河南省信阳市固始县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省信阳市固始县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如果与互补，，则的度数是（

）A. B. C. D.3.以下调查中，适宜全面调查的是（）A.了解北京市居民五一假期的出行方式

B.调查某品牌手机的市场占有率

C.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况

D.检测永定河水质情况4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（

）

A. B. C. D.6.无人机在军事、农业、航拍、物流、安防、电力、环保、科研与教育等多个领域发挥着越来越重要的作用，无人机爱好者小军有一次操控无人机从O点出发派送物品到指定地点，如图是飞行路程S随时间t变化的关系图象．下列分析错误的是（）

A.无人机从出发点到指定派送点行驶的路程为

B.在内，无人机的平均速度为

C.在内，无人机在进行加速运动

D.在内，无人机在进行匀速运动7.如图，ABCADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）A.∠BAD=∠CDE

B.BC=DE

C.AB=AD

D.AB=BD8.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=70米，宽BC=35米.为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，则小明沿着小路的中间，从入口A走到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）

A.140米 B.136米 C.124米 D.100米9.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于x,y的方程组是“关联方程组”，则a的值为（）A.0 B.1 C.2 D.-210.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按如下方向依次不断移动，得到、、、、、，那么的坐标为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若是关于x的方程的解，则

．12.直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB______

7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．13.商城路和管城街交叉口的交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是

．14.如图，是四边形的对称轴，如果，有下列结论：；；；，其中正确的结论是

把你认为正确的结论的序号都填上．

15.如图，，A，B分别为直线上两点，且，射线从开始绕点A按顺时针方向旋转至后立即回转，然后以不变的速度在和之间不停地来回旋转，射线从绕点B按逆时针方向同时开始旋转，射线转动的速度是，射线转动的速度是，在射线到达之前，当时间t(t＞0)为

秒时，射线与射线互相平行．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.(1)计算：；(2)化简：．四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题3分)

如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请补充完整：

证明：∵DE∥AC，EF∥AB

∴∠1=∠______，∠3=∠______，（______）

∵AB∥EF（已知）

∴∠2=∠______（______）

∵DE∥AC（已知）

∴∠4=∠______（______）

∴∠2=∠A（______）

∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）

∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）18.(本小题10分)

已知关于，的方程组和有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求的值．19.(本小题10分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；(3)在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．20.(本小题12分)倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查．【收集数据】(1)下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是

（填字母）；A．抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本B．抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本C．按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本(2)【整理数据】依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：本/月合计频数410a812【描述数据】根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如下图：【分析数据】频数分布直方图中组距为

本；(3)补全频数分布直方图；(4)若该校七年级共有1600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名．21.(本小题10分)阅读下列材料：若满足，求的值．设，，则，，所以．请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若满足，求的值；(2)如图，已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是，分别以，为边作正方形．

，______；（用含的式子表示）求阴影部分的面积．22.(本小题10分)

“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．(1)求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？(2)若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？23.(本小题10分)如图（1），点P是等边三角形内的任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别为D，E，F．试探究与周长的关系．记，的周长．

(1)从特殊情形入手：①若点P在的中心，如图（2），此时l与c的关系为________；②若点P在的一条高上，如图（3），此时①中的结论还成立吗？请说明理由．(2)若点P不在的高上，如图（4），研究发现可以转化为上述特殊情形进行解决，请直接在图（4）中画出解决问题所需的所有辅助线．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】≥

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】36或108

16.【答案】【小题1】；【小题2】．

17.【答案】C

B

两直线平行，同位角相等

4

两直线平行，内错角相等

A

两直线平行，同位角相等

等量代换

18.【答案】【小题1】由题意得：，解得：；【小题2】把代入，得：，解得：，；

19.【答案】【小题1】如图所示：【小题2】如图所示：​​​​​​​【小题3】∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．

20.【答案】【小题1】C【小题2】1【小题3】，补全数分布直方图如下：【小题4】（名），答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为1040名．

21.【答案】【小题1】解：设，，则，，所以；【小题2】解：由题意可知，，故答案为：，；由题意，得，阴影部分的面积为，设，，则，，所以，所以，又因为，所以，所以，因此，阴影部分的面积是．

22.【答案】【小题1】设A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．【小题2】设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣30×10≥3800，解得x≤5，答：最