大单元四　第十二章　第49讲　溶液中的粒子平衡曲线分类突破

第49讲溶液中的粒子平衡曲线分类突破[复习目标]1.熟知常考的溶液中离子平衡图像类型，会分析曲线的含义，能选取特殊点计算离子反应的平衡常数。2.能依据各类图像的特点，分析曲线中某点对应溶液中微粒浓度关系。类型一滴定曲线中和滴定pH—V变化曲线解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”，即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点，判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。以室温时用0.1mol·L-1NaOH溶液滴定20mL0.1mol·L-1CH3COOH溶液为例(如图)，总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。(1)起点V(NaOH)=0(0点)：溶质是CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)。(2)反应一半点V(NaOH)=10mL(点①)：溶质是等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)；元素守恒：c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=2c(Na+)。(3)中性点pH=7(点②)：溶质是CH3COONa和少量的CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)。(4)恰好反应点V(NaOH)=20mL(点③)：溶质是CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)。(5)过量1倍点V(NaOH)=40mL：溶质是等物质的量的CH3COONa和NaOH，粒子浓度大小关系：c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)。2.沉淀滴定曲线以0.100mol·L-1AgNO3溶液滴定50.0mL0.0500mol·L-1含Cl-溶液的滴定曲线为例分析(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为。(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag+)(填“>”“<”或“=”)c(Cl-)。(3)相同实验条件下，若改为0.0400mol·L-1Cl-，反应终点c向(填“a”或“b”，下同)方向移动。(4)相同实验条件下，若改为0.0500mol·L-1Br-，反应终点c向方向移动。答案(1)10-10(2)=(3)a(4)b解析(1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为40.0mL时，溶液中的c(Cl-)=10-8mol·L-1，此时混合溶液中c(Ag+)=0.100mol·L-1×40.0×10-3L-0.0500mol·L-1×50.0×10-3L90×10-3mL≈1.7×10-2mol·L-1，故Ksp(AgCl)=(3)根据Ag++Cl-=AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为0.0400mol·L-1×50.0×10-3L0.100mol(4)相同实验条件下，沉淀相同量的Cl-和Br-消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)，当滴加相同量的Ag+时，溶液中c(Br-)<c(Cl-)，故反应终点c向b方向移动。1.(2022·浙江1月选考，23)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L-1Na2CO3溶液和40mL0.2mol·L-1NaHCO3溶液，再分别用0.4mol·L-1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：下列说法正确的是()A.图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸B.当滴加盐酸的体积为V1mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO3-+H+=CO2↑+HC.根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点D.Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)-c(CO32-)=c(OH-)-c(H答案C解析碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A错误；当滴加盐酸的体积为V1mL时(a点、b点)，从图像可以看出，b点尚未放出CO2，离子方程式表示为HCO3-+H+=H2CO3，B错误；根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，符合酚酞的指示范围，故可用酚酞作指示剂；d点的pH在4左右，符合甲基橙的指示范围，故可用甲基橙作指示剂，C正确；根据质子守恒，Na2CO3中存在c(OH-)-c(H+)=2c(H2CO3)+c(HCO3-)，NaHCO3溶液中满足c(H2CO3)-c(CO32-)=c(OH-)-c(2.(2021·浙江6月选考，23)取两份10mL0.05mol·L-1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05mol·L-1的盐酸，另一份滴加0.05mol·L-1NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是()A.