学与现实的深刻联系。

二、【教学内容与学情分析】

（一）【教学内容剖析】本节课的主要内容是深入理解个位、十位、百位、千位、万位的概念及其十进制关系，掌握万以内数的组成（即几个千、几个百、几个十和几个一），并能够熟练地读数和写数。【教学重点】是理解并掌握万以内数的数位顺序和十进制计数法。【教学难点】有三：其一，理解和掌握“满十进一”的进位规则在数位扩展中的一致性；其二，中间或末尾有0的数的读写，特别是0占位的作用；其三，体会“位值”的真正含义，能灵活运用数的组成解决问题。

（二）【学情研判】二年级学生以具体形象思维为主，对生活中的大数已有一定的感性认识（如街上看到的路牌、家长说的房价等），但这种认识是模糊的、非结构化的。学生对于100以内数的数位和十进制关系掌握得比较扎实，这为学习新知提供了【基础】。然而，从“百”跨越到“千”和“万”，数域陡然扩大，学生的认知可能会产生“断层”。他们容易在“满十进一”的动态过程中感到困惑，特别是当一个数位满十时需要向前一位进一，前一位又满十时需继续进位，这种连续进位的逻辑需要借助直观模型反复强化。此外，对于0在数中起到“占位”作用的理解，也是学生认知上的一个【难点】，容易在读数和写数时漏写或错读。

三、【教学目标与核心素养】

（一）【知识与技能】认识新的计数单位“千”和“万”，熟练掌握万以内的数位顺序表（从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位）。理解并掌握万以内数的组成，能正确地读、写万以内的数（包括中间、末尾有0的情况）。

（二）【过程与方法】通过动手操作计数器、摆方块模型，经历数数的过程，在“满十进一”的反复操作中，抽象概括出十进制计数法的本质。通过观察、比较、分析，体会“位值制”的简洁与优美，发展数感和抽象思维能力。

（三）【情感态度与价值观】在数学活动中感受数学与生活的密切联系，培养用数学眼光观察世界的意识。通过了解古代计数法，增强民族自豪感，体会数学是人类文明的共同财富。

四、【教学准备与资源】

（一）【教师准备】多媒体课件（包含数位顺序表动画、计数器动态演示、生活中的大数图片）、大型演示用计数器、立方体模型（大正方体代表“千”，小正方体代表“一”，条状代表“十”，片状代表“百”）、磁性数字卡片。

（二）【学生准备】每人一个小型计数器（或学具盒中的数位板和小棒）、若干小立方体学具（或豆子、小棒）、学习任务单。

五、【教学实施过程】——【核心环节，详细展开】

（一）【激活经验，引入新知】（约5分钟）

1.【情境创设】教师利用多媒体展示学校体育馆开运动会时的人山人海图片，并提问：“同学们，你们能猜猜我们学校大约有多少人吗？”学生们会给出几百、几千等不同的答案。教师顺势引导：“要准确地表示出这个人数，光靠我们以前学的100以内的数够不够？这就需要更大的计数单位来帮忙。”【设计意图】从学生熟悉的校园生活场景切入，激发求知欲，自然引出学习更大数的必要性。

2.【复习铺垫】教师在计数器上拨出999，提问：“这个数是多少？它由几个百、几个十和几个一组成？”接着追问：“如果在个位上再添一个珠子，变成了多少？该怎么拨？”引导学生回顾“个位满十，向十位进一”的规则。然后依此类推，从999拨到1000。【重要】这个复习环节不是简单的重复，而是为新知学习搭建脚手架，特别是从999到1000的拨珠过程，是本节课第一个认知冲突的触发点。

（二）【动手操作，构建模型】（约20分钟）

1.【认识“千”】——直观建模阶段

（1）【小组合作数方块】每个小组都有一些小方块（如小立方体），教师提出任务：“请小组同学一起数一数，你们一共有多少个小方块？想一想，怎样数才能又对又快？”学生可能出现10个10个地数，或者更大胆地尝试100个100个地数。

（2）【汇报交流，抽象单位】当学生数出10个十是100时，教师展示“百”的方块模型（一片）。接着追问：“那10个百是多少呢？”让学生动手将10片“百”的方块模型摞起来，形成一个大的立方体（即“千”的模型）。教师揭示：10个百是一个新的计数单位，叫作“千”。板书：“千”。【非常重要】通过从具体方块到抽象计数单位的过渡，让学生亲眼看到、亲手摸到“千”的产生过程，这是建立深刻数感的【关键一步】。

（3）【计数器上认“千”】教师引导学生观察计数器：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，那么第四位应该是什么位？（千位）。让学生在计数器上找到千位，并在千位上拨入一个珠子，提问：“这一个珠子表示多少？”（一个千）。随后，教师带领学生一千一千地数，从一千数到九千。数到九千时，提问：“再加一千是多少？”引发思考，引出“万”。

