河南省周口市沈丘县部分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市沈丘县部分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列代数式中，属于分式的是(

)A.2x5 B.5x−2 C.132.点P(3,−5)关于y轴对称的点的坐标为(

)A.(3,5) B.(−3,5) C.(−3,−5) D.(−5,3)3.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=140∘，则∠A的度数为(

)

A.70∘ B.100∘ C.4.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(

)

A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90∘时，它是正方形 D.当5.一组数据：6，8，7，6，9，7，6，这组数据的中位数是(

)A.6 B.7 C.8 D.96.若反比例函数y=k−2x的图象位于第一、三象限，则k的取值范围为(

)A.k>2 B.k<2 C.k≥2 D.k≤27.若分式|x|−3x+3的值为0，则x的值为(

)A.±3 B.0 C.−3 D.38.矩形和菱形都具有的性质是(

)A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边相等9.两组同学跳远测试，平均分相同，第一组和第二组的方差分别为S12=5.6,SA.第一组成绩更稳定 B.第二组成绩更稳定 C.稳定性一致 D.无法比较10.一次函数y=kx+b与反比例函数y=nx交于A−2,2、B1,−4，当kx+b<nA.x<−2或0<x<1 B.−2<x<0或x>1

C.x<−2或x>1 D.−2<x<1二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.分式22x+3有意义，则x满足

．12.菱形对角线长分别为4和12，菱形面积为

．13.正比例函数y=mx经过点−3,9，则m=

．14.数据7，11，13，15，19的中位数为

．15.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC上的点，连接EC，DF，若EC⊥DF于点G，BE=2，则CF的长为

．

三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.化简：(1)(2)17.解分式方程：4x+2四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=−43x+4与坐标轴交于A、B两点，若△ABC是等腰直角三角形，求点C19.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AD //BC.E是边BC上一点，AD=BE，DE=DC.求证：∠B=∠C．

20.(本小题10分)某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为

，图①中m的值为

；(2)求统计的这些学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数．21.(本小题15分)如图，在矩形ABCD中，将▵ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合，过点E作EF//CD交线段BD于点F，连接AF和CE．

(1)求证：FE=AB；(2)求证：四边形ABEF为菱形；(3)连接AE交BD于点M，若AB=3，AD=4，求线段BM的长．22.(本小题10分)

超市采购一批水果，原计划每天售卖a千克，24天售完，实际每天多卖4千克，提前4天售罄．(1)根据题意列出分式方程；(2)求解原计划每日售卖水果重量．23.(本小题15分)如图，点B在函数y=2x(x>0)的图象上，过点B分别作x轴和y轴的平行线交函数y=1x

(1)若点B的坐标为(1,2)，求A，C两点的坐标；(2)若点B是y=2x(x>0)(3)OC平分OA与x轴正半轴的夹角，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，点B′落在OA上，求四边形OABC的面积．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】x≠−312.【答案】24

13.【答案】−3

14.【答案】13

15.【答案】2

16.【答案】【小题1】解：原式==a【小题2】解：原式====x−6

17.【答案】解：两边同乘2xx+2，得4⋅2x=5∴8x=5x+10，解得x=10检验：当x=103时，故x=10

18.【答案】解：∵一次函数y=−43x+4与坐标轴交于A、B两点，

∴A(3,0)B(0,4)，

∴OA=3，OB=4，

如图，作CD⊥x轴，垂足为点D，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，AB=AC，

在△AOB和△CDA中，

∠AOB=∠CDA=90°∠OAB=∠DCA=90°−∠CADAB=AC，

∴△AOB≌△CDA(AAS)，

∴OA=CD，OB=AD，

∴OD=OA+AD=7，CD=OA=3，19.【答案】证明：∵AD/​/BC，AD=BE，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AB//DE，

∴∠B=∠DEC，

∵DE=DC，

∴∠DEC=∠C，

∴∠B=∠C．

20.【答案】【小题1】5020【小题2】解：平均数为8×1+12×2+16×3+10×4+4×550=2.8(本∵捐3本的人数最多，∴众数为3本，将这50个数据从小到大排列后，第25个和第26个数均为3，∴中位数是3+32=3(本∴统计的这些学生所捐书本数据的平均数为2.8本，众数为3本，中位数为3本．

21.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB/​/CD，∵EF//CD，∴AB//EF，∴∠ABF=∠BFE，由翻折的性质可得∠ABF=∠EBF，AB=BE，∴∠BFE=∠EBF，∴BE=FE，∵AB=BE，∴FE=AB；【小题2】证明：∵AB//EF，AB=FE，∴四边形ABEF是平行四边形，又∵BE=FE，∴平行四边形ABEF是菱形；【小题3】解：如图，连接AE交BD于M．∵四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BD，BM=FM，∵AB=3，AD=4，∠BAD=90∴BD=∵S∴5⋅AM=3×4，∴AM=12∴根据勾股定理得BM=

22.【答案】【小题1】解：原计划每天售卖a千克，24天售完，则总量为24a千克，实际每天多卖4千克，则实际每天售卖a+4千克，提前4天售罄，则实际24−4=20天售完，∴24a【小题2】解：由(1)知24aa+4解得：a=20，检验：a=20时分母不为0，符合题意．答：原计划每天售卖20千克．

23.【答案】【小题1】解：(1)∵BC//y轴，B(1,2)，∴当x=1时，y=1，即C(1,1)，∵AB//x轴，∴当y=2时，x=1即A1【小题2】解：当点B是y=2设Bm,由(1)同理得Cm,∴S△ 【小题3】解：延长BC交x轴于D点，∵AB//x轴，BC//y轴，则∠ABC=90°，∴∠CDO=180°−∠ABC=90°，∴CD⊥x轴，∵将