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广西壮族自治区来宾市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、有理数中最小的正整数是________

A.0

B.1

C.-1

D.不存在答案：B

解析：在有理数中，最小的正整数是1。2、若a<0，则a2与a3的大小关系是________

A.a2>a3

B.答案：A

解析：由于a<0，a2为正，a33、下列运算中，结果错误的是________

A.(−3)2=9

B.16=4答案：C

解析：−164、下列说法正确的是________

A.无理数包括正数和负数

B.有理数和无理数统称实数

C.有限小数一定是无理数

D.0既不是有理数也不是无理数答案：B

解析：实数包括有理数和无理数。5、若x+1x=5，则x2+1x2答案：B

解析：由x+1x=5，平方得6、在分式的运算中，下列化简正确的是________

A.ab+cd=a+cb+d

答案：B

解析：分式的乘法法则为ab7、解方程3x−5=2x+1得到的解是________

A.x=6

B.答案：A

解析：移项得3x−2x8、若x2−5x+6=0，则该方程的根为________

A.2和3

B.-2和答案：A

解析：分解因式得(x−2)(x−39、若x=3是方程2x+1=3x−k的一个解，则k答案：D

解析：代入x=3得2×3+1=10、若y=23x+1，当x=3时，y的值是________答案：D

解析：代入x=3得答案：

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a2=16，则答案：±4

解析：a=12、若23x=6，则答案：9

解析：两边同乘32得x13、若2x−5=3答案：7

解析：两边平方得2x−5=14、若|x−3|=答案：1或5

解析：解绝对值方程得x−3=2或x−3=−15、若3x−y=4，x答案：4

解析：解方程组得x=2，y=16、一个长方形的长是8米，宽是12米，则面积是________答案：4平方米

解析：面积=长×宽=8×1答案：

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：x+1x+1=1计算：3答案：54

解析：通分后得3答案：

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：x=65

解析：通分得3x+2x解不等式：3答案：x<7

解析：移项得3x−答案：

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x+3，其图像与x答案：-32，3

解析：与x轴交点令y=0，解得x=−32。与y答案：

解析：20、几何证明与计算（10分）

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度答案：5cm

解析：由勾股定理得斜边

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