江苏省泰州市兴化市2024－2025学年下学期七年级数学期末试卷（原卷版）

年春学期学生阶段性评价七年级数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.在当今数字化、全球化的时代，AI已成为各国竞争力的重要标志．下列AI大模型标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A. B. C. D.5.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（）A甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱6.如图，在正方形中，点在边上，绕点按顺时针方向旋转得到，点在边上，且，若要求出图中的面积，只需知道（）A. B. C. D.第二部分非选择题部分（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）7.计算：__________．8.航天员的宇航服加入了气凝胶，可以抵御太空的高温．气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，其颗粒尺寸通常小于，将数据用科学记数法表示为______．9.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为__________．10.若，则的值为__________．11.命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是______．12.计算：______．13.若，则的值为______．14.已知，且，那么的取值范围为_________．15.已知关于x，y二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为______．16.如图，在中，，，，，将绕点顺时针旋转，点、的对应点分别是、，点为直线上一点，且，点为线段上一动点．在旋转过程中，则线段的取值范围是__________．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）；18.解下列一元一次不等式（组）．（1）．（2）．19.解下列方程组：（1）；（2）．20.如图，从①，②，③，三个条件中选出两个作题设，另一个作为结论可以组成3个命题．从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明．如图，已知________．求证：________．（填“①”，“②”，“③”）证明：21.如图，网格中每个小正方形边长为1，的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．（1）在图（1）中画出将先向上平移3格，再向左平移2格，得到的（点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为），请在图上标出，并求出线段扫过图形的面积为__________；（2）通过旋转可以使其与重合，请用无刻度的直尺在图（2）中确定旋转中心（保留作图痕迹），并标出点．22.某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹．（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？23.用等号或不等号填空：（1）比较2x与的大小：①当时，________，②当时，________，③当x=-1时，________；（2）通过上面的填空，猜想2x与的大小关系为______________；（3）无论x取什么值，2x与总有这样的大小关系吗？试说明理由．24.已知关于x，y的方程组（1）请用含的式子表示该方程组的解；（2）①当取不同值时，，的值也随之变化，取部分数值列表如下：则表格中__________，__________；②不管如何变化，，之间是否存在不变的数量关系？若存在，请写出这个关系式并证明；（3）根据上述思路，解答下列问题：①若关于，的方程组中，求的最大值；②直接写出关于，的方程组与的公共解为__________．25.我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，在学习《整式乘法》时，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．【课本回顾】如图1，验证的是多项式乘以多项式的法则，当把法则中的字母特殊化，使得时，如图2，得到公式__________；【自主探究】如图3，4个完全相同的长方形围成一个正方形．用两种不同代数式表示图3中阴影部分面积，代数式1：__________，代数式2：__________；根据代数式1、2，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立的理由．【知识运用】若，运用你所得到的关系式，计算的值；【知识延伸】已知，求的值．26.阅读：在同一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等，简称“等边对等角”．例如：在中，若，依据“等边对等角”可得．运用上述知识，解决问题：