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文档简介

成都天府七中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤2}

答案：C

2.已知函数f(x)=2x+1，若f(a)=3，求a的值。（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

3.已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.7

B.12

C.25

D.5

答案：C

4.若函数y=2x²3x+1的对称轴为x=1，则a的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

5.已知等差数列{an}的前5项和为25，第3项为11，求公差d的值。（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.若等比数列{an}的前3项和为14，公比为2，求首项a1的值。（）

A.2

B.4

C.1

D.8

答案：B

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求边c的长度。（）

A.5

B.√7

C.2√3

D.√5

答案：A

8.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：B

9.若函数f(x)=2x+3在区间[1,2]上的最大值为7，最小值为5，求a的值。（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

10.已知函数f(x)=x²+bx+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，求b和c的关系。（）

A.b²=4c

B.b²=2c

C.b²=8c

D.b²=16c

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=5，b=12，求a²+b²的值。

答案：169

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。

答案：4

13.已知等差数列{an}的前5项和为35，第3项为11，求公差d的值。

答案：2

14.已知等比数列{an}的前3项和为14，公比为2，求首项a1的值。

答案：2

15.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求边c的长度。

答案：5

16.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞,2]

17.若函数f(x)=2x+3在区间[1,2]上的最大值为7，最小值为5，求a的值。

答案：3

18.已知函数f(x)=x²+bx+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，求b和c的关系。

答案：b²=4c

19.若函数g(x)=2x1的图象关于y轴对称，求x的值。

答案：x=0

20.已知函数h(x)=x²6x+9，求h(x)的顶点坐标。

答案：(3,0)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的顶点坐标及单调区间。

解：f(x)的顶点坐标为（1,0），单调递增区间为[1,+∞)，单调递减区间为(∞,1]。

22.（10分）在三角形ABC中，a=6，b=8，C=30°，求边

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