由a点可知：NaHCO3溶液中HCO3B.a→b→c过程中：c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(C.a→d→e过程中：c(Na+)<c(HCO3-)+c(CO32-)+c(HD.令c点的c(Na+)+c(H+)=x，e点的c(Na+)+c(H+)=y，则x>y答案C解析a点溶质为NaHCO3，此时溶液呈碱性，由此可知，NaHCO3溶液中HCO3-的水解程度大于电离程度，故A正确；由电荷守恒可知，a→b→c过程溶液中c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)，滴加NaOH溶液的过程中c(Na+)保持不变，c(H+)逐渐减小，因此c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(OH-)逐渐减小，故B正确；由元素守恒可知，a点溶液中c(Na+)=c(HCO3-)+c(CO32-)+c(H2CO3)，向NaHCO3溶液中滴加盐酸过程中有CO2逸出，因此a→d→e过程中c(Na+)>c(HCO3-)+c(CO32-)+c(H2CO3)，故C错误；c点溶液中c(Na+)+c(H+)=(0.05+10-11.3)mol·L-1，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中c(Na+)+c3.(2024·全国甲卷，13)将0.10mmolAg2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(下列叙述正确的是()A.交点a处：c(Na+)=2c(Cl-)B.Ksp(AgCl)C.V≤2.0mL时，c(CrD.y1=-7.82，y2=-lg34答案D解析向1.0mL含0.10mmolAg2CrO4的悬浊液中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)⥬2AgCl(s)+CrO42-(aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)=2×0.10×10-3mol0.10mol·L-1=2×10-3L=2mL，2mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大，据AgCl(s)⥬Ag+(aq)+Cl-(aq)，Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL后降低的曲线即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线即中间虚线代表Cl-，最上方的实线代表CrO42-。V(NaCl)=2mL时，Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO42-)+c(Cl-)+c(OH-)，由图可知，a点处c(Ag+)<10-5mol·L-1，可忽略不计，且溶液近似为中性，a点为Cl-和CrO42-曲线的交点，即c(CrO42-)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A错误；当V(NaCl)=1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO42-)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则Ksp(AgCl)Ksp(Ag2CrO4)=10-9.7510-11.96=102.21，B错误；V<2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则Ksp(AgCl)Ksp(Ag2CrO4)=c(Ag+)·c(Cl-)c2(Ag+)·c(CrO42-)为定值，即c(Ag+)·c(CrO42-)c(Cl-)为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则c(CrO42-)c(Cl-类型二分布系数曲线1.认识分布系数δ(X)与pH曲线分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。一元弱酸(以CH3COOH为例)二元弱酸(以H2C2O4为例)注：pKa为电离常数的负对数δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO-的分布系数δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O4-的分布系数，δ2为C22.读图解题要领(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)：随pH增大，δ只减不增的为H2C2O4曲线，δ先增后减的为HC2O4-曲线，δ只增不减的为C2(2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数Ka。①图中M点：c(HC2O4-)=c(H2C2O4)，其pH为pH1，Ka1(H2C2O4)=c(H②同理图中N点：c(HC2O4-)=c(C2O42-)，对应pH为pH2，K③图中O点，c(H2C2O4)=c(C2O42-)，此时溶液pH为pH3，则pH3=思考请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。提示H2C2O4⥬H++HC2O4-，HC2O4-⥬H++C2O42-，Ka1·Ka2=c(C2O42-)·c2(H+)c(H2C2O4)，由于交点O时，c(H2C2O4)=1.