2018高三物理选修3-2重点习题解析

2018高三物理选修3-2重点习题解析各位同学，大家好。高三物理的复习进入关键阶段，选修3-2的内容作为电磁学的核心组成部分，在高考中占据着举足轻重的地位。这部分知识概念抽象，综合性强，涉及的习题类型也较为多样，常常是同学们复习中的难点。本文旨在通过对选修3-2部分重点习题的深度解析，帮助大家梳理知识脉络，掌握解题方法，提升应试能力。希望同学们能举一反三，真正做到融会贯通。一、电磁感应电磁感应是选修3-2的开篇重点，也是整个电磁学部分的核心内容之一。其核心规律包括楞次定律和法拉第电磁感应定律，前者判断感应电流的方向，后者计算感应电动势的大小。这部分习题往往结合力学、电路等知识，具有较强的综合性。（一）楞次定律的理解与应用例题1：如图所示，一水平放置的圆形线圈，其正上方有一条形磁铁竖直向下靠近线圈。判断线圈中感应电流的方向（从上往下看是顺时针还是逆时针），并说明理由。解析：本题考查楞次定律的直接应用。楞次定律的核心在于“阻碍”——感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。首先，明确原磁场的方向和磁通量的变化情况。条形磁铁竖直向下靠近线圈，磁铁下端假设为N极（题目未明确，但不影响判断逻辑，若为S极，过程类似，结论相反），则穿过线圈的原磁场方向向下（由N极出发指向S极）。由于磁铁靠近，穿过线圈的磁通量增大。根据楞次定律，感应电流产生的磁场（感生磁场）要阻碍这种磁通量的增大。因此，感生磁场的方向应与原磁场方向相反，即向上。接下来，运用右手螺旋定则（安培定则）判断感应电流的方向。让右手大拇指指向感生磁场的方向（向上），则四指环绕的方向即为感应电流的方向。从上往下看，线圈中的感应电流方向为逆时针。思路点拨：应用楞次定律时，步骤要清晰：1.确定原磁场方向；2.确定穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；3.根据“增反减同”判断感生磁场的方向；4.由安培定则判断感应电流方向。“阻碍”的含义丰富，除了“增反减同”，还可理解为“来拒去留”、“增缩减扩”等，可辅助快速判断。（二）法拉第电磁感应定律的应用例题2：一个匝数为n、面积为S的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。求线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值。解析：本题考查法拉第电磁感应定律在交变电流产生中的应用，核心是计算磁通量的变化率。线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量Φ=BScosθ，其中θ为线圈平面与中性面（垂直于磁场方向的平面）的夹角，θ=ωt。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势e=-n(dΦ/dt)。对Φ求导，dΦ/dt=-BSωsinθ，因此e=nBSωsinθ。当sinθ=1时，感应电动势取得最大值Em=nBSω。由于线圈匀速转动产生的是正弦式交变电流，其有效值E与最大值Em的关系为E=Em/√2，因此有效值E=nBSω/√2。思路点拨：法拉第电磁感应定律的表达式E=n(ΔΦ/Δt)通常用于计算平均电动势，而瞬时电动势则需对磁通量表达式求导。对于正弦式交变电流，要牢记最大值、有效值、周期、频率之间的关系。本题中，明确线圈转动时磁通量的表达式是关键，中性面位置是磁通量最大、电动势为零的位置，与中性面垂直的位置则是磁通量为零、电动势最大的位置。（三）导体棒切割磁感线模型例题3：如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，匀强磁场B垂直于导轨平面向上。一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直跨放在导轨上，导轨电阻不计，上端接有一阻值为R的定值电阻。释放导体棒，当它沿导轨下滑达到稳定状态时，速度为v。求此时：（1）导体棒ab中的感应电动势大小；（2）通过定值电阻R的电流大小和方向；（3）导体棒ab所受的安培力大小和方向。解析：本题是电磁感应中导体棒切割磁感线的典型模型，涉及电磁感应与电路、力学的综合。（1）导体棒达到稳定状态时做匀速运动，速度为v。此时导体棒切割磁感线的有效长度为导轨间距L，根据法拉第电磁感应定律的特殊形式（切割公式），感应电动势E=BLv。这里要注意B、L、v三者方向关系，若两两垂直，直接相乘；若不垂直，需取垂直分量。本题中，B垂直导轨平面，v沿导轨平面向下，L垂直于B和v，因此直接应用E=BLv。（2）整个电路由导体棒ab（电源，内阻r）和定值电阻R（外电阻）组成闭合回路。根据闭合电路欧姆定律，电流I=E/(R+r)=BLv/(R+r)。电流方向：根据右手定则判断。伸开右手，让磁感线垂直穿过手心（B向上），拇指指向导体棒运动方向（沿导轨向下），则四指所指方向为导体棒中感应电流方向，即从b到a。