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四川省眉山市2025年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=2x^33x^2x+1$，则$f(1)$的值为（）

A.1B.0C.1D.3

答案：C

2.若$a+b=3$，$ab=2$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.7B.8C.9D.10

答案：A

3.在三角形ABC中，$∠A$，$∠B$，$∠C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$a=3$，$b=4$，$c=5$，则该三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定

答案：A

4.已知函数$g(x)=\frac{1}{x}$，则$g(2)$的值为（）

A.$\frac{1}{2}$B.2C.0D.无定义

答案：D

5.若$a>0$，$b<0$，则$a^2+b^2$与$a^2b^2$的大小关系为（）

A.$a^2+b^2>a^2b^2$B.$a^2+b^2

6.若$f(x)=x^2+ax+b$，且$f(1)=0$，$f(2)=0$，求$a$和$b$的值（）

A.$a=3$，$b=2$B.$a=3$，$b=2$C.$a=3$，$b=2$D.$a=3$，$b=2$

答案：A

7.若$a^2+b^2=1$，求$\max(a+b)$的值（）

A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

答案：C

8.在三角形ABC中，$∠A=60°$，$∠B=70°$，$a=6$，则$b=$（）

A.2B.3C.4D.5

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。

答案：7

10.已知函数$h(x)=x^2+2x+1$，求$h(3)$的值。

答案：0

11.在三角形ABC中，$∠A=60°$，$∠B=70°$，$a=6$，求边长b的值。

答案：4

12.若$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$，且$f(1)=0$，$f(1)=0$，$f(2)=0$，求$a$，$b$，$c$的值。

答案：$a=3$，$b=2$，$c=1$

13.若$a^2+b^2=1$，求$\min(ab)$的值。

答案：$\sqrt{2}$

三、解答题（每题30分，共60分）

14.已知函数$k(x)=x^3+2x^2+3x+4$，求$k(

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