(2024·浙江6月选考，15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=c(H2S)c(H2S)+c(HS-)+c(S2-)]。已知：Ksp(FeS)下列说法正确的是()A.溶解度：FeS大于Fe(OH)2B.以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度C.忽略S2-的第二步水解，0.10mol·L-1的Na2S溶液中S2-水解率约为62%D.0.010mol·L-1的FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L-1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS答案C解析在H2S溶液中存在电离平衡：H2S⥬H++HS-、HS-⥬H++S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH=7.0可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0可知Ka2(H2S)=1×10-13。FeS的溶解平衡为FeS(s)⥬Fe2+(aq)+S2-(aq)，Ksp(FeS)=c(Fe2+)·c(S2-)，故饱和FeS溶液物质的量浓度为Ksp(FeS)=6.3×10-18mol·L-1=6.3×10-9mol·L-1，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2(s)⥬Fe2+(aq)+2OH-(aq)，Ksp[Fe(OH)2]=c(Fe2+)·c2(OH-)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为3Ksp[Fe(OH)2]4=34.9×10-174mol·L-1=312.25×10-6mol·L-1>6.3×10-9mol·L-1，故溶解度：FeS<Fe(OH)2，A项错误；酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，没有反应完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；Na2S溶液中存在水解平衡：S2-+H2O⥬HS-+OH-、HS-+H2O⥬H2S+OH-(忽略第二步水解)，第一步水解平衡常数Kh(S2-)=c(HS-)·c(OH-)c(S2-)=KwKa2(H2S)=1×10-141×10-13=0.1，设水解的S2-的浓度为xmol·L-1，则x20.10-x=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为0.062mol·L-10.10mol·L-1×100%=62%，C项正确；0.010mol·L-1FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L-1Na2S溶液，瞬间得到0.005mol·L-1FeCl2和0.1mol·L-1Na2S的混合液，结合C项，此时溶液中c(OH-)=0.062mol·L-1，瞬时c(Fe2+)·c(S2-)=0.0052.(2024·新课标卷，13)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO-)=c(C下列叙述正确的是()A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系B.若酸的初始浓度为0.10mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3D.pH=2.08时，电离度α(CH答案D解析—Cl为吸电子基团，则酸性：CHCl2COOH>CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)>Ka(CH2ClCOOH)。随着pH的增大，c(CH2ClCOOH)、c(CHCl2COOH)减小，c(CH2ClCOO-)、c(CHCl2COO-)增大。δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时的pH分别约为1.3、2.8，故两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3，Ka(CH2ClCOOH)≈10-2.8。根据分析，曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变化关系，A错误；CHCl2COOH为弱酸，若c0(CHCl2COOH)=0.1mol·L-1，且溶液中溶质只有CHCl2COOH时，c(H+)<0.1mol·L-1，a点对应的c(H+)=0.1mol·L-1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H+)>c(CHCl2COO-)+c(OH-)，B错误；CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.8，C错误；电离度α=n电离n始×100%，n始=n电离+n未电离，则α(CH2ClCOOH)=δ(CH2ClCOO-)，α(CHCl2COOH)=δ(CHCl2COO-)，pH=2.08时，δ(CH2ClCOO-)=0.15，δ(CHCl2COO-)=0.853.(2025·湖北，14)铜(Ⅰ)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0×10-3mol·L-1。下列描述正确的是()A.Cu++3L⥬[CuL3]+的lgK=0.27B.