2019八年级下册wuli期末试卷及答案

2019八年级下册wuli期末试卷及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：2019八年级下册wuli期末试卷及答案

一、选择题

1.下列哪个不是向量的基本性质

A.向量有大小和方向

B.向量可以相加

C.向量可以比较大小

D.向量有唯一的起点

2.若向量a和向量b平行，则下列说法正确的是

A.a和b的方向相同

B.a和b的方向相反

C.a和b的大小相等

D.a和b的大小不相等

3.向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a+b的模最大为

A.2

B.8

C.10

D.无法确定

4.下列哪个是单位向量

A.模为1的向量

B.方向向东的向量

C.模为0的向量

D.方向向北的向量

5.若向量a和向量b的夹角为90度，则下列说法正确的是

A.a和b的方向相同

B.a和b的方向相反

C.a和b垂直

D.a和b平行

6.向量a和向量b的坐标分别为(3,4)和(-2,1)，则向量a-b的坐标为

A.(5,3)

B.(1,5)

C.(-5,3)

D.(1,-5)

7.向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a+b的模最小为

A.2

B.8

C.10

D.无法确定

8.若向量a和向量b的夹角为120度，则下列说法正确的是

A.a和b的方向相同

B.a和b的方向相反

C.a和b垂直

D.a和b的夹角为60度

9.向量a和向量b的坐标分别为(2,3)和(4,6)，则向量a和向量b是否共线

A.共线

B.不共线

C.无法确定

D.以上都不对

10.若向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a-b的模最大为

A.2

B.8

C.10

D.无法确定

二、填空题

1.向量的模是指向量的长度，用符号表示为|a|。

2.向量a和向量b的夹角是指两个向量之间的角度，用符号表示为<a,b>。

3.单位向量是指模为1的向量，用符号表示为e。

4.向量a和向量b的加法运算是指将两个向量的起点重合，然后以两个向量的终点为顶点，构成一个平行四边形，对角线表示向量的和。

5.向量a和向量b的减法运算是指将两个向量的起点重合，然后以两个向量的终点为顶点，构成一个平行四边形，对角线表示向量的差。

6.向量a和向量b的数量积是指两个向量的模的乘积与两个向量夹角的余弦值的乘积，用符号表示为a·b。

7.向量a和向量b的向量积是指两个向量的模的乘积与两个向量夹角的正弦值的乘积，用符号表示为a×b。

8.向量a和向量b的投影是指一个向量在另一个向量方向上的分量。

9.向量a和向量b的模是指向量的长度，用符号表示为|a|。

10.向量a和向量b的夹角是指两个向量之间的角度，用符号表示为<a,b>。

三、多选题

1.下列哪些是向量的基本性质

A.向量有大小和方向

B.向量可以相加

C.向量可以比较大小

D.向量有唯一的起点

2.若向量a和向量b平行，则下列说法正确的是

A.a和b的方向相同

B.a和b的方向相反

C.a和b的大小相等

D.a和b的大小不相等

3.向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a+b的模最大为

A.2

B.8

C.10

D.无法确定

4.下列哪个是单位向量

A.模为1的向量

B.方向向东的向量

C.模为0的向量

D.方向向北的向量

5.若向量a和向量b的夹角为90度，则下列说法正确的是

A.a和b的方向相同

B.a和b的方向相反

C.a和b垂直

D.a和b平行

6.向量a和向量b的坐标分别为(3,4)和(-2,1)，则向量a-b的坐标为

A.(5,3)

B.(1,5)

C.(-5,3)

D.(1,-5)

