山西省朔州市2025年某中学高一入学数学分班考试真题含答案_第1页
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山西省朔州市2025年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$，则$f(x)$的定义域为（）

A.$x\leq1$B.$x\leq1$且$x\geq1$

C.$1\leqx\leq1$D.$x\geq1$且$x\leq1$

答案：C

2.已知$a=3+2\sqrt{2}$，$b=32\sqrt{2}$，则$ab$的值为（）

A.$4\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.4D.4

答案：C

3.若$a:b=4:3$，且$a+b=35$，则$a$的值为（）

A.20B.25C.15D.10

答案：A

4.已知$a=2\sqrt{5}+1$，$b=2\sqrt{5}1$，则$a^2b^2$的值为（）

A.4B.8C.12D.16

答案：B

5.已知$a=2x+3$，$b=2x3$，且$a>b$，则$x$的取值范围为（）

A.$x>0$B.$x<0$C.$x\geq0$D.$x\leq0$

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知$a=5+2\sqrt{3}$，$b=52\sqrt{3}$，求$a^2+b^2$的值。

答案：49

7.已知$a=3x+2$，$b=3x2$，且$a^2+b^2=64$，求$x$的值。

答案：2或2

8.已知$a+b=5$，$ab=6$，求$a^2+b^2$的值。

答案：17

9.若$a=2\sqrt{6}+1$，$b=2\sqrt{6}1$，求$\frac{a^2b^2}{a+b}$的值。

答案：4

10.已知$a=2x+1$，$b=2x1$，且$a^2b^2=48$，求$x$的取值范围。

答案：$x\in(\infty,3)\cup(3,+\infty)$

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知$a=3+2\sqrt{2}$，$b=32\sqrt{2}$，求$\frac{ab}{a+b}$的值。

答案：$\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

12.解方程：$2x^2+5x3=0$。

答案：$x_1=3$，$x_2=\fr

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