当c(Cu+)=c{[CuL]+}时，c{[CuL2]+}=2.0×10-4mol·L-1C.n从0增加到2，[CuLn]+结合L的能力随之减小D.若c{[CuL]+}=c{[CuL3]+}，则2c{[CuL2]+}<c{[CuL]+}+3c{[CuL3]+}答案C解析Cu++3L⥬[CuL3]+的K=c[CuL3]+c(Cu+)·c3(L)，当图中δ[CuL3]+=δ(Cu+)时，K=1c3(L)，lgK=-3lgc(L)，由图像可知，此时-1.6<lgc(L)<-1.2，则lgK≠0.27，A错误；当c(Cu+)=c[CuL]+时，由图像可知，δ(Cu+)=δ[CuL]+=0.48，δ[CuL3]+可忽略不计，则δ[CuL2]+=0.04，c[CuL2]+=0.04×1.0×10-3mol·L-1=4×10-5mol·L-1，B错误；[CuLn]+结合L的离子方程式为[CuLn]++L⥬[CuLn+1]+，当δ[CuLn]+=δ[CuLn+1]+时，K=类型三对数图像将溶液中某一微粒的浓度c(A)或某些微粒浓度的比值c(A)c(B)取常用对数，即lgc(A)或1.破解对数图像的数据(1)运算法则：lgab=lga+lgb、lgab=lga-lgb、lg1=0(2)运算突破点：如lgc(A)c(B)=0的点有c(A)=c(B)；lgc(D)=0的点有c(D)2.破解对数图像的步骤(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势。(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。(3)想原理：涉及平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。(4)用公式：运用对数计算公式分析。1.(2025·湖南，13)草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：实验1：向10mL0.2mol·L-1H2C2O4溶液中滴入一定量0.2mol·L-1KOH溶液。混合溶液的pH与lgX[X=c(HC2O实验2：向10mL0.2mol·L-1H2C2O4溶液中加入10mL0.2mol·L-1BaCl2溶液。已知：25℃时，Ksp(BaC2O4)=10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。下列说法错误的是()A.实验1，当溶液中c(H2C2O4)=c(C2O42-)B.实验1，当溶液呈中性时：c(C2O42-)>c(HC2O4-)>c(H2CC.实验2，溶液中有沉淀生成D.实验2，溶液中存在：2c(Ba2+)+c(H+)=c(Cl-)+c(HC2O4-)+2c(C2答案D解析由图像可知，lgX=0时，Ka1=c(H+)=10-1.2，Ka2=c(H+)=10-3.8，Ka1×Ka2=c(HC2O4-)·c(H+)c(H2C2O4)×c(C2O42-)·c(H+)c(HC2O4-)=c(C2O42-)·c2(H+)c(H2C2O4)=10-1.2×10-3.8=10-5.0，当c(H2C2O4)=c(C2O42-)时，c(H+)=10-2.5mol·L-1，pH=2.5，A正确；当溶液呈中性时，c(H+)=10-7mol·L-1，由两步电离平衡常数可知，c(HC2O4-)c(H2C2O4)=10-1.210-7>1，c(HC2O4-)>c(H2C2O4)，同理：c(C2O42-)cH2C2O4⥬2H++C2O始/(mol·L-1)0.100变/(mol·L-1)x2xx平/(mol·L-1)0.1-x2xx则K=4x30.1-x=10-5.0，估算x的数量级为10-3，故Q=c(Ba2+)·c(C2O42-)≈0.1×10-3=10-4>Ksp(BaC2O4)=10-7.6，故有沉淀生成，C2.(2025·陕晋青宁，14)常温下，溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时，-lg[c(X)/(mol·L-1)]与-lg[c(H+)/(mol·L-1)]的关系如图{其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、[Al(OH)4]-、[Zn(OH)4]2-或[Cd(OH)4]2-}。已知：Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2]，Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应，形成[M(OH)4]2-；溶液中c(X)≤10-5mol·L-1时，X可忽略不计。下列说法错误的是()A.L为-lgc{[Al(OH)4]-}与-lgc(H+)的关系曲线B.Zn2++4OH-=[Zn(OH)4]2-的平衡常数为1011.2C.调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3D.调节溶液pH为4.7~6.4，可将浓度均为0.1mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离答案B解析Zn(OH)2与Cd(OH)2的组成相似，曲线斜率相同，Ksp=c(X2+)·c2(OH-)，-lgKsp=-lgc(X2+)-2lgc(OH-)=-lgc(X2+)+28+2lgc(H+)，即-lgc(X2+)=-2lgc(H+)-lgKsp-28，结合Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2]，可知Zn2+沉淀完全时所需OH-浓度小，-lgc(H+)小；Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应，则开始生成[Zn(OH)4]2-时OH-浓度小，-lgc(H+)小，[Zn(OH)4]2-、[Cd(OH)4]2-的组