山东省高密市2026-2027学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

山东省高密市2026-2027学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（）.A．27° B．37° C．63° D．117°2．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A． B． C． D．3．今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动．出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度．解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A． B． C． D．4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．对顶角相等C．等边对等角 D．全等三角形的面积相等5．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（）A． B． C． D．6．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（）A．随的增大而增大B．是方程的解C．一次函数的图象经过第一、二、四象限D．一次函数的图象与轴交于点7．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）8．下列各组条件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，9．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能10．下列计算正确的是（）A． B． C． D．·二、填空题(每小题3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.12．分解因式：____________．13．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．14．已知，则_________．15．化简：=______．16．将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．17．已知，则__________．18．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形．20．（6分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．22．（8分）化简求值：，其中x＝1．23．（8分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.（1）求这块空地的面积；（2）求小路的长.（答案可含根号）24．（8分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）计算：25．（10分）在平面直角坐标系中，有点，．（1）若线段轴，求点、的坐标；（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．26．（10分）如图，，，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用HL证出RtBDF≌RtADC，从而得出∠BFD=∠C=63°，再根据平角的定义即可求出结论．【详解】解：∵AD是BC边上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°在RtBDF和RtADC中∴RtBDF≌RtADC∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117°故选D．此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键．2、D【分析】根据题意，分别求出两队完工的天数列出方程即可.【详解】设乙队每天安装x片，则甲队每天安装x+20片，故选：D.此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.3、A【分析】由题意根据所设未知数找出等量关系建立分式方程，即可判断选项.【详解】解：由题意可知利用时间等于路程除以速度和时间等量关系建立方程为：.故选：A.本题考查分式方程的实际应用，利用时间等于路程除以速度建立等量关系是解题的关键.4、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案．【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；

故选：C．此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明．5、B【分析】根据一次函数和正比例函数的图象与性质可得．【详解】解：∵，经过第一、三象限，且更靠近y轴，∴，由∵，从左往右呈下降趋势，∴，又∵更靠近y轴，∴，∴故答案为：B．本题考查了一次函数及正比例函数的图象与性质，解题的关键是熟记一次函数及正比例函数的图象与性质．6、C【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数的图像与性质即可求解．【详解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得∴一次函数解析式为y=-3x+2∵k=-3＜0，∴随的增大而减小，故A错误；把代入，故B错误；一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，故C正确；令y=0,-3x+2=0,解得x=，一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点，故D错误，故选C．此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的应用．7、C【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．故选C．8、D【分析】根据三角形全等的判定判断即可．【详解】由题意画出图形:A选项已知两组对应边和一组对应角,但这组角不是夹角,故不能判定两三角形全等;B选项已知两组对应边和一组边,但这组边不是对应边,故不能判定两三角形全等;C选项已知三组对应角,不能判定两三角形全等;D选项已知三组对应边,可以判定两三角形全等;故选D．本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件．9、D【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D．10、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案．【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、·，正确，该选项符合题意；故选：D．本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．12、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式分解一般是分组分解.13、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标．【详解】解：∵点A1坐标为（-1，0），∴OA1=1，∵在中，当x=-1时，y=，即B1点的坐标为（-1，），∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，即点A2的坐标为（-2，0），即（-21，0），∴B2的坐标为（-2，），同理，点A3的坐标为（-4，0），即（-22，0），点B3的坐标为（-4，），以此类推便可得出：点A2020的坐标为（-22019，0）.故答案为：（-22019，0）.本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关键．14、1【分析】令，，根据完全平方公式的变形公式，即可求解．【详解】令，，则x-y=1，∵，∴，即：，∵，∴，即：xy=1，故答案是：1．本题主要考查通过完全平方公式进行计算，掌握完全平方公式及其变形，是解题的关键．15、．【分析】按照二次根式的性质化简二次根式即可．【详解】解：．故答案为：．本题考查了二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键．16、1.66×1【分析】用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可．【详解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．

故答案为：1.66×1．本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．17、-．【分析】，把a+b=-3ab代入分式，化简求值即可．【详解】解：，

把a+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案为：-．此题考查分式的值，掌握整体代入法进行化简是解题的关键．18、（x﹣1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得．【详解】解：x2+5x﹣6＝（x﹣1）（x+6），故答案为：（x﹣1）（x+6）．本题考查了运用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质可得EA＝EB，即，结合可求出，进而得到CE的长；（2）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠C＝72°，根据线段垂直平分线的性质可得EA＝EB，求出∠EBA＝∠A＝36°，然后利用三角形外角的性质得到∠BEC＝72°即可得出结论.【详解】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴∠ABC＝∠C＝，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝36°，∴∠BEC＝∠EBA＋∠A＝72°，∴∠C＝∠BEC，∴BC＝BE，即是等腰三角形．本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质等知识，灵活运用相关性质定理进行推理计算是解题关键.20、（1）原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）原计划安排的工人人数480人．【分析】(1)根据题意可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数；

(2)设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400个零件的生产任务，列出方程求解即可．【详解】（1）解：设原计划每天生产的零件x个，由题意得，得：x=2400经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10（天）．答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数480人．本题考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21、1【解析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】由题意得：AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E．又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面积AB•DE15×4＝1．故答案为1．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．22、，.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【详解】原式＝＝-＝当x＝1时，原式＝本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根据AB和BC算出AC的长，再由AD和CD的长得出△ACD是直角三角形，分别算出△ABC和△ACD的面积即可；（2）利用三角形面积的两种不同表示方法，即×AB×AC=×BC×AE可得AE的长.【详解】解：（1）∵AB⊥AC，AB=4，BC=9，∴在△ABC中，==，∵CD=4，AD=7，，即：,∴空地ABCD的面积=S△ABC+S△ADC=×AB×AC+×AD×CD=（2+14）m2；（2）在△ABC中，S△ABC=×AB×AC=×BC×AE，可得AB×AC=BC×AE，即4×=9×AE解得AE=.答：小路AE的长为m.本题考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三边长，用逆定理判定三角形为直角三角形是解题的关键，同时会利用三角形面积算法求直角三角形斜边上的高.24、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根据提公因式进行因式分解即可；（2）根据平方差公式进行整式的乘法运算即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=．本题主要考查整式的乘除与因式分解，熟练掌握平方差公式及因式分解的方法是解题的关键．25、（1）点A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限．【分析