2025-2026学年浙江省宁波市镇海区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省宁波市镇海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列印刷体数字中是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.二次根式2025−x中字母x的取值范围是(

)A.x≤2025 B.x≥2025 C.x<2025 D.x>20253.射箭爱好者A，B，C在某次射箭比赛中获得成绩的箱线图如图所示，根据箱线图可以判断中位数成绩最好的是哪一位爱好者？(

)A.爱好者A B.爱好者B C.爱好者C D.无法确定4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(

)A.对角线相等 B.对角线互相垂直

C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分5.已知452=2025，估计2026+1A.44和45之间 B.45和46之间 C.46和47之间 D.47和48之间6.用反证法证明命题“如图，若∠1=∠2，则a//b”时，第一步应假设(

)A.∠1=∠2

B.∠1≠∠2

C.a与b平行

D.a与b不平行7.下列关于x的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是(

)A.x2+1=0 B.x2+2x+2=0 C.8.将函数y=x2+4的图象先向右平移再向下平移，所得函数图象的解析式可能是A.y=(x−3)2+3 B.y=(x−3)2+59.如图，在边长为2的正方形纸片ABCD中，E是BC边上的中点，将正方形纸片沿DE折叠，点C落在点P处，延长DP交AB于点Q，连结BP并延长交AD于点F，给出以下结论：①△BEP是等腰三角形；②F是AD的中点；③AQ=5BQ；④PF=35A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.如图，正方形ABCD，E是正方形ABCD外一点，BE⊥DE.若要求△ADE和△CDE的面积之和，只需要知道下列哪个条件(

)A.DE的长

B.AE的长

C.△BEC的面积

D.△BDE的面积二、填空题11.一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是______边形．12.已知一组样本数据6，6，8，m，8，9的众数为8，则数m的值为

．13.已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2−12x+9=0的两个根，则这个长方形的面积是

．14.若二次函数y1=x2−4x+5与y2=−(x−m)215.如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于E，点F在AB上，且AF=CE，连结FE、FD.若DF平分∠AFE，AE=4，DF=45，则BC=

．16.如图，菱形ABCD的边长为5，面积为20，点E在AB上移动，EF⊥AD，G为CE中点，则FG的最小值为

．三、解答题17.计算：(1+2)(1−18.解方程：

(1)x(2x−7)=2x；

(2)4x2+9=12x19.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且DF=BE，连结CF，AE．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AD=6，CD=4，四边形AECF为菱形，求菱形AECF的面积．20.2026年4月26日，中国海军“丝路方舟”号医院船圆满完成“和谐使命−2025”任务归国.此次任务历时234天，总航程约3.6万海里，是自2010年以来11次“和谐使命”任务中历时最长的一次，也是“丝路方舟”号医院船入列以来首次走出国门执行该系列任务.镇海区某中学为响应号召开展了“身边的医疗知识小问答”，学校从七、八年级各随机抽取了12名同学的问答成绩如下：

七年级：3，4，6，6，7，7，8，8，8，8，9，10

八年级：4，4，5，5，5，6，8，9，9，9，10，10

由上述成绩，整理得如下成绩统计表和箱线图：年级平均数方差(保留一位小数)七年级7b八年级a5.2(1)a=______，b=______；

(2)根据箱线图判断哪个年级中间部分同学的成绩更集中，并说明理由．21.如图，二次函数y1=x2+bx+c的图象经过点(0,2)，且与正比例函数y2=kx的图象交于点A(1,1)和点B．

(1)求二次函数的解析式和另一交点B的坐标；

(2)根据函数图象，直接写出不等式22.根据以下销售情况，解决销售任务．销售情况分析总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：店面甲店乙店日销售情况每天可售出20件，每件盈利40元．每天可售出32件，每件盈利30元．市场调查经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天均可多售出2件.现两店每件衬衫同时降价a元．任务解决(1)任务1：降价后，甲店每天的销售量为______件(用含a的代数式表示)；

(2)当a=5时，求甲店每天的盈利；

(3)当每件衬衫降价多少元时，甲乙两店一天的盈利和为2244元．23.已知抛物线y=ax2+4x+c(a,c为常数)，经过点(1,4)，其图象对称轴为直线x=2．

(1)求抛物线表达式；

(2)已知A(x1,y1)，B(x2,y2)在该抛物线上，且x1<x2．

①若x1=−4，对于x2≤3t+2，都有24.如图1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，点B、C、D的对应点分别为B′、C′、D′，延长C′B′交BC于点E，连结AE．

(1)求证：AE平分∠BAB′；

(2)如图2，AB=3，BC=5，当C在CD的延长线上时，求BE的值；

(3)如图3，连结BD，B′D′，当点B落在BD上时，B′、D′、C共线，求AB：BC的值．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】六

12.【答案】8

13.【答案】9

14.【答案】−3

15.【答案】4116.【答案】22517.【答案】2+2218.【答案】x1=0，x219.【答案】因为四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵DF=BE，

∴AD−DF=BC−BE，

即AF=EC，

又∵AD/​/BC，

∴AF/​/EC，

∴四边形AECF是平行四边形

52320.【答案】7;3.7

七年级中间部分同学的成绩更集中，理由如下：

∵从箱线图中可以看出，七年级的下四分位数更接近上四分位数，即七年级箱线图的箱体更短，

∴七年级中间部分同学的成绩更集中

21.【答案】y1=x2−2x+222.【答案】(20+2a)

1050元

11元

23.【答案】y=−