河南周口市郸城县两校联考2025-2026学年度第二学期期末考试卷七年级数学试卷（HS）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市郸城县两校联考2025-2026学年度第二学期期末考试卷七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，属于一元一次方程的是(

)A.x+1x=5 B.3x−7 C.22.若x<y，则下列不等式变形错误的是(

)A.x−6<y−6 B.5x<5y C.−4x<−4y D.x3.下列各组线段长度，不能够构成三角形三边的是(

)A.2，4，5 B.4，6，9 C.5，5，9 D.3，6，94.如图，直线CF/​/DE，∠ACB=90∘，若∠1=20∘,∠2=40∘，则A.20∘ B.30∘ C.5.已知二元一次方程组3x+2y=112x+3y=9，则x−y的值为(

)．A.2 B.−2 C.20 D.46.如图，正五边形ABCDE中，边AB,DC的延长线交于点F，则∠AFD的度数为(

)

A.45∘ B.37∘ C.7.不等式组3x−1>25−x≥1的解集是(

)A.1<x≤4 B.x>1 C.x≤4 D.1≤x<48.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α=25∘，则摩擦力F2与重力GA.165° B.155° C.1209.社团采购画笔和画纸共65件，总花费395元，画笔每支7元，画纸每张3元．设画笔m支，画纸n张，所列方程组正确的是(

)A.m+n=657m+3n=395 B.m+n=653m+7n=395

C.m+n=3957m+3n=6510.不等式组x−k≥14−2x>0恰好有两个整数解，则k的取值范围是(

)A.−2<k≤−1 B.−2≤k<−1 C.−1<k≤0 D.−1≤k<0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.方程5x−15=0的解为

．12.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是

cm．13.若x=3y=−1是二元一次方程ax+2y=7的解，则a=

．14.若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为

．15.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=3,AG=3,AC=7，则图中阴影部分的面积为

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.解方程(组)：(1)8−22x+1(2)17.解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来．(1)3(2−x)+4≥7x(2)2x+5>3四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)如图，在▵ABC中，AD,AE,AF分别是▵ABC的高、角平分线、中线．

(1)若AB=12cm，AC=10cm，求▵ABF与△ACF的周长之差；(2)当∠B=30∘，∠C=5019.(本小题10分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个▵ABC．

(1)求▵ABC的面积；(2)请仅用无刻度的直尺，完成下列作图(保留作图痕迹，不写作法)．①作▵ABC关于直线MN对称的△A②在直线MN上找一点P，使得PA+PB最短．20.(本小题9分)

已知方程组2x−y=3tx+2y=−2t的解满足x−y<2，求t的取值范围．21.(本小题10分)

水果店购进A、B两种精品水果，2箱A水果和3箱B水果进价共计220元，1箱A水果和2箱B水果进价共计130元．(1)求A、B两种水果每箱的进价；(2)计划两种水果一共采购15箱，总进价不超过630元，至多采购A种水果多少箱．22.(本小题10分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

(1)若∠ABC=60°，则∠ADC=

；∠AFD=

．(2)求证：BE//DF．23.(本小题12分)如图，在▵ABC中，点D在AC上，CE是∠ACB的平分线，点F在CE的延长线上，连接DF交AB于点G，∠F+∠A=∠FEA．

(1)求证：FD//BC；(2)若∠AGD=∠FEA且∠A=57∘，求∠ABC1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】x=3

12.【答案】22

13.【答案】3

14.【答案】9

15.【答案】16.5

16.【答案】【小题1】解：去括号，得8−4x−2=3x，移项，得−4x−3x=2−8，合并同类项，得−7x=−6，系数化为1，得x=6【小题2】解：2x−y=8①①×2+②，得7x=21，解得x=3，把x=3代入①，得2×3−y=8，解得y=−2，则方程组的解为：x=3y=−2

17.【答案】【小题1】解：去括号，得6−3x+4≥7x，移项，得−3x−7x≥−4−6，合并同类项，得−10x≥−10，化系数为1，得x≤1，数轴表示如下：【小题2】解：2x+5>3①解不等式①，得x>−1，解不等式②，得x≤2，则不等式组解集：−1<x≤2，数轴表示如下：．

18.【答案】【小题1】解：∵AF是▵ABC的中线，∴BF=CF，∵C▵ABF=AB+BF+AF=12+BF+AF∴C【小题2】解：∵∠B=30∘，∴∠BAC=180∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=1∵AD⊥BC，∠C=50∴∠DAC=180∴∠DAE=∠CAE−∠CAD=50

19.【答案】【小题1】解：S▵ABC【小题2】①；②连接AB1交MN于点P，则∴PA+PB=PA+PB∴点P为满足条件的点．

20.【答案】解：2x−y=3t①①×2+②得，5x=4t，解得x=4t把x=4t5代入②，得解得y=−7∵x−y<2，∴4解得t<10

21.【答案】【小题1】解：设A种水果每箱进价x元，B种水果每箱进价y元，根据题意，得：2x+3y=220解得：x=50y=40答：A种水果每箱进价50元，B种水果每箱进价40元；【小题2】解：设购买A种水果m箱，则购买B种水果15−m箱，根据题意得50m+4015−m解得m≤3，由m是正整数，故m的值为1,2,3，答：至多采购A种水果3箱；

22.【答案】【小题1】12030【小题2】BE // DF.理由如下：∵BE平分∠ABC交CD于E，∴∠ABE=1∵∠AFD=30∴∠ABE=∠AFD，∴BE // DF．

23.【答案】【小题1】证明：在▵ACE中，∠FEA=∠ACE+∠A，∵∠F+∠A=∠FEA，∴∠F=∠ACE，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠BCE，∴∠F=∠BCE，