2.【认识“万”】——类比推理阶段

（1）【猜想与验证】教师引导学生类比“10个百是千”进行猜想：“10个千是多少？”学生很容易猜出是“万”。教师在大屏幕上用动画演示10个“大立方体”（每个代表一千）组成一个更大集体的过程，或者用图片展示，从而引出计数单位“万”。板书：“万”。

（2）【完善数位顺序表】教师引导学生完善数位顺序表：从右往左，第五位是万位。全班一起拍手诵读数位顺序表（个位、十位、百位、千位、万位）。【基础】要求学生必须熟练掌握，能顺背、倒背，并能快速指出任意数位的名称和计数单位。

3.【探究“十进制”】——抽象本质阶段

（1）【动态演示】教师利用计数器，从九百八十九拨到九百九十、九百九十九、一千，再到二千九百九十九拨到三千，最后从九千九百九十九拨到一万。在每一次拨珠过程中，都引导学生齐声说出“满十进一”的规则。

（2）【归纳总结】教师提问：“通过刚才的数数，你们发现每相邻两个计数单位之间有什么关系？”引导学生总结出：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这就是“十进制计数法”。板书：“十进制”。【高频考点】理解并运用十进制关系是解决所有数的组成和计算题的【核心】。

（三）【深化应用，突破难点】（约15分钟）

1.【数的组成与读写】——巩固练习

（1）【看计数器写数】教师在计数器上拨出不同的数（如：一个千、三个百、五个十、八个一；再如：两个千、四个百、零个十、六个一）。学生独立写在任务单上，然后指名板演，并说明每个数位上的数表示什么，这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。【重要】这是将计数器上的直观模型转化为抽象符号的过程。

（2）【看数在计数器上拨数】教师报数（如：三千五百、七千零四十、八千零六等），学生在自己的计数器上拨出，并同桌互相检查。对于中间有0的数，如七千零四十，教师需重点引导学生在百位和个位上拨0（不拨珠子，但位置要保留），理解0在这里起到“占位”的作用。【难点突破】通过反复的“拨”与“写”，强化0的占位意识，避免读写错误。

2.【辨析比较，深化位值】

（1）【魔术变变变】教师在黑板上贴出数字卡片“3”、“3”、“3”、“3”，提问：“用这四个3，你能组成一个四位数吗？怎么读？它表示什么？”学生很容易排出3333。教师追问：“这四个3表示的意思一样吗？”引导学生观察：虽然都是数字3，但分别在千位、百位、十位、个位上，所以表示的意义完全不同：3个千、3个百、3个十、3个一。【非常重要】这是本节课的精髓所在，是学生深刻理解“位值制”的绝佳素材。

（2）【换位游戏】教师将其中两张卡片的位置交换，变成（如：3、3、3、3的顺序不变，或变成另一个数如3333的变式），但重点在于让学生体会数字相同，位置不同，数的大小就不同。或者给出“3、0、0、3”这样的组合，让学生排出不同的四位数（3003、3030、3300），并读出它们，再次体会0在不同位置的作用。

（四）【回归生活，拓展视野】（约5分钟）

1.【生活中的大数】多媒体展示一系列真实数据：某品牌汽车的价格是二十多万元；珠穆朗玛峰的高度约八千八百四十四米；某大型体育场的座位数可达五万个；一本词典大约有一千八百页。让学生试读，并说说这些数分别由几个千、几个百组成。【热点】将数学知识与热点时事、生活常识结合，提升数学学习的现实意义。

2.【数学文化渗透】简要介绍古代中国的算筹计数法，同样是采用位值制，用算筹表示1-9，用空位表示0。通过古今对比，让学生感受中华民族祖先的智慧，体会数学文化的源远流长。【跨学科视野】将数学史融入课堂，提升学生的人文素养。

（五）【课堂总结，分层练习】（约5分钟）

1.【回顾梳理】教师引导学生回顾：“今天我们认识了哪些新朋友？你最大的收获是什么？”学生自由发言，总结出计数单位的扩展、数位顺序表的掌握、十进制关系的理解等。

2.【课堂检测】发放分层练习题。

【基础题】：写出并读出计数器上表示的数；填空：5个千、2个百、3个十组成（）。

【提高题】：一个数千位上是8，十位上是4，其余各位都是0，这个数是（），读作（）。用2、0、0、7组成一个四位数，最大是（），最小是（）。

【拓展题】：从九百九十七开始，往后数五个数。思考：在数位顺序表中，从个位起，第几位是万位？与万位相邻的两个数位是什么？

六、【板书设计】——【结构化呈现】

小学二年级数学“万以内数的认识”数位深化探究课教学设计

一、【教学背景与设计理念】

（一）【课程定位与价值】

本节课是小学二年级数学下册“万以内数的认识”单元中的核心深化课。在此之前，学生已经掌握了20以内数的认识和100以内数的读写及数位概念（个位、十位、百位）。本节课的教学定位并非简单的知识平移，而是在学生已有经验基础上，实现从“百”到“千”再到“万”的认知结构的根本性扩展与重构。【核心概念】在于引导学生理解“位值制”思想，即同一个数字写在不同的位置上，所表示的大小就不同。这不仅是本单元的【基础】，更是学生整个小学数学学习中形成数感、符号意识和抽象思维的【重要基石】。

