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文档简介

四川省眉山市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题5分,共25分)

1.有七名同学站成一排拍毕业照,其中甲必须站在正中间,乙和丙两位同学必须站在一起,则不同的站法一共有()

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案:C

2.已知函数$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$($adbc\neq0$),$f(1)=2$,$f(2)=3$,则$f(3)$等于()

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:B

3.若$a,b$是方程$x^2+px+q=0$的两根,则$a^2+b^2$等于()

A.$p^22q$

B.$p^24q$

C.$p^2+2q$

D.$p^2+4q$

答案:B

4.已知$a$,$b$是方程$x^23x+1=0$的两根,则$a^3+b^3$等于()

A.$9$

B.$12$

C.$18$

D.$24$

答案:D

5.已知$a$,$b$,$c$成等差数列,且$a+b+c=12$,$abc=27$,则$a^2+b^2+c^2$等于()

A.36

B.48

C.60

D.72

答案:C

二、填空题(每题5分,共25分)

6.若$a^2+ab+b^2=1$,则$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的值为________。

答案:3

7.若$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$($a$,$b$,$c$为常数),$f(1)=3$,$f(1)=1$,$f'(2)=0$,$f(3)=8$,求$f(2)$的值。

答案:4

8.已知$a$,$b$是方程$x^2+2x+1=0$的两根,求$a^3+b^3$的值。

答案:6

9.若$a$,$b$,$c$成等比数列,且$a+b+c=14$,$abc=27$,求$a^2+b^2+c^2$的值。

答案:48

10.已知$a$,$b$,$c$成等差数列,且$a+b+c=12$,$abc=27$,求$a^2+b^2+c^2$的值。

答案:60

三、解答题(共50分)

11.(本题10分)已知函数$f(x)=2x^33ax^2+bx4a$($a$,$b$为常数),$f(1)=0$,$f(1)=0$,求$a$,$b$的值,并求$f(x)$的单调区间。

12.(本题15分)已知$a$,$b$,$c$成等比数列,且$a+b+c=14$,$abc=27$,求$a^2+b^2+c^2$的值。

13.(本题15分)已知$a$,$b$,$c$成等差数列,且$a+b+c=12$,$abc=27$,求$a^2+b^2+c^2$的值。

14.(本题10分)已知函数$f(x)=\

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