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文档简介

成都市经开区实验高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a是方程x²2ax+a²1=0的一个根，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：D

2.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=2x

B.y=x²

C.y=x³

D.y=x²+1

答案：D

3.已知函数f(x)=x²+2x+b，其中b是常数，若f(x)在区间(0,+∞)上是增函数，则b的取值范围是（）

A.b>0

B.b<0

C.b≥0

D.b≤0

答案：C

4.已知函数f(x)=2x³3x²+x+c，若f(x)在x=1处取得极值，则c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

5.若函数f(x)=log₂(x²2x+3)的定义域为R，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：D

6.若函数f(x)=x²+mx+n（m、n是常数）的图像与x轴有2个交点，则判别式Δ的取值范围是（）

A.Δ>0

B.Δ=0

C.Δ<0

D.Δ≥0

答案：A

7.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则向量a·向量b的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：C

8.已知集合A={x|x²+x2<0}，集合B={x|x²+x2≥0}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|x²+x2<0}

C.{x|x²+x2≥0}

D.R

答案：A

9.若a、b是方程组

{

x+y=3

xy=1

}

的解，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

10.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+c（c是常数）的图像上存在点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），则c的取值范围是________。

答案：c≥2

12.已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像上存在点A、B、C，且A、B、C在同一直线上，则b的取值范围是________。

答案：b=2a

13.若函数f(x)=x²+mx+n（m、n是常数）的图像与x轴相切，则m²4n的值为________。

答案：0

14.已知函数f(x)=log₂(x²2x+3)，求f(x)的单调递增区间为________。

答案：(1,+∞)

15.已知向量a=(2,1)，向量b=(3,4)，求向量a与向量b的夹角θ的正弦值是________。

答案：√5/5

三、解答题（共20分）

16.（10分）解方程：x³3x²+2x1=0。

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