因此，通过定值电阻R的电流方向为从a端所接节点流向b端所接节点（具体看导轨连接方式，此处假设导轨上端a、b分别接R的两端，则电流从a经R到b）。（3）导体棒ab中有电流I流过，处于磁场中，会受到安培力作用。安培力大小F安=BIL=B*(BLv/(R+r))*L=B²L²v/(R+r)。安培力方向：根据左手定则判断。伸开左手，磁感线垂直穿过手心（B向上），四指指向电流方向（从b到a），则拇指所指方向即为安培力方向。结合导轨倾斜，可判断安培力方向沿导轨平面向上，与导体棒运动方向相反，这也符合导体棒匀速下滑时，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡的受力分析。思路点拨：导体棒切割磁感线模型是高考热点，常涉及动态分析（加速度变化、速度变化）和能量转化（机械能转化为电能）。关键在于分析清楚导体棒的受力情况（重力、支持力、安培力、摩擦力等）和运动状态，结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律以及牛顿运动定律进行求解。当加速度为零时，速度达到最大，此时受力平衡，这是解决稳定状态问题的突破口。二、交变电流交变电流部分的重点在于理解交变电流的产生机制、描述交变电流的物理量（瞬时值、最大值、有效值、周期、频率）以及变压器的工作原理。（一）交变电流的描述例题4：某交变电流的电压随时间变化的规律为u=220√2sin(100πt)V。求：（1）该交变电压的峰值、有效值、周期和频率；（2）若将此电压加在一个100Ω的纯电阻用电器两端，该用电器消耗的电功率是多少？解析：本题考查对正弦式交变电流表达式的理解及相关物理量的计算。（1）正弦式交变电压的瞬时值表达式一般为u=Umsin(ωt+φ)，其中Um为峰值（最大值），ω为角频率，φ为初相位。对比题目给出的表达式u=220√2sin(100πt)V：峰值Um=220√2V。有效值U=Um/√2=(220√2)/√2=220V。这是我们日常生活中所说的“220V市电”的含义。角频率ω=100πrad/s。周期T=2π/ω=2π/(100π)=0.02s。频率f=1/T=1/0.02=50Hz。（2）纯电阻用电器消耗的电功率P用有效值计算。根据P=U²/R，代入U=220V，R=100Ω，可得P=(220)²/100=484W。思路点拨：掌握交变电流瞬时值表达式中各参数的物理意义是基础。有效值的计算对于正弦式交变电流是Um/√2和Im/√2，对于非正弦式交变电流，则需根据电流的热效应（在相同时间内通过同一电阻产生相同热量）来计算。电功率、电功、焦耳热等都用有效值计算。（二）理想变压器例题5：一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=10:1。原线圈接在u=220√2sin(100πt)V的交流电源上，副线圈接有一个R=22Ω的定值电阻。求：（1）副线圈两端的电压有效值U2；（2）原、副线圈中的电流强度I1、I2；（3）变压器的输入功率P1和输出功率P2。解析：本题考查理想变压器的基本规律。理想变压器的特点是没有能量损失（输入功率等于输出功率），且原副线圈两端电压与匝数成正比，电流与匝数成反比。（1）原线圈电压有效值U1=220V（由例题4分析可知）。根据理想变压器电压比规律：U1/U2=n1/n2，可得U2=U1*(n2/n1)=220V*(1/10)=22V。（2）副线圈接电阻R，根据欧姆定律，副线圈电流I2=U2/R=22V/22Ω=1A。根据理想变压器电流比规律（仅适用于只有一个副线圈的情况）：I1/I2=n2/n1，可得I1=I2*(n2/n1)=1A*(1/10)=0.1A。（3）理想变压器输入功率等于输出功率。输出功率P2=U2I2=22V*1A=22W，或P2=I2²R=(1A)²*22Ω=22W，或P2=U2²/R=(22V)²/22Ω=22W。因此，输入功率P1=P2=22W。思路点拨：应用变压器规律时，首先要明确变压器是否为“理想”。对于理想变压器，牢记“电压比等于匝数比”、“电流比（单副线圈）等于匝数反比”、“输入功率等于输出功率”。计算时注意各物理量均为有效值。若副线圈有多个，则电压比仍适用，但电流比不适用，需用功率关系P1=P2+P3+...来分析。同时要注意变压器不改变交流电的频率。三、总结与备考建议选修3-2的内容，以电磁感应和交变电流为核心，知识点之间联系紧密，且与前面所学的力学、静电场、恒定电流等知识结合紧密，形成综合性较强的题目。通过对以上重点习题的解析，我们可以看出，扎实掌握基本概念（如磁通量、感应电动势、有效值等）和基本规律（如楞次定律、法拉第电磁感应定律、变压器原理等）是解决问题的基础。在备考过程中，同学们应注意以下几点：1.回归教材，夯实基础：任何习题的解析都离不开教材上的基本概念和规律。要吃透楞次定律的“阻碍”含义，理解法拉第电磁感应定律中磁通量变化率的物理意义。2.重视模型，归纳方法：如导体棒切割磁感线模型、线框穿越磁场模型、变压器模型等，都是常考的典型模型。要总结各类模型的