（二）【设计理念】

本设计遵循“以学习者为中心”的课程改革理念，摒弃传统的灌输式教学，采用“问题驱动—操作体验—冲突思辨—抽象建模—迁移应用”的探究式教学路径。通过创设真实的问题情境，让学生在数一数、拨一拨、画一谈、写一写的活动中，亲身经历数的产生与扩展过程。特别强调“几何直观”与“数感”的培养，将抽象的数位概念与具体的计数器模型、方块模型（千字文模型或立方体）建立一一对应关系，实现从感性具体到理性抽象的思维飞跃。同时，融入【跨学科视野】，结合数学史（如古代算筹的位值制）和生活中的大数，拓宽学生的数学文化视野，理解数学与现实的深刻联系。

二、【教学内容与学情分析】

（一）【教学内容剖析】

本节课的主要内容是深入理解个位、十位、百位、千位、万位的概念及其十进制关系，掌握万以内数的组成（即几个千、几个百、几个十和几个一），并能够熟练地读数和写数。【教学重点】是理解并掌握万以内的数位顺序和十进制计数法。【教学难点】有三：其一，理解和掌握“满十进一”的进位规则在数位扩展中的一致性；其二，中间或末尾有0的数的读写，特别是0占位的作用；其三，体会“位值”的真正含义，能灵活运用数的组成解决问题。

（二）【学情研判】

二年级学生以具体形象思维为主，对生活中的大数已有一定的感性认识（如街上看到的路牌、家长说的房价等），但这种认识是模糊的、非结构化的。学生对于100以内数的数位和十进制关系掌握得比较扎实，这为学习新知提供了【基础】。然而，从“百”跨越到“千”和“万”，数域陡然扩大，学生的认知可能会产生“断层”。他们容易在“满十进一”的动态过程中感到困惑，特别是当一个数位满十时需要向前一位进一，前一位又满十时需继续进位，这种连续进位的逻辑需要借助直观模型反复强化。此外，对于0在数中起到“占位”作用的理解，也是学生认知上的一个【难点】，容易在读数和写数时漏写或错读。

三、【教学目标与核心素养】

（一）【知识与技能】

认识新的计数单位“千”和“万”，熟练掌握万以内的数位顺序表（从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位）。理解并掌握万以内数的组成，能正确地读、写万以内的数（包括中间、末尾有0的情况）。

（二）【过程与方法】

通过动手操作计数器、摆方块模型，经历数数的过程，在“满十进一”的反复操作中，抽象概括出十进制计数法的本质。通过观察、比较、分析，体会“位值制”的简洁与优美，发展数感和抽象思维能力。

（三）【情感态度与价值观】

在数学活动中感受数学与生活的密切联系，培养用数学眼光观察世界的意识。通过了解古代计数法，增强民族自豪感，体会数学是人类文明的共同财富。

四、【教学准备与资源】

（一）【教师准备】

多媒体课件（包含数位顺序表动画、计数器动态演示、生活中的大数图片）、大型演示用计数器、立方体模型（大正方体代表“千”，小正方体代表“一”，条状代表“十”，片状代表“百”）、磁性数字卡片。

（二）【学生准备】

每人一个小型计数器（或学具盒中的数位板和小棒）、若干小立方体学具（或豆子、小棒）、学习任务单。

五、【教学实施过程】——【核心环节，详细展开】

（一）【激活经验，引入新知】（约5分钟）

1.【情境创设】

教师利用多媒体展示学校体育馆开运动会时的人山人海图片，并提问：“同学们，你们能猜猜我们学校大约有多少人吗？”学生们会给出几百、几千等不同的答案。教师顺势引导：“要准确地表示出这个人数，光靠我们以前学的100以内的数够不够？这就需要更大的计数单位来帮忙。”【设计意图】从学生熟悉的校园生活场景切入，激发求知欲，自然引出学习更大数的必要性。

2.【复习铺垫】

教师在计数器上拨出999，提问：“这个数是多少？它由几个百、几个十和几个一组成？”接着追问：“如果在个位上再添一个珠子，变成了多少？该怎么拨？”引导学生回顾“个位满十，向十位进一”的规则。然后依此类推，从999拨到1000。【重要】这个复习环节不是简单的重复，而是为新知学习搭建脚手架，特别是从999到1000的拨珠过程，是本节课第一个认知冲突的触发点。