成相似，曲线斜率相同，则X对应关系如图：L为-lgc{[Al(OH)4]-}与-lgc(H+)的关系曲线，A正确；由点(8.4，5)可知Ksp[Zn(OH)2]=10-5×(10-5.6)2=10-16.2，根据c{[Zn(OH)4]2-}=10-5mol·L-1时，-lgc(H+)=12.4，知c(OH-)=10-1.6mol·L-1，则Zn2++4OH-=[Zn(OH)4]2-的平衡常数K=c{[Zn(OH)4]2-}c(Zn2+)·c4(OH-)=c{[Zn(OH)4]2-}Ksp[Zn(OH)2]·c2(OH-)=10-510-16.2×(10-1.6)2=1014.4，B错误；Al(OH)3完全溶解的pH小于14.0，而Cd(OH)2开始溶解的pH为14.0，故调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3，C正确；由点(3.0，0)可知，Ksp[Al(OH)3]=1×(10-11)3=10-33，浓度均为0.1mol·L-1的Zn2+和Al3+，Al3+完全沉淀时c(OH-)=310-3310-53.(2024·黑吉辽，15)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7，pKa2(H2CrO4)=6.5。下列说法错误的是()A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线B.反应Ag2CrO4+H+⥬2Ag++HCrO4-的平衡常数C.滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0mol·L-1D.滴定Br-达终点时，溶液中c(Br答案D解析由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者图像平行，所以曲线①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，所以曲线②代表AgCl，曲线③代表AgBr，A项正确；根据曲线①上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO42-)=(10-2)2×10-7.7=10-11.7，反应Ag2CrO4+H+⥬2Ag++HCrO4-的平衡常数K=c2(Ag+)·c(HCrO4-)c(H+)=c2(Ag+)·c(CrO42-)·c(HCrO4-)c(H+)·c(CrO42-)=Ksp(Ag2CrO4)Ka2(H2CrO4)=10-11.710-6.5=10-5.2，B项正确；根据曲线②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7，当Cl-达到滴定终点时，c(Ag+)=Ksp(AgCl)=10-4.85mol·L-1，即c(CrO42-)=Ksp(Ag2CrO4)c2(Ag+)=10-11.7(10-4.85)2mol·L4.(2025·河北，14)已知Cu2+和L3-结合形成两种配离子[CuL]-和[CuL2]4-。常温下，0.100mol·L-1的H3L和0.002mol·L-1的CuSO4混合溶液中，HL2-和L3-的浓度对数lgc(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如δCu2+=c(C下列说法错误的是()A.Cu2++L3-⥬[CuL]-，K=109.4B.HL2-⥬H++L3-，K=10-11.6C.图中a点对应的pH=4.2D.当pH=6.4时，体系中c(HL2-)>c([CuL2]4-)>c([CuL]-)>c(L3-)答案C解析HL2-与L3-间存在平衡：HL2-⥬H++L3-，故随溶液pH升高，lgc(L3-)逐渐增加，故曲线Ⅰ代表lgc(HL2-)变化关系，曲线Ⅱ代表lgc(L3-)变化关系。随pH升高，Cu2+依次转化为[CuL]-、[CuL2]4-，故曲线Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次代表δ(Cu2+)、δ([CuL]-)、δ([CuL2]4-)的变化曲线。曲线Ⅲ与曲线Ⅳ交点处δ(Cu2+)=δ([CuL]-)，即c(Cu2+)=c([CuL]-)，此时lgc(L3-)=-9.4，c(L3-)=10-9.4mol·L-1，故K=c([CuL]-)c(Cu2+)·c(L3-)=110-9.4=109.4，A正确；曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点处c(L3-)=c(HL2-)，此时pH=11.6，即c(H+)=10-11.6mol·L-1，故K=c(L3-)·c(H+)c(HL2-)=10-11.6，B正确；曲线Ⅳ和曲线Ⅴ的交点处c([CuL2]4-)=c([CuL]-)，此时lgc(L3-)=-7.2，可得[CuL]-+L3-⥬[CuL2]4-的平衡常数K'=c([CuL2]4-)c([CuL]-)·c(L3-)=110-7.2=107.2，a点时，c(Cu2+)=c([CuL2]4-)，代入K×K'=c([CuL]-)c(Cu2+)·c(L3-)×c([CuL2]4-)c([CuL]-)·c(L3-)=1c2(L3-)=109.4×107.2=1016.6，解得c(L3-)=10-8.3mol·L-1，且a点对应c(HL2-)=10-1mol·L-1，代入HL2-⥬H++L3-的平衡常数K=c(L3-)·c(H+)c(HL2-)=10-11.6，计算得c(H+)=10-4.3mol·L-1，故pH=4.3，课时精练[分值：50分](1~10题，每小题5分)1.25℃时，用0.1000mol·L-1的盐酸标准溶液分别滴定20.00mL浓度均为0.1000mol·L-1的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是()A.