7.向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a+b的模最小为

A.2

B.8

C.10

D.无法确定

8.若向量a和向量b的夹角为120度，则下列说法正确的是

A.a和b的方向相同

B.a和b的方向相反

C.a和b垂直

D.a和b的夹角为60度

9.向量a和向量b的坐标分别为(2,3)和(4,6)，则向量a和向量b是否共线

A.共线

B.不共线

C.无法确定

D.以上都不对

10.若向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a-b的模最大为

A.2

B.8

C.10

D.无法确定

四、判断题

11.向量没有方向

12.零向量的模为0

13.向量a和向量b平行，则a和b的方向一定相同

14.单位向量的方向一定是固定的

15.向量a和向量b的夹角只能是锐角

16.向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a+b的模一定大于5

17.向量a和向量b的模分别为5和3，则向量a-b的模一定小于5

18.向量a和向量b垂直，则向量a和向量b的数量积为0

19.向量a和向量b的向量积是一个向量

20.向量a和向量b的投影是一个向量

五、问答题

21.请简述向量的基本性质。

22.请解释什么是向量的数量积，并说明其物理意义。

23.请描述向量减法的几何意义，并举例说明。

试卷答案

一、选择题

1.D

解析：向量的基本性质包括有大小和方向、可以相加、可以比较大小，但没有唯一的起点，起点可以任意选择。

2.A、B

解析：向量a和向量b平行，意味着它们的方向相同或者相反，但不一定大小相等。

3.C

解析：向量a+b的模最大值为a和b模的和，即5+3=8。

4.A

解析：单位向量是指模为1的向量，方向可以任意，不一定是向东或向北。

5.C

解析：向量a和向量b的夹角为90度，意味着它们垂直。

6.D

解析：向量a-b的坐标为a的坐标减去b的坐标，即(3-(-2),4-1)=(5,3)。

7.A

解析：向量a+b的模最小值为|a-b|，即|5-3|=2。

8.D

解析：向量a和向量b的夹角为120度，则其补角为60度。

9.A

解析：向量a和向量b的坐标成比例，即(2,3)和(4,6)的各分量之比相同，故共线。

10.B

解析：向量a-b的模最大值为|a+b|，即5+3=8。

二、填空题

1.|a|

解析：向量的模是指向量的长度，用符号|a|表示。

2.<a,b>

解析：向量a和向量b的夹角用符号<a,b>表示。

3.e

解析：单位向量是指模为1的向量，用符号e表示。

4.平行四边形法则

解析：向量a和向量b的加法运算遵循平行四边形法则。

5.平行四边形法则

解析：向量a和向量b的减法运算也遵循平行四边形法则。

6.a·b

解析：向量a和向量b的数量积用符号a·b表示。

7.a×b

解析：向量a和向量b的向量积用符号a×b表示。

8.投影

解析：向量a和向量b的投影是指一个向量在另一个向量方向上的分量。

9.|a|

解析：向量的模是指向量的长度，用符号|a|表示。

10.<a,b>

解析：向量a和向量b的夹角用符号<a,b>表示。

三、多选题

1.A、B

解析：向量的基本性质包括有大小和方向、可以相加，但不一定可以比较大小，起点也不唯一。

2.A、B

解析：向量a和向量b平行，意味着它们的方向相同或者相反，但不一定大小相等。

3.B、C

解析：向量a+b的模最大值为a和b模的和，即5+3=8；最小值为|5-3|=2。

4.A

解析：单位向量是指模为1的向量，方向可以任意。

5.C

解析：向量a和向量b垂直，则向量a和向量b的数量积为0。

6.D

解析：向量a-b的坐标为a的坐标减去b的坐标，即(3-(-2),4-1)=(5,3)。

7.A、B

解析：向量a+b的模最小值为|a-b|，即|5-3|=2；最大值为5+3=8。

8.D

解析：向量a和向量b的夹角为120度，则其补角为60度。

9.A

解析：向量a和向量b的坐标成比例，即(2,3)和(4,6)的各分量之比相同，故共线。

10.B、C

解析：向量a-b的模最大值为|a+b|，即5+3=8。

四、判断题

11.错误

解析：向量有大小和方向是其基本性质之一。

12.正确

解析：零向量的模为0，因为它没有长度。

13.错误

解析：向量a和向量b平行，则a和b的方向可以相同也可以相反。

14.错误

解析：单位向量的方向可以任意，不一定是固定的。

15.错误

解析：向量a和向量b的夹角可以是锐角、直角或钝角。

16.错误

解析：向量a+b的模不一定大于5，最小值为|5-3|=2。

17.错误

解析：向量a-b的模不一定小于5，最大值为5+3=8。

18.正确

解析：向量a和向量b垂直，则向量a和向量b的数量积为0。

19.正确

解析：向量a和向量b的向量积是一个向量，其方向垂直于a和b所构成的平面。

20.错误

解析：向量a和向量b的投影是一个标量，不是向量。

五、问答题

21.请简述向量的基本性质。

解析：向量的基本性质包括有大小和方向、可以相加、可以比较大小，但没有唯一的起点，起点可以任意选择。

22.请解释什么是向量的数量积，并说明其物理意义。

解析：向量的数量积是