（二）【动手操作，构建模型】（约20分钟）

1.【认识“千”】——直观建模阶段

（1）【小组合作数方块】

每个小组都有一些小方块（如小立方体），教师提出任务：“请小组同学一起数一数，你们一共有多少个小方块？想一想，怎样数才能又对又快？”学生可能出现10个10个地数，或者更大胆地尝试100个100个地数。

（2）【汇报交流，抽象单位】

当学生数出10个十是100时，教师展示“百”的方块模型（一片）。接着追问：“那10个百是多少呢？”让学生动手将10片“百”的方块模型摞起来，形成一个大的立方体（即“千”的模型）。教师揭示：10个百是一个新的计数单位，叫作“千”。板书：“千”。【非常重要】通过从具体方块到抽象计数单位的过渡，让学生亲眼看到、亲手摸到“千”的产生过程，这是建立深刻数感的【关键一步】。

（3）【计数器上认“千”】

教师引导学生观察计数器：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，那么第四位应该是什么位？（千位）。让学生在计数器上找到千位，并在千位上拨入一个珠子，提问：“这一个珠子表示多少？”（一个千）。随后，教师带领学生一千一千地数，从一千数到九千。数到九千时，提问：“再加一千是多少？”引发思考，引出“万”。

2.【认识“万”】——类比推理阶段

（1）【猜想与验证】

教师引导学生类比“10个百是千”进行猜想：“10个千是多少？”学生很容易猜出是“万”。教师在大屏幕上用动画演示10个“大立方体”（每个代表一千）组成一个更大集体的过程，或者用图片展示，从而引出计数单位“万”。板书：“万”。

（2）【完善数位顺序表】

教师引导学生完善数位顺序表：从右往左，第五位是万位。全班一起拍手诵读数位顺序表（个位、十位、百位、千位、万位）。【基础】要求学生必须熟练掌握，能顺背、倒背，并能快速指出任意数位的名称和计数单位。

3.【探究“十进制”】——抽象本质阶段

（1）【动态演示】

教师利用计数器，从九百八十九拨到九百九十、九百九十九、一千，再到二千九百九十九拨到三千，最后从九千九百九十九拨到一万。在每一次拨珠过程中，都引导学生齐声说出“满十进一”的规则。

（2）【归纳总结】

教师提问：“通过刚才的数数，你们发现每相邻两个计数单位之间有什么关系？”引导学生总结出：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这就是“十进制计数法”。板书：“十进制”。【高频考点】理解并运用十进制关系是解决所有数的组成和计算题的【核心】。

（三）【深化应用，突破难点】（约15分钟）

1.【数的组成与读写】——巩固练习

（1）【看计数器写数】

教师在计数器上拨出不同的数（如：一个千、三个百、五个十、八个一；再如：两个千、四个百、零个十、六个一）。学生独立写在任务单上，然后指名板演，并说明每个数位上的数表示什么，这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。【重要】这是将计数器上的直观模型转化为抽象符号的过程。

（2）【看数在计数器上拨数】

教师报数（如：三千五百、七千零四十、八千零六等），学生在自己的计数器上拨出，并同桌互相检查。对于中间有0的数，如七千零四十，教师需重点引导学生在百位和个位上拨0（不拨珠子，但位置要保留），理解0在这里起到“占位”的作用。【难点突破】通过反复的“拨”与“写”，强化0的占位意识，避免读写错误。

2.【辨析比较，深化位值】

（1）【魔术变变变】

教师在黑板上贴出数字卡片“3”、“3”、“3”、“3”，提问：“用这四个3，你能组成一个四位数吗？怎么读？它表示什么？”学生很容易排出3333。教师追问：“这四个3表示的意思一样吗？”引导学生观察：虽然都是数字3，但分别在千位、百位、十位、个位上，所以表示的意义完全不同：3个千、3个百、3个十、3个一。【非常重要】这是本节课的精髓所在，是学生深刻理解“位值制”的绝佳素材。

（2）【换位游戏】

教师将其中两张卡片的位置交换，变成（如：3、3、3、3的顺序不变，或变成另一个数如3333的变式），但重点在于让学生体会数字相同，位置不同，数的大小就不同。或者给出“3、0、0、3”这样的组合，让学生排出不同的四位数（3003、3030、3300），并读出它们，再次体会0在不同位置的作用。

（四）【回归生活，拓展视野】（约5分钟）

1.【生活中的大数】

多媒体展示一系列真实数据：某品牌汽车的价格是二十多万元；珠穆朗玛峰的高度约八千八百四十四米；某大型体育场的座位数可达五万个；一本词典大约有一千八百页。让学生试读，并说说这些数分别由几个千、几个百组成。【热点】将数学知识与热点时事、生活常识结合，提升数学学习的现实意义。

2.【数学文化渗透】

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