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四川省雅安市2025年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.已知函数$f(x)=x^2+ax+b$（$a<0$），$f(1)=0$，$f(2)=3$，则$f(2)$的值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

3.若$a,b$为实数，且$a^2+2a+1=0$，$b^22b=0$，则$a^2b^2$的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：C

4.已知$a=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$b=\frac{1}{2}$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.1

B.$\sqrt{2}$

C.$\sqrt{3}$

D.2

答案：A

5.已知$f(x)=x^36x^2+9x1$，$g(x)=x^3+ax^2+bx+c$，且$f(x)$和$g(x)$在$x=1$时取得相同的函数值和导数值，求$a+b+c$的值。（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若$a,b$为实数，且$a^2+2a+1=0$，$b^22b=0$，则$a^3b^3$的值为________。

答案：4

7.已知函数$f(x)=x^2+ax+b$（$a<0$），$f(1)=0$，$f(2)=3$，则$f(2)$的值为________。

答案：3

8.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有________种。

答案：180

9.若$a=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$b=\frac{1}{2}$，则$\sqrt{a^2+b^2}$的值为________。

答案：1

10.已知$f(x)=x^36x^2+9x1$，$g(x)=x^3+ax^2+bx+c$，且$f(x)$和$g(x)$在$x=1$时取得相同的函数值和导数值，求$a+b+c$的值。

答案：2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）解方程：$2x^25x+2=0$。

12.（本题10分）已知$a,b$为实数，且$a^2+2a+1=0$，$b^22b=0$，求$a+b$的值。

13.（本题15分）有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，求不同的站法一共有多少种。

14.（本题15分）已知$f(x)=x^36x^2+9x1$，$g(x)=

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