2026年山西省忻州市重点学校小升初数学考试试题+解析

2026年山西省忻州市重点学校小升初数学考试试题+解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________一、填空题（共12题，每题2分，计24分）

1、甲数是乙数的1.5倍，乙数是甲数的_%。

2、一个长方体长8cm，宽5cm，高3cm，它的体积是_cm³。

3、3.6×0.25=____。

4、公顷和平方米之间的进率是_。

5、5/6与3/4的最小公倍数是_。

6、一个数的30%是12，这个数是_。

7、一个三角形的底是6m，高是4m，面积是_m²。

8、如果2x+5=17，那么x=____。

9、一个圆的半径是4cm，这个圆的面积是_cm²。（π取3.14）

10、一个长方形的长与宽的比是3:2，长是15cm，宽是_cm。

11、一个数的1/4比它的1/5多10，这个数是_。

12、一个正方体的棱长是2cm，它的表面积是_cm²。二、选择题（共8题，每题3分，计24分）

1、下面哪个数是质数？

A.15B.23C.27D.332、一个三角形的三个角分别是40°、60°、80°，这个三角形是____三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.等腰3、甲乙两车从A地出发到B地，甲车用3小时，乙车用4小时，甲车速度是乙车的____。

A.1/4B.3/4C.4/3D.1/34、一种商品先降价20%，再涨价20%，现在价格是原价的____%。

A.100B.96C.80D.1205、一个长方形，长比宽多3dm，面积是18dm²，则宽为____dm。

A.3B.4C.2D.56、一个圆锥的底面积是12cm²，高是6cm，体积是____cm³。

A.24B.72C.36D.24π7、500元存入银行，年利率是2.5%，一年后利息是____元。

A.12.5B.25C.50D.2.58、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱的____。

A.1/2B.1/3C.3倍D.2倍三、计算题（共4题，计24分）

1、直接写出得数（每题1分，共6分）

(1)1.25×8=____

(2)13/15+2/15=____

(3)12.5÷0.5=____

(4)100×1.2=____

(5)50-37.5=____

(6)200×(1/4)=____2、脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共9分）

(1)4.8×2.5×0.4

(2)5/7+3/4-1/7

(3)48×(1/6+1/8)3、解方程（每题3分，共9分）

(1)5x+2=17

(2)3x-1.5=4.5

(3)2(x+3)=14四、图形与操作题（共2题，计12分）

1、图形计算（6分）

一个圆的直径是10cm，求这个圆的周长和面积。（π取3.14）2、操作题（6分）

画出一个对称轴为2条的轴对称图形，并标出对称轴。五、解决问题（共6题，计36分）

1、分数/百分数应用题（6分）

某工厂有2000人，其中80%是女工，男工有多少人？2、行程问题（6分）

两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行40km，3小时后相遇，两地相距多少千米？3、工程问题（6分）

一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作几天能完成？4、比例问题（6分）

甲乙两地相距120km，地图上距离是6cm，求这幅地图的比例尺。5、生活实际问题（6分）

小明有100元，买书用了40%，剩下的钱买文具，文具花去20元，买文具的钱是原有钱的百分之几？6、综合应用题（6分）

一个长方形花坛长10m，宽6m，周围有一条1m宽的小路，求这条小路的面积。答案及解析一、填空题

答案：

1.66.67

2.120

3.0.9

4.10000

5.12

6.40

7.12

8.6

9.50.24

10.10

11.200

12.24解析：

1.甲数是乙数的1.5倍，乙数是甲数的1÷1.5=2/3≈66.67%。

2.长方体体积=长×宽×高=8×5×3=120cm³。

3.3.6×0.25=0.9。

4.1公顷=10000平方米。

5.5/6和3/4的最小公倍数是12。

6.设这个数为x，30%x=12，x=12÷0.3=40。

7.三角形面积=1/2×底×高=1/2×6×4=12m²。

8.2x+5=17，解得x=6。

9.圆面积=πr²=3.14×4²=50.24cm²。

10.长宽比3:2，长是15，宽是15×2/3=10cm。

11.设这个数为x，x/4-x/5=10，解得x=200。

12.正方体表面积=6a²=6×2²=24cm²。二、选择题

答案：

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B解析：

1.23是质数，15、27、33都不是。

2.三个锐角都小于90°，所以是锐角三角形。

3.甲车用3小时，乙车用4小时，甲车速度是乙车的4/3。

4.先降价20%后涨价20%，相当于原价×0.8×1.2=原价×0.96，所以是原价的96%。

5.设宽为x，长为x+3，面积x(x+3)=18，解得x=3或x=-6，舍去负数，x=3cm。

6.圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×12×6=24cm³。

7.利息=本金×利率×时间=500×2.5%×1=12.5元。

8.等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3。三、计算题

答案：

1.(1)10(2)11/15(3)25(4)120(5)62.5(6)50

2.(1)4.8×2.5×0.4=4.8×1=4.8

(2)5/7+3/4-1/7=4/7+3/4=(16/28+21/28)=37/28

(3)48×(1/6+1/8)=48×(7/24)=14

3.(1)5x+2=17⇒5x=15⇒x=3

(2)3x-1.5=4.5⇒3x=6⇒x=2

(3)2(x+3)=14⇒x+3=7⇒x=4四、图形与操作题

答案：

1.周长31.4cm，面积78.5cm²

2.画出一个长方形或等腰三角形（对称轴为2条）解析：

1.圆的周长=πd=3.14×10=31.4cm，面积=πr²=3.14×(5)²=78.5cm²。

2.画出具有两条对称轴的图形，如长方形（对称轴为对边中点连线，有两条）或等腰三角形（对称轴为底边上的高）。五、解决问题

答案：

1.男工人数=10000×(1-80%)=20人

2.相遇路程=速度和×时间=(60+40)×3=300km

3.工作效率=1/10+1/15=1/6，时间=1÷(1/6)=6天

4.比例尺=图上距离：实际距离=6cm:120km=6cm:12000000cm=1:2000000

5.买文具的钱=20元，原钱100元，20÷100=20%

6.小路面积=(10+2)×(6+2)-10×6=12×8-60=96-60=36m²解析：

1.女工人数为10000×80%=8000人，男工人数为2000-8000=20人。

2.两车相遇时间为3小时，总路程=速度和×时间=(60+40)×3=300km。

3.