滴加10.00mL盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+)B.分别滴加20.00mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水C.若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水D.滴加10.00mL盐酸时，氨水中存在c(NH4+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H答案B解析滴加10.00mL盐酸时，溶质为NH4Cl和NH3·H2O，且物质的量相等，利用电荷守恒和元素守恒，溶液中存在c(NH4+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)和c(NH4+)+c(NH3·H2O)=2c(Cl-)，所以有c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+)，故A正确；分别滴加20.00mL盐酸时，恰好反应生成氯化钠和氯化铵，铵根离子能够水解促进水的电离，所以NaOH溶液中水的电离程度小于氨水，故B错误；若用甲基橙作指示剂，滴定终点时pH为3.1~4.4，若不考虑铵根离子水解，两份溶液消耗盐酸的量相等，铵根离子水解呈酸性，所以NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水，故C正确；滴加10.00mL盐酸时，溶液中存在等量的NH3·H2O和NH4Cl，此时NH3·H2O电离程度强于NH4+水解程度，所以存在c(NH4+)>c(Cl-)>c(OH-2.实验测得体积相同，浓度均为0.10mol·L-1的CH3COOH溶液和CH3COONa溶液的pH随温度的变化情况如图所示。下列说法正确的是()A.b点的Kw大于a点的KwB.溶液中水的电离程度：a点大于b点C.溶液中离子总数：b点大于a点D.升高温度CH3COONa溶液的pH减小，说明升温抑制水解答案C解析Kw只与温度有关，a、b两点的温度相同，所以Kw相等，故A错误；a点醋酸电离出的H+抑制水的电离，b点溶质是醋酸钠，由于CH3COO-水解，促进水的电离，所以溶液中水的电离程度：a点小于b点，故B错误；b点的溶质为CH3COONa，CH3COONa是盐，完全电离：CH3COONa=CH3COO-+Na+，由醋酸根离子的水解CH3COO-+H2O⥬CH3COOH+OH-可知，水解生成的氢氧根离子的物质的量等于消耗的醋酸根离子，由于水解程度很小，水解后溶液中离子的总物质的量基本维持不变，而a点的CH3COOH是弱电解质，电离程度小，则其离子总数少，故C正确；盐类水解是吸热反应，升高温度促进水解，即升温CH3COO-+H2O⥬CH3COOH+OH-平衡右移，所以升高温度CH3COONa溶液中氢氧根离子浓度增大，升温时Kw也增大，导致氢离子浓度增大，pH减小，故D错误。3.常温下，Ksp(CaCO3)=2.8×10-9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是()A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点C.常温下，CaCO3(s)+SO42-(aq)⥬CaSO4(s)+CO32-(aq)的K≈D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3答案B解析a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水，硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3(s)+SO42-(aq)⥬CaSO4(s)+CO32-(aq)的平衡常数K=c(CO32-)c(SO42-)=c(CO32-)·c(Ca2+)c(SO42-)·c(Ca2+)=Ksp4.(2024·台州高三模拟)298K时，向20.0mL0.10mol·L-1H2A溶液中滴加0.10mol·L-1NaOH溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是()A.该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂B.W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A+2OH-=A2-+2H2OC.Y点对应的溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(A2-)D.反应H2A+A2-⥬2HA-的平衡常数K=1.0×107.4答案D解析石蕊不能用作酸碱中和滴定的指示剂，根据图示滴定终点的pH，可知第二反应终点应用酚酞作指示剂，A项错误；X点对应的溶液中溶质主要是NaHA，W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A+OH-=HA-+H2O，B项错误；根据电荷守恒，c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)，因为Y点对应的溶液中c(HA-)=c(A2-)，所以c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+3c(A2-)，C项错误；Ka1=c(H+)·c(HA-)c(H2A)，由于W点c(HA-)=c(H2A)，故Ka1=1.0×10-2.3；Ka2=c(H+)·c(A2-)c(HA-)，由于Y点对应的溶液中c(HA-)=c(A2-)，故Ka2=1.0×10-9.7；H2A⥬HA-+H+与HA-5.