江苏连云港市海州区2025-2026学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏连云港市海州区2025—2026学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.杨辉三角 B.割圆术示意图

C.赵爽弦图 D.洛书2.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.已知是二元一次方程2x＋my＝1的一个解，则m的值为（）A.3 B.－3 C.5 D.－54.把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（

）A. B.

C. D.5.随着人工智能技术的进步，机器狗正变得越来越“聪明”．如图所示，机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（

）

A. B. C. D.6.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，则根据题意可列方程组为（

）A. B. C. D.7.如图，是由绕点旋转得到，，，则的度数是(

)

A. B. C. D.8.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值”到“结果是否”为一次操作．如果必须进行次操作才能得到输出值，那么输入值必须满足（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.命题：“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是__________________________________。10.人体中枢神经系统中约含有千亿个神经元，某种神经元的直径约为微米，微米为米．将这个数用科学记数法表示为

．11.一个多边形的内角和等于，则这个多边形是

边形．12.计算：

．13.能使命题“若，则”为假命题的b所有可能值组成的范围为

．14.若，则的值为

．15.某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m,200m,400m,和800m的比赛，其中甲同学擅长跑100m和200m,乙同学擅长跑400m和800m,丙同学擅长跑100m、200m和400m,丁同学最擅长跑100m.为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派______参加400m比赛.16.如图,直线CD向右平移至直线EF,AB与CD,EF相交,1=,2=,3=,则x-y=

.

17.弟弟上午出发步行去郊游，速度为．哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟，如果哥哥要不晚于追上弟弟，那么哥哥的速度至少是

．18.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于

．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.解下列方程组：(1)

(2)

20.解下列不等式（组）：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1=∠2．

(1)请完成下面的说理过程．∵BD平分∠ADC（已知）∴

（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴

∴AD//BC（

）(2)若∠BCE=20°，求∠1的度数．22.(本小题8分)如图，在每个小正方形的边长为个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将向右平移个单位长度，向下平移个单位得到，画出；(2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出；(3)将沿某直线翻折，点的对应点是点，画出翻折后的．23.(本小题8分)数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值．

(1)按照小云的方法，的值为

，的值为

；(2)请按照小辉的思路求出的值．24.(本小题8分)根据题目条件，解答下列各题

(1)尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）①将折叠使得点与点重合，折痕交于点．请用尺规画出折痕；②连接，作的平分线交于点；(2)在（1）所作的图中，若，，那么的度数为

°．25.(本小题8分)某公司有A，B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示．已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．项目A型客车B型客车载客量/（人/辆）4025日租金/（元/辆）320200车辆数/辆ab(1)求a，b的值．(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A，B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．①最多能租用A型客车多少辆？②若七年级师生共195人，请写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．26.(本小题8分)阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解：，．又，．．又，①；同理可得②．由①②得，即，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知，且，，试确定的取值范围；(2)已知，且关于、的方程组中，，求的取值范围（结果用含的式子表示）．27.(本小题8分)

【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第43页第21题如下：如图1，，点A、B分别在、上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D．​​​​​​​(1)【特殊探究】当时，

；(2)【推理论证】随着点A、B的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数，请说明理由；(3)【拓展探究1】如图2，在图1的基础上分别作与的平分线，交于点E，则

；(4)【拓展探究2】如图3，若将图1中的“”拓展为一般情况，即，连接，与的平分线相交于点Q，试判断与的数量关系，并说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】轴对称图形是等腰三角形

10.【答案】

11.【答案】六

12.【答案】1

13.【答案】

14.【答案】2027

15.【答案】丙

16.【答案】5

17.【答案】16

18.【答案】128

19.【答案】【小题1】解：把②代入①得，解得，把代入得，则方程组的解为；【小题2】解：得，解得，把代入①得，解得，则方程组的解为．

20.【答案】【小题1】解：去括号，得，移项得，合并同类项得，系数化为得，∴不等式的解集为；【小题2】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴该不等式组的解集为．

21.【答案】【小题1】∠2=∠3∠1=∠3内错角相等，两直线平行【小题2】∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∵∠BCE=20°∴∠BCD=20°+90°=110°∵AD//BC∴∠ADC+∠BCD=180°∴∠ADC=180°-110°=70°∵∠1=∠2=∠3=35°故答案为：35°

22.【答案】【小题1】解：如图所示：【小题2】如（1）中图所示．【小题3】如（1）中图所示．​​​​​​​

23.【答案】【小题1】2​​​​​​​1【小题2】解：，，得，即，∴，∵，∴，解得．即的值为．

24.【答案】【小题1】①如图，折痕即为所求；②如图，即为所求．【小题2】​​​​​​​

25.【答案】【小题1】根据题意，得解得【小题2】①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车（6－x）辆．根据题意，得320x＋200（6－x）≤1700，解得．因为x为正整数，所以x的最大值为4．答：最多能租用4辆A型客车．②根据题意，得40x＋25（6－x）≥195，解得x≥3，所以．因为x为正整数，所以x可取3，4．所以有2种租车方案：方案一：租用A型客车3辆，B型客车3辆，费用为3×320＋3×200＝1560（元）．方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为4×320＋2×200＝1680（元）．因为1560＜1680，所以最省钱的租车方案为租用A型客车3辆，租用B型客车3辆．

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