江苏省淮安市经济技术开发区2024－2025学年下学期七年级数学期末试卷（原卷版）

七年级质量调研数学试卷（考试时间：100分钟全卷满分：120分）提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.中国剪纸是中国最具代表性的民间艺术之一，于2009年入选联合国教科文组织“人类非物质文化遗产代表作名录”．下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.某品牌酱油包装上标注了“氨基酸态氮克/100毫升”，它的含义是（）A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克B.每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克D.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克3.下列计算中，不正确的是（）A. B. C. D.4.对于命题“若，则”，下面，值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.， B.， C.， D.，5.如图，把一块含角的直角三角板沿边翻折得到，然后再沿边翻折得到，则可以由绕点旋转得到，那么的值为（）A.30 B.60 C.90 D.1206.已知不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的质量各为多少？若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（）A B. C. D.8.小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（）A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9.中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据0.000000098用科学记数法表示为_____．10.计算：______．11.已知，，则的值等于______．12.若式子是一个完全平方式，则k=__________．13.若是二元一次方程的一个解，则m的值为______．14.对于实数，我们把不超过的最大整数记作，例如已知，．若实数满足，则实数的取值范围是______．15.如图，在直角三角形中，，，，，动点在线段上运动（不与端点重合），点关于边的对称点分别为，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是______．16.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是_____．三、解答题（本大题共有10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解下列二元一次方程组：（1）（2）18.解下列不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）（2）19.先化简，再求值，其中20.【教材研究】：下面方框内是2024苏科版教材内的一道例题：计算：．解：原式【我的感悟】：请参考例题的解法解答下列问题计算：（1）（2）21.如图，点在一条直线上，，，求证：，将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据证明：∵，（已知）∴____（_______）∵，（_______），∴，，且（已知），∴_____（_______），∴（_______）22.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，点、也在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）平移，使点移动到点位置，画出平移后的；（2）画出关于点对称的；（3）若图中每个小方格的边长均为，则的面积为_______；（4）找到格点，使得它与点组成的图形是一个轴对称图形，这样的格点有_____个．23.年春节凸显了我国在机器人领域强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：型机器人台数型机器人台数总费用（单位：万元）（1）求两种型号智能机器人的单价；（2）现该企业用了万元购进以上型号智能机器人（两种型号智能机器人均有购买），请你求出所有购买方案24.“欢乐夏日”游泳馆即将开业了，游泳馆夏季的收费标准如下图所示，小明今年暑假准备去“欢乐夏日”游泳馆游泳，设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）（1）如果小明办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为______元（用含的代数式表示）；如果小明不办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为______元（用含的代数式表示）；（2）小明今年夏季计划游泳十次，他选择哪种收费方式收费更少？（3）你是小明，根据计划，会选择哪种收费方式？25.在学习《整式乘法》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历了“以数解形”“以形助数”的思想方法——数形结合，某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算如图1阴影部分的面积说明了变形后的公式：（1）根据上面的信息回答：若，，则的值为_____（2）如图，长方形周长为，以长方形的相邻两边为边长分别向外作正方形、正方形，若正方形、正方形的面积和为，直线与直线交于点，求长方形的面积；（3）如图，长方形面积为，将正方形叠放在长方形上，在线段上，在线段上，直线与直线交于点，若四边形和四边形都是正方形，，，求正方形的边长（4）如图，四边形是正方形，，分别是上的点，且，，分别以为边长作正方形和正方形，若长方形的面积为，则阴影部分的面积为_____26.综合与实践课上，同学们动手折叠一张长方形纸片，点在边上，点分别在边上，沿折叠，使顶点落在点处，其中题中所有角都是指小于的角．（1）如图，______（填“”“”或“”）；（2