向一定浓度的H3AsO4溶液中滴加NaOH溶液，水溶液中含砷的各微粒分布系数δ(x)(平衡时某微粒浓度占各种微粒浓度之和的分数)随pH变化如图所示，下列相关说法正确的是()A.基态As原子的核外电子排布式为[Ar]4s24p3B.Ka1(H3PO4)<Ka1(H3AsO4)C.NaH2AsO4为强碱弱酸盐，溶液显碱性D.当溶液pH=7时，c(Na+)=3c答案D解析基态As原子的核外电子排布式为[Ar]3d104s24p3，A项错误；根据元素周期律，同主族元素从上至下，非金属性依次减弱，其最高价含氧酸的酸性依次减弱，故Ka1(H3PO4)>Ka1(H3AsO4)，B项错误；NaH2AsO4为强碱弱酸盐，由题图可知，c(H3AsO4)=c(H2AsO4-)时，pH=2.2，则Ka1=c(H+)·c(H2AsO4-)c(H3AsO4)=10-2.2，Kh(H2AsO4-)=KwKa1=1×10-1410-2.2=10-11.8，当pH=7时c(H2AsO4-)=c(HAsO42-)，则Ka2=c(H+)·c(HAsO42-)c(H2AsO4-)=10-7，所以H2AsO4-的电离程度大于水解程度，溶液显酸性，C项错误；当溶液pH=7时，根据溶液中的电荷守恒有c(Na+)+c(H+)6.(2025·安徽，14)H2A是二元弱酸，M2+不发生水解。25℃时，向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系如图所示。已知25℃时，Ka1(H2A)=10-1.6，Ka2(H2A)=10-6.8，lg2=0.3。下列说法正确的是()A.25℃时，MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3B.pH=1.6时，溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)C.pH=4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)D.pH=6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)答案A解析由Ka2知pH=6.8时，c(A2-)=c(HA-)，且pH较大时H2A可忽略不计。b点处c(M2+)=10-3.0mol·L-1，根据元素守恒c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)=2c(A2-)知，c(A2-)=0.5×10-3.0mol·L-1，故Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=10-3.0×0.5×10-3.0=1100.3×10-6=10-6.3，A正确；元素守恒式为c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)，根据电荷守恒，c(H+)+2c(M2+)=c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)，消去c(HA-)得c(M2+)-c(Cl-)=[c(OH-)-c(H+)]+[c(A2-)-c(H2A)]，pH=1.6时c(OH-)<c(H+)，由Ka1知c(HA-)=c(H2A)，故c(A2-)<c(H2A)，故c(M2+)-c(Cl-)<0，即c(M2+)<c(Cl-)，故B错误；pH=4.5时，溶液中c(H+)=10-4.5mol·L-1，由Ka1(H2A)=10-1.6知c(HA-)c(H2A)=102.9>1，故c(HA-)>c(H2A)，由Ka2(H2A)=10-6.8知c(A2-)c(HA-)=10-2.3<1，故c(HA-)>c(A2-)，由Ka1(H2A)·Ka2(H2A)=c2(H+)·c(A2-)c(H2A)，知c(A2-)c(H2A)=100.6>1，故c(A2-)>c(H2A)，即溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，C错误；pH=6.8时，联立电荷守恒c(H+)+2c(M2+)=c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)和元素守恒c(M2+)=c(H2A)+c7.(2024·杭州模拟)工业锅炉需定期除水垢，其中的硫酸钙用纯碱溶液处理时，发生反应：CaSO4(s)+CO32-(aq)⥬CaCO3(s)+SO42-(aq)。将足量硫酸钙加入100mL0.100mol·L-1Na2CO3溶液中，在25℃和充分搅拌条件下，利用pH计测得体系pH随时间t变化如图。已知：Kal(H2CO3)=4.5×10-7，Ka2(H2CO3)=4.7×10-11，Ksp(CaCO3)=3.5×10-9，Ksp(CaSO4)=4.9×10-5A.t=0时，以上溶液中存在：cCO32-B.保持溶液中cSO42-∶cCO32-<1.4×104C.t2时刻体系中CaSO4(s)+CO32-(aq)⥬CaCO3(s)+SOD.t2时刻后向体系中加入少量Na2SO4固体，溶液的pH不变答案D解析t=0时，Na2CO3溶液中存在：CO32-+H2O⥬HCO3-+OH-，水解程度微弱，大量存在的离子仍为CO32-，故cCO32->cHCO3-，A正确；因为KspCaCO3=cCa2+·cCO32-=3.5×10-9、KspCaSO4=cCa2+·cSO42-=4.9×10-5，故CaSO4(s)+CO32-(aq)⥬CaCO3(s)+SO42-(aq)的平衡常数K=cSO42-cCO32-=KspCaSO4KspCaCO3=4.9×10-53.5×10-9=1.4×104，保持溶液中cSO42-∶cCO32-<1.4×104，反应向正反应方向进行，可使水垢中的CaSO4转化为CaCO3，B正确；t2时刻后，pH不再变化，说明溶液中各离子的浓度不