江苏省无锡市梁溪区2024－2025学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

年春学期期末初中学业水平抽测七年级数学试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.的计算结果是（）A. B. C. D.2.窗，聪也；于内窥外，为聪明也．在窗棂装饰中，图案大多是几何纹样，现从中选取以下四种窗棂图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.3.正方形的内角和是（）A. B. C. D.4.不等式的正整数解的个数是（）A.无数个 B.5 C.4 D.35.若，，则的值是（）A.4 B.7 C.13 D.166.关于命题“对顶角相等”，下列说法正确的是()A.原命题是真命题，逆命题是假命题B.原命题是假命题，逆命题是真命题C.原命题和逆命题都是真命题D.原命题和逆命题都是假命题7.《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重两，燕重两，根据题意列出的方程组正确的是（）A B.C. D.8.用反证法证明“一个三角形最多有一个钝角”时，应先假设在三角形中（）A有一个钝角 B.有两个钝角C.有三个钝角 D.有不止一个钝角9.已知关于x、y的方程的解满足，则k的值是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，中，，，，，D为AB中点．将绕点B旋转一周，设点A、C对应的点分别为、，的面积为S，则S的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11.有一块钟乳石每年平均增长约，数据用科学记数法表示为_______．12.若，，则______．13.已知二元一次方程，请写出这个二元一次方程的一个解：_______．14.已知：，请写出一个使不等式成立的m的值，这个值可以为______．15.将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是_______cm．16.如图，正六边形和正五边形，则_______°．17.“七巧板”被誉为“东方魔方”，如图是一个由七巧板拼成的边长为4的正方形．现从中选取5块拼成一个四边形（拼图不能有空隙和重叠），若这个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，则这个四边形的面积是________．18.已知，在中，，D、E为边上的两个动点，点A关于直线的对称点为点、点C关于直线的对称点为点，若射线和恰好将三等分，则_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程：（2）解不等式：21.求代数式的值：，其中．22.如图，在的网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点和点O都在格点上，请用无刻度的直尺完成画图并回答相关问题．（1）画出关于点O对称；（2）能否通过两次不同的图形变化得到（1）中所画的？若能，请结合作图来说明；若不能，请说明理由．23.如图，已知中，，将沿射线方向平移后，得到，连接．（1）若，求的长度；（2）若恰好平分，求的度数．24.妈妈过生日时，小丽准备给妈妈买一束向日葵和康乃馨混搭花束，已知2枝向日葵和7枝康乃馨共需44元，3枝向日葵和8枝康乃馨共需56元，（1）向日葵和康乃馨分别是多少元一枝？（2）小丽带了50元，准备买4枝向日葵和若干枝康乃馨，请问她最多能买几枝康乃馨？25.我们用符号表示一个两位数（其中a、b分别表示十位、个位上数字），即，类似的，我们用符号表示一个三位数．请根据以上材料，解答下列问题：（1）命题：若计算的结果的个位数字为4，则．请举反例说明它是个假命题；（2）若a、b、c为三个连续整数，试证明：能被13整除．26.已知线段，在上取一点O，将线段绕